1、同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语第第1818章平行四边形章平行四边形第第3 3课时平行四边形的性质和判定的综合课时平行四边形的性质和判定的综合18182 2平行四边形的判定平行四边形的判定同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要
2、，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语15.3 分式方程第2课时 用分式方程解决实际问题导入课题导入课题 分式方程在实际生活、生产实践中有着分式方程在实际生活、生产实践中有着广泛的应用，今天我们来学习列分式方程解广泛的应用，今天我们来学习列分式方程解决实际问题决实际问题.学习目标学习目标（1）会找出实际问题中的等量关系，熟练）会找出实际问题中的等量关系，熟练地列出相应的方程地列出相应的方程.（2）会解含字母系数的分式方程）会解含字母系数的分式方程.（3）知道列方程解应用题为什么必须验根，）
3、知道列方程解应用题为什么必须验根，掌握解题的基本步骤和要求掌握解题的基本步骤和要求.知识点知识点1 例例3两个工程队共同参与一项筑路工程两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一个月完成总工程的三分之一,这这时增加了乙队时增加了乙队,两队又共同工作了半个月两队又共同工作了半个月,总工总工程全部完成程全部完成,哪个队的施工速度快哪个队的施工速度快？用分式方程解决实际问题一用分式方程解决实际问题一 分析分析:甲队甲队1个月完成总工程的个月完成总工程的_,设设乙队单独施工乙队单独施工1个月能完成总工程的个月能完成总工程的 ,那么那么甲队半个月完成总工程的甲队半
4、个月完成总工程的_,乙队半个月完乙队半个月完成总工程成总工程_,两队半个月完成总工程的两队半个月完成总工程的 问题中的哪个等量关系问题中的哪个等量关系可以用来列方程可以用来列方程？13161x12x1162x解解:设乙队单独施工设乙队单独施工1个月能完成总工程的个月能完成总工程的 ,记总工程量为记总工程量为1,根据工程的实际进度根据工程的实际进度,得得方程两边同乘方程两边同乘6x,得得 2x+x+3=6x.1111362x解解:解得解得 x=1.检验检验:当当x=1时时,6x 0,x=1是原分式方程的解是原分式方程的解.1x由上可知由上可知,假设乙队单独工作假设乙队单独工作1个月可以完个月可以
5、完成全部任务成全部任务,対比甲队対比甲队1个月完成任务的个月完成任务的 ,可知乙队施工速度快可知乙队施工速度快.13巩固练习巩固练习练习练习1 某工厂准备加工某工厂准备加工600个零件个零件,在加工了在加工了100个零件后个零件后,采取了新技术采取了新技术,使每天加工的效使每天加工的效率是原来的率是原来的2倍倍,结果共用了结果共用了7天完成了任务天完成了任务,求求该厂原来每天加工多少个零件该厂原来每天加工多少个零件？解解:设该厂原来每天加工设该厂原来每天加工x个零件个零件,那么采用新那么采用新技术后技术后,每天加工每天加工2x个零件个零件,10060010072xx去分母去分母,得得200+5
6、00=14x,系数化为系数化为1,x=50.检验检验:x=50时时,2x 0.所以所以x=50是原方程的根是原方程的根.答答:该厂原来每天加工该厂原来每天加工50个零件个零件.知识点知识点2用分式方程解决实际问题二用分式方程解决实际问题二例例4某次列车平均提速某次列车平均提速v km/h用相同的用相同的时间时间,列车提速前行驶列车提速前行驶s km,提速后比提速前多提速后比提速前多行驶行驶50 km,提速前列车的平均速度为多少提速前列车的平均速度为多少？分析分析:这里的字母这里的字母 v,s表示已知数据表示已知数据,设设提速前列车的平均速度为提速前列车的平均速度为 x km/h,那么提速前那么
7、提速前列车行驶列车行驶 s km所用时间为所用时间为_h,提速后列提速后列车的平均速度为车的平均速度为_ km/h,提速后列车运提速后列车运行行s+50km所用时间为所用时间为_h.sxxv()()50sxv解解:根据行驶时间的等量关系根据行驶时间的等量关系,得得sx50sxv=方程两边同乘方程两边同乘 ,得得 =去括号去括号,得得 ()x xv 50()()x ss xv()50sxsvxsx解得解得 x=.50sv检验检验:由于由于v,s 都是正数都是正数,当当x=时时xx+v0,所以所以,x=是原分式方程的解是原分式方程的解,且符合题意且符合题意.答答:提速前列车的平均速度为提速前列车的
8、平均速度为 km/h50sv50sv50sv 上面例题中上面例题中,出现了用一些字母表示已知出现了用一些字母表示已知数据的形式数据的形式,这在分析问题寻找规律时经常出这在分析问题寻找规律时经常出现例现例4中列出的方程是以中列出的方程是以x 为未知数的分式方为未知数的分式方程程,其中其中v,s是已知常数是已知常数,根据它们所表示的实根据它们所表示的实际意义可知际意义可知,它们是正数它们是正数巩固练习巩固练习练习练习2商场用商场用50 000元从外地采购回一批元从外地采购回一批T恤恤衫衫,由于销路好由于销路好,商场又紧急调拨商场又紧急调拨18.6万元采购回万元采购回比上一次多两倍的比上一次多两倍的
9、T恤衫恤衫,但第二次比第一次进价但第二次比第一次进价每件贵每件贵12元求第一次购进多少件元求第一次购进多少件T恤衫恤衫解解:设第一次购进设第一次购进x 件件T恤衫恤衫,由题意得由题意得,18600050000123xx方程两边都乘以方程两边都乘以3x,约去分母得约去分母得,186 000-150 000=36x,解得解得 x=1 000.检验检验:当当x=1 000时时,3x=3 0000,所以所以,x=1 000是原分式方程的解是原分式方程的解,且符合题意且符合题意.答答:第一次购进第一次购进1 000件件T恤衫恤衫.基础巩固基础巩固1.甲、乙两人同时从甲、乙两人同时从A地出发地出发,骑自行
10、车行骑自行车行30 km到到B地地,甲比乙每小时少骑甲比乙每小时少骑3 km,结果乙早结果乙早到到40分钟分钟,假设设乙每小时走假设设乙每小时走 x km,那么可列那么可列方程方程 3030233xx3030233xx3030233xx3030233xxA.B.C.D.D2.甲、乙两人分别从两地同时出发甲、乙两人分别从两地同时出发,假设假设相向而行相向而行,那么那么a小时相遇小时相遇;假设同向而假设同向而行行,那么那么b小时甲追上乙小时甲追上乙.那么甲的速度是那么甲的速度是乙的速度的乙的速度的_倍倍.baba综合应用综合应用3.为了支持爱心捐款活动为了支持爱心捐款活动,某校师生自愿捐款某校师生
11、自愿捐款,已知第一天捐款已知第一天捐款4800元元,第二天捐款第二天捐款6000元元,第第二天捐款的人数比第一天捐款的人数多二天捐款的人数比第一天捐款的人数多50人人,且且两天人均捐款数相等两天人均捐款数相等,那么两天共参加捐款的人那么两天共参加捐款的人数是多少数是多少？人均捐款多少元？人均捐款多少元？解解:设第一天参加捐款的人数为设第一天参加捐款的人数为x人人.4800600050 xx解得解得x=200人人检验检验:当当x=200时时,xx+50 0,所以所以,原分式方程的解为原分式方程的解为x=200.两天捐款人数为两天捐款人数为200+250=450人人,人均捐款为人均捐款为48002
12、00=24元元.答答:两天共参加捐款的人数为两天共参加捐款的人数为450人人,人均捐人均捐款款24元元.拓展延伸拓展延伸4.在某一城市美化工程招标时在某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投有甲、乙两个工程队投标标,经测算经测算:甲队单独完成这项工程需要甲队单独完成这项工程需要60天天,假设由假设由甲队先做甲队先做20天天,剩下的工程由甲、乙合作剩下的工程由甲、乙合作24天可完成天可完成.1乙队单独完成这项工程需要多少天乙队单独完成这项工程需要多少天？2甲队施工一天甲队施工一天,需付工程款需付工程款3.5万元万元,乙队施工一乙队施工一天需付工程款天需付工程款2万元万元.假设该工程计划在假设
13、该工程计划在70天内完成天内完成,在在不超过计划天数的前提下不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成工是由甲队或乙队单独完成工程省钱程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？解解:1解解:设乙队单独完成这项工程需要设乙队单独完成这项工程需要x天天,那么根据题意可列方程为那么根据题意可列方程为111242016060 x 解得解得x=90.经检验经检验:x=90是原方程的根是原方程的根.所以所以,乙队单独完成这项工程需要乙队单独完成这项工程需要90天天.2甲队单独做工程款甲队单独做工程款:603.5=210万元万元.乙队单独做需要乙队单独做需要90
14、天天,超过了超过了70天天.甲乙合作工程款甲乙合作工程款:甲乙合作所需天数甲乙合作所需天数:1 =36天天363.5+2=198万元万元甲、乙合作完该工程最省钱甲、乙合作完该工程最省钱.用分式方程解决实际问题的步骤用分式方程解决实际问题的步骤:设未知数为设未知数为x;根据等量关系列出分式方程根据等量关系列出分式方程;解分式方程解分式方程;检验检验.同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语
