1、八年级下册二次根式二 次 根 式三个概念三个性质两个公式四种运算最简二次根式同类二次根式分母有理化0,0babaabbaba)0,0(ba1、2、加 、减、乘、除-不要求，只需了解1、02aaa 3、0a=a2a)0(0aa2、知识框架知识框架一、二次根式的概念二次根式的定义：二次根式的识别：（）被开方数：a0（）根指数是专题讲解专题讲解3a=4讲练结合讲练结合解得 -5x3最简二次根式必须满足下列两个条件：，再 ，最后 ，有括号的先算括号里面的.再将 的二次根式进行合并.在二次根式的混合运算中，乘法公式(、)仍然适用，最后二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先二
2、次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先再将 的二次根式进行合并.一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成 ，解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0，再 ，最后 ，有括号的先算括号里面的.，再 ，最后 ，有括号的先算括号里面的.再将 的二次根式进行合并.被开方数大于或等于零；二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先（）被开方数：a0(1)被开方数不含 ；结果一定要化成 。一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成 ，分母中有字母时，要保证分母不为零。二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先求二次根式中
3、字母的取值范围的基本依据：被开方数大于或等于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。方法总结方法总结二、二次根式的性质专题讲解专题讲解BAB讲练结合讲练结合x-y=4-(-8)=4+8=12解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0解得 x=4,y=-8D三、二次根式的运算：专题讲解专题讲解分母开得尽方的因数或因式6.一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成 ，再将 的二次根式进行合并.7.二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先 ，再 ，最后 ，有括号的先算括号里面的.8.在二次根式的混合运算中，乘法公式(、)仍然适用，最后结果一定要化成 。最简二次根式被开方
4、数相同乘方乘除加减平方差公式完全平方公式最简二次根式ADB讲练结合讲练结合再将 的二次根式进行合并.x-y=4-(-8)=4+8=12再将 的二次根式进行合并.二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先再将 的二次根式进行合并.（）被开方数：a0在二次根式的混合运算中，乘法公式(、)仍然适用，最后二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先在二次根式的混合运算中，乘法公式(、)仍然适用，最后解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0，再 ，最后 ，有括号的先算括号里面的.再将 的二次根式进行合并.（）被开方数：a0一般地，二次根式加减时，可以
5、先将二次根式化成 ，再 ，最后 ，有括号的先算括号里面的.一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成 ，再 ，最后 ，有括号的先算括号里面的.解得 -5x3在二次根式的混合运算中，乘法公式(、)仍然适用，最后解得 -5x3BAA综合运用综合运用143一、二次根式的概念二次根式的定义：二次根式的识别：（）被开方数：a0（）根指数是二、二次根式的性质：课堂小结课堂小结一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成 ，在二次根式的混合运算中，乘法公式(、)仍然适用，最后再将 的二次根式进行合并.结果一定要化成 。一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成 ，二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺
6、序与有理数的运算顺序相同，先再将 的二次根式进行合并.被开方数大于或等于零；解得 x=4,y=-8分母中有字母时，要保证分母不为零。一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成 ，再将 的二次根式进行合并.（）被开方数：a0一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成 ，再 ，最后 ，有括号的先算括号里面的.（）被开方数：a0(1)被开方数不含 ；最简二次根式必须满足下列两个条件：（）被开方数：a0结果一定要化成 。一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成 ，二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先（）被开方数：a0解得 x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4
7、+8=12一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成 ，在二次根式的混合运算中，乘法公式(、)仍然适用，最后，再 ，最后 ，有括号的先算括号里面的.求二次根式中字母的取值范围的基本依据：，再 ，最后 ，有括号的先算括号里面的.再将 的二次根式进行合并.结果一定要化成 。再将 的二次根式进行合并.被开方数大于或等于零；二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先被开方数大于或等于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先解得 -5x3三、二次根式的运算：5.最简二次根式必须满足下列两个条件：(1)被开方数不含 ；(2)被开方数中不含能 。分母开得尽方的因数或因式6.一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成 ，再将 的二次根式进行合并.7.二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先 ，再 ，最后 ，有括号的先算括号里面的.8.在二次根式的混合运算中，乘法公式(、)仍然适用，最后结果一定要化成 。最简二次根式被开方数相同乘方乘除加减平方差公式完全平方公式最简二次根式完成章末配套练习.布置作业布置作业再见再见
