1、第第2 2节碰撞反冲和爆炸节碰撞反冲和爆炸物理物理积累必备知识积累必备知识提升关键能力提升关键能力积累必备知识积累必备知识一、弹性碰撞和非弹性碰撞一、弹性碰撞和非弹性碰撞碰撞碰撞(1)(1)定义定义:相对运动的物体相遇时相对运动的物体相遇时,在极短的时间内它们的运动状态发生显著在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化变化,这个过程就可称为碰撞。这个过程就可称为碰撞。(2)(2)特点特点:作用时间极短作用时间极短,内力内力(相互作用力相互作用力)远远 外力外力,总动量守恒。总动量守恒。(3)(3)碰撞分类碰撞分类弹性碰撞弹性碰撞:碰撞过程中机械能碰撞过程中机械能 。非弹性碰撞非弹性碰撞:碰撞过程
2、中机械能碰撞过程中机械能 。完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞:碰撞后合为一体碰撞后合为一体,机械能损失机械能损失 。大于大于教材梳理教材梳理守恒守恒不守恒不守恒最大最大二、反冲和爆炸二、反冲和爆炸1.1.反冲反冲(1)(1)定义定义:当物体的一部分以一定的速度离开物体时当物体的一部分以一定的速度离开物体时,剩余部分将获得一个剩余部分将获得一个反向冲量反向冲量,这种现象叫反冲运动。这种现象叫反冲运动。(2)(2)特点特点:系统内各物体间的相互作用的内力系统内各物体间的相互作用的内力 系统受到的外力。系统受到的外力。实例实例:发射炮弹、发射火箭等。发射炮弹、发射火箭等。(3)(3)规律规律:遵循动量守
3、恒定律。遵循动量守恒定律。2.2.爆炸问题爆炸问题爆炸与碰撞类似爆炸与碰撞类似,物体间的相互作用时间很短物体间的相互作用时间很短,作用力很大作用力很大,且且 系系统所受的外力统所受的外力,所以系统动量所以系统动量 ,如爆竹爆炸等。如爆竹爆炸等。远大于远大于远大于远大于守恒守恒三、人船模型三、人船模型1.1.模型介绍模型介绍:两个原来静止的物体发生相互作用时两个原来静止的物体发生相互作用时,若所受外力的矢量和为若所受外力的矢量和为零零,则动量守恒。在相互作用的过程中则动量守恒。在相互作用的过程中,任一时刻两物体的速度大小之比等任一时刻两物体的速度大小之比等于于 的反比的反比,这样的问题即为这样的
4、问题即为“人船模型人船模型”问题。问题。质量质量2.2.模型特点模型特点(1)(1)两物体满足动量守恒定律两物体满足动量守恒定律:m:m1 1v v1 1-m-m2 2v v2 2=0=0。快快慢慢右右质量质量3.m3.m1 1x x1 1=-m=-m2 2x x2 2的适用条件的适用条件(1)(1)系统的总动量守恒或系统的总动量守恒或 的动量守恒。的动量守恒。(2)(2)构成系统的两物体原来构成系统的两物体原来 ,因相互作用而反向运动。因相互作用而反向运动。(3)x(3)x1 1、x x2 2均为沿动量方向相对于同一均为沿动量方向相对于同一 的位移。的位移。某一方向上某一方向上静止静止参考系
5、参考系情境探究情境探究1.1.如图所示如图所示,5,5个小球并排放置在光滑的水平面上个小球并排放置在光滑的水平面上,其中其中B B、C C、D D、E E这这4 4个小球个小球质量相等质量相等,而而F F的质量小于的质量小于B B的质量的质量,A,A的质量等于的质量等于F F的质量。的质量。A A以速度以速度v v0 0向右运向右运动动,所发生的碰撞均为弹性碰撞所发生的碰撞均为弹性碰撞,碰撞之后几个小球静止碰撞之后几个小球静止,几个小球运动几个小球运动?答案答案:因因M MA AMMMF F,则则E E、F F都向右运动都向右运动,即即3 3个小球静止个小球静止,3,3个小球运动。个小球运动。
6、2.2.有一个质量为有一个质量为3m3m的爆竹斜向上抛出的爆竹斜向上抛出,到达最高点时速度大小为到达最高点时速度大小为v v0 0、方向、方向水平向右水平向右,在最高点爆炸成质量不等的两块在最高点爆炸成质量不等的两块,其中一块质量为其中一块质量为2m,2m,速度大小速度大小为为v,v,方向水平向右方向水平向右,则另一块的速度大小是多少则另一块的速度大小是多少?答案答案:3v3v0 0-2v-2v。在最高点水平方向上动量守恒。在最高点水平方向上动量守恒,由动量守恒定律可知由动量守恒定律可知,3mv,3mv0 0=2mv+mv2mv+mv,解得另一块的速度为解得另一块的速度为v v=3v=3v0
7、0-2v-2v。3.3.如图所示小船静止于水面上如图所示小船静止于水面上,站在船尾上的人不断将物块抛向船头的船站在船尾上的人不断将物块抛向船头的船舱内舱内,将一定质量的物块抛完后将一定质量的物块抛完后,小船的速度和位移是怎样的小船的速度和位移是怎样的?答案答案:小船静止小船静止,船向右发生一定的位移。人、船、物块构成的系统水平船向右发生一定的位移。人、船、物块构成的系统水平方向上动量守恒方向上动量守恒,据据“人船模型人船模型”,物块动船动物块动船动,物块停船静止物块停船静止;物块对地物块对地发生向左的位移发生向左的位移,则人、船的位移向右。则人、船的位移向右。提升关键能力提升关键能力考点一弹性
8、碰撞与非弹性碰撞考点一弹性碰撞与非弹性碰撞1.1.碰撞遵循的三条原则碰撞遵循的三条原则(1)(1)动量守恒定律动量守恒定律:m:m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2=m=m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2(3)(3)速度要合理速度要合理:如果碰前两物体同向运动如果碰前两物体同向运动,则后面的物体速度必大于前面物则后面的物体速度必大于前面物体的速度体的速度,即即v v后后vv前前,否则无法实现碰撞。碰撞后否则无法实现碰撞。碰撞后,原来在前面的物体的速度原来在前面的物体的速度一定增大一定增大,且原来在前面的物体速度大于或等于原来在后面的物体的速度且原来在前面的物体速度大于或等
9、于原来在后面的物体的速度,即即v v前前v v后后,否则碰撞没有结束。如果碰前两物体相向运动否则碰撞没有结束。如果碰前两物体相向运动,则碰后两物则碰后两物体的运动方向不可能都不改变体的运动方向不可能都不改变,除非两物体碰撞后速度均为零。除非两物体碰撞后速度均为零。若若m m1 1mm2 2,则则v v1 10,v0,v2 20(0(碰后碰后,两物体沿同一方向运动两物体沿同一方向运动););若若m m1 1m m2 2,则则v v1 1v v1 1,v,v2 22v2v1 1;若若m m1 1mm2 2,则则v v1 10,v0(0(碰后碰后,两物体沿相反方向运动两物体沿相反方向运动););若若
10、m m1 1m m2 2,则则v v1 1-v-v1 1,v,v2 20 0。例题例题 如图所示如图所示,水平地面上有两个静止的物块水平地面上有两个静止的物块A A和和B,AB,A、B B的质量分别为的质量分别为m m1 1=2 kg,m=2 kg,m2 2=1 kg,=1 kg,它们与地面间的动摩擦因数均为它们与地面间的动摩擦因数均为=0.5=0.5。现对物块。现对物块A A施加施加一大小一大小I=40 Ns,I=40 Ns,水平向右的瞬时冲量水平向右的瞬时冲量,使物块使物块A A获得一个初速度获得一个初速度,t=1 s,t=1 s后后与物块与物块B B发生弹性碰撞发生弹性碰撞,且碰撞时间很
11、短且碰撞时间很短,A,A、B B两物块均可视为质点两物块均可视为质点,重力加重力加速度速度g=10 m/sg=10 m/s2 2。(1)(1)求求A A与与B B碰撞前瞬间碰撞前瞬间,物块物块A A的速度大小的速度大小;解析解析:(1)(1)设物块设物块A A获得的初速度为获得的初速度为v v0 0,则则I=mI=m1 1v v0 0A A与与B B碰撞前的运动过程有碰撞前的运动过程有v v1 1=v=v0 0-at-at其中其中a=a=g g解得解得A A与与B B碰撞前瞬间碰撞前瞬间,物块物块A A的速度大小为的速度大小为v v1 1=15 m/s=15 m/s。答案答案:(1)15 m/
12、s(1)15 m/s(2)(2)若物块若物块B B的正前方的正前方20 m20 m处有一危险区域处有一危险区域,请通过计算判断碰撞后物块请通过计算判断碰撞后物块A A、B B是否会到达危险区域。是否会到达危险区域。答案答案:(2)(2)见解析见解析 能力演练能力演练1 1 甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动,已知它们的动量已知它们的动量分别是分别是p p1 1=5=5 kgmkgm/s,p/s,p2 2=7=7 kgmkgm/s,/s,甲从后面追上乙并发生碰撞甲从后面追上乙并发生碰撞,碰后乙球碰后乙球的动量变为的动量变为10 10 kgmkgm/s,/
13、s,则两球质量则两球质量m m1 1与与m m2 2间的关系可能是间的关系可能是()A.mA.m1 1=m=m2 2 B.2m B.2m1 1=m=m2 2C.4mC.4m1 1=m=m2 2D.6mD.6m1 1=m=m2 2C C 能力演练能力演练2 2 甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动,甲追上甲追上乙乙,并与乙发生碰撞并与乙发生碰撞,碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为已知甲的质量为1 kg,1 kg,则碰撞过程两物块损失的机械能为则碰撞过程两物块损失的机械能
14、为()A.3 J A.3 J B.4 J B.4 J C.5 J C.5 J D.6 J D.6 JA A考点二反冲与爆炸类问题考点二反冲与爆炸类问题1 1.(.(反冲类问题反冲类问题)某中学航天兴趣小组的同学将静置在地面上的质量为某中学航天兴趣小组的同学将静置在地面上的质量为M(M(含水含水)的自的自制制“水火箭水火箭”释放升空释放升空,在极短的时间内在极短的时间内,质量为质量为m m的水以相对地面为的水以相对地面为v v0 0的速度竖直的速度竖直向下喷出。已知重力加速度为向下喷出。已知重力加速度为g,g,空气阻力不计空气阻力不计,下列说法正确的是下列说法正确的是()多维训练多维训练D D2
15、 2.(.(爆炸类问题爆炸类问题)如图所示如图所示,质量为质量为m m的炮弹运动到水平地面的炮弹运动到水平地面O O点正上方时速度点正上方时速度沿水平方向沿水平方向,离地面高度为离地面高度为h,h,炮弹动能为炮弹动能为E,E,此时发生爆炸此时发生爆炸,炮弹炸为质量相炮弹炸为质量相等的两部分等的两部分,两部分的动能之和为两部分的动能之和为2E,2E,速度方向仍沿水平方向速度方向仍沿水平方向,爆炸时间极短爆炸时间极短,重力加速度为重力加速度为g,g,不计空气阻力和火药的质量不计空气阻力和火药的质量,求炮弹的两部分落地点之间的求炮弹的两部分落地点之间的距离。距离。(1)(1)反冲运动的三点说明反冲运
16、动的三点说明作用作用原理原理反冲运动是系统内物体之间的作用力和反作用力产反冲运动是系统内物体之间的作用力和反作用力产生的效果生的效果动量动量守恒守恒反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力,所以反所以反冲运动遵循动量守恒定律冲运动遵循动量守恒定律机械能机械能增加增加反冲运动中反冲运动中,由于有其他形式的能转化为机械能由于有其他形式的能转化为机械能,所所以系统的总机械能增加以系统的总机械能增加练后总结练后总结(2)(2)爆炸现象的三个规律爆炸现象的三个规律动量守恒动量守恒爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力,所以所以
17、在爆炸过程中在爆炸过程中,系统的总动量守恒系统的总动量守恒动能动能增加增加在爆炸过程中在爆炸过程中,有其他形式的能量有其他形式的能量(如化学能如化学能)转化为转化为动能动能位置位置不变不变爆炸的时间极短爆炸的时间极短,因而作用过程中物体产生的位移很因而作用过程中物体产生的位移很小小,可以认为爆炸后各部分仍然从爆炸前的位置以新可以认为爆炸后各部分仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动的动量开始运动考点三人船模型考点三人船模型2.2.模型特征模型特征(1)(1)开始整个系统处于静止状态。开始整个系统处于静止状态。(2)(2)系统不受外力系统不受外力,仅在内力作用下各自向相反方向做变速运动。仅在内力作
18、用下各自向相反方向做变速运动。(3)(3)“人船模型人船模型”的迁移的迁移类人船模型类人船模型(瞬时过程瞬时过程):):如爆炸、发射炮弹和如爆炸、发射炮弹和火箭、射击子弹、喷出气体或液体、跳车、扔出物体、推出物体、原子核火箭、射击子弹、喷出气体或液体、跳车、扔出物体、推出物体、原子核衰变等。衰变等。3.3.物理规律物理规律动量规律动量规律:系统总动量为零系统总动量为零;系统或系统在某方向上动量守恒。系统或系统在某方向上动量守恒。涉及速度涉及速度:m:m1 1v v1 1-m-m2 2v v2 2=0(v=0(v1 1、v v2 2为速度大小为速度大小)。涉及位移涉及位移:m:m1 1x x1
19、1=-m=-m2 2x x2 2。B B 能力演练能力演练1 1(多选多选)如图所示如图所示,绳长为绳长为l,l,小球质量为小球质量为m,m,小车质量为小车质量为M,M,将小球将小球向右拉至水平后放手向右拉至水平后放手,则则(水平面光滑水平面光滑)()()BDBD 能力演练能力演练2 2 如图所示如图所示,一个质量为一个质量为m=50 kgm=50 kg的人抓在一只大气球下方的人抓在一只大气球下方,气球气球下面有一根长绳。气球和长绳的总质量为下面有一根长绳。气球和长绳的总质量为M=20 kg,M=20 kg,当静止时人离地面的高当静止时人离地面的高度为度为h=5 m,h=5 m,长绳的下端刚好和地面接触。如果这个人开始沿绳向下滑长绳的下端刚好和地面接触。如果这个人开始沿绳向下滑,当他当他滑到绳下端时滑到绳下端时,他离地高度约是他离地高度约是(可以把人看做质点可以把人看做质点)()()A.5 m A.5 m B.3.6 m B.3.6 m C.2.6 m C.2.6 m D.8 mD.8 mB B
