1、13.3平方根与立方根平方根与立方根你知道你知道算术平方根、平方根、立方根算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？联系和区别吗？算术平方根算术平方根 平方根平方根 立方根立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性质质a3aa0a是任何数a0a正数正数0负数负数正数（一个）正数（一个）0没有没有互为相反数（两个）互为相反数（两个）0没有没有正数（一个）正数（一个）0负数（一个）负数（一个）是本身是本身0,100,1,-1平方根平方根 立方根立方根 定定 义义 表表 示示 开开 方方 规律规律 3xaaa33）（xa aa 3333aaaa2）（aa2你知道你知道平方根、立方根平方根、立方根联系和区
2、别吗？联系和区别吗？若若x2=a(a0),则则x叫叫a 的平方根。的平方根。若若x3=a(a是任意数）是任意数）,则则x叫叫a 的立方根。的立方根。求一个非负数求一个非负数平方根平方根的运算叫开平方的运算叫开平方求一个数求一个数立方根立方根的运算的运算叫开立方叫开立方平方根与立方根的概念错解剖析平方根与立方根的概念错解剖析 136的平方根是的平方根是614122的算术平方根是的算术平方根是若若x2=9,则则 x=316=4481的平方根是的平方根是930.01是是0.1的平方根的平方根,36 5.393 6算术平方根等于本身的数是算术平方根等于本身的数是088的立方根是的立方根是27平方根等于
3、本身的数是平方根等于本身的数是1和和09立方根等于本身的数是立方根等于本身的数是1和和0平方根与立方根的概念错解剖析平方根与立方根的概念错解剖析 10.a10.a2 2的算术平方根是的算术平方根是a.a.11.若若 ,则则a=-5.5)(2a下列说法正确的是（）416.的平方根是A的算术平方根的相反数表示66.B任何数都有平方根.C一定没有平方根2.aD B不要搞错了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是64的立方根是64648884不要遗漏解下列方程：解下列方程：1962x2542x322）（x4)3(92 y14x25x3232xx或323312yy或当方程中出现平方时，若有解，一
4、般都有两个解解下列方程：解下列方程：83x12823x12533）（y012532273）（x2x4x2y1x当方程中出现立方时，一般都有一个解3(1)26 3;63)2(-8;4110)3(0.5;比较大小比较大小掌握规律的平方根是那么已知0017201.0,147.4201.17,311.17201.104147.0是则若已知xx,4858.0,858.46.23,536.136.2236.0的值是则已知3335250,744.35.52,738.125.538.172a2a33a33a=a0a00aa)0(aaaaa的值求已知332,aaoa0a为任何数a为任何数a掌握规律的值）（）（求
5、已知332,mnnmnm2.5119,maam若数 的平方根是和求 的值13,424,.aabab、已 知求的 值1.下列说法中正确的有（下列说法中正确的有（）（1）一个数的算术平方根一定是正数）一个数的算术平方根一定是正数 （2）100的算术平方根是的算术平方根是10，记作，记作210100 14.3)14.3(2的算术平方根是（3）（4）aa 的算术平方根是2A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、4个个A2.下列说法正确的是下列说法正确的是()是无限不循环小数是无限不循环小数;是无限不循环小数是无限不循环小数;无限小数都是无限不循环小数无限小数都是无限不循环小数;是无限不循环小数是无限不
6、循环小数;3224112B 3 3、下列各式中、下列各式中,正确的是正确的是()()A.=A.=4 B.4 B.=4 =4 C.=-3 D.=-4 C.=-3 D.=-416163272(4)C4、“9的平方根是的平方根是 ”的表达式是（的表达式是（）339.,39.,39.,39.DCBA5、的平方根是（的平方根是（）813.,3.,9.,9.DCBAAC6估算估算 的值是在的值是在()19A.2和和3之间之间 B3和和4之间之间C4和和5之间之间 D5和和6之间之间C3378aa7878783435127 7若若，则，则的值是（的值是（）B B C C D DA A225a，3b ab8
7、8若若，则，则 （）A.8 BA.8 B8 8C C2 D2 D8 8或或2 2B DB B9、下列各数中，不一定有平方根的是、下列各数中，不一定有平方根的是（）（A）x2+1 （B）|x|+2 （C）（D）|a|-11a D1010、已知已知 有意义有意义,则则x x一定是一定是 ()()A.A.正数正数 B.B.负数负数 C.C.非负数非负数 D.D.非正数非正数Dx11.若若 ，则，则m与与n的关系是（的关系是（）A.m=n=0 B.m=n C.m=-n D.mn=1033 nmC2 12.5,;xx若则5 ,y 440 .xxy13.当且时，4-432333(3)(2)(2)31253
8、2 79842(2)2(12)234(3)27 221-504-3 1.你能求出下列各式中的未知数x吗？(1)7)3(x31)4(x23x423x2、如果、如果 ，那么，那么x=。22xx1、如果、如果 ，那么，那么x=。22x3.若若 则则x+y=_23325,(5)xy 6、一个自然数、一个自然数 a的算术平方根是的算术平方根是k，那么那么a+1的立方根是的立方根是_321k5一个自然数的算术平方根是一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是则下一个自然数的算术平方根是_.12a4.一个自然数的平方是一个自然数的平方是b,那么比这个自然那么比这个自然数大数大1的数是的数是_1
9、b2321227.3311aba bAababBaaAB 如果是的算术平方根，为的立方根，求的平方根。自我测试：自我测试：（1）（）（-2）2的平方根是的平方根是 ，算术平方根，算术平方根 是是 ；22（2）的平方根是的平方根是 ，算术平方，算术平方 根是根是 。1622（3）若）若x2=25，则，则 x=，若，若 =5，则，则 x=；2x5（4）若（）若（x-1）2=25，则，则x=，56或或4（5）若一个数的一个平方根为）若一个数的一个平方根为-3，则另一个，则另一个平方根为平方根为 ，这个数是，这个数是 。39（6）若一个正数的两个平方根为）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则
10、则a=，这个正数为，这个正数为 ；116（7）平方根等于本身的数是）平方根等于本身的数是 ，算术平方根等于它本身的数是算术平方根等于它本身的数是 ，算术平方根和平方根相等的数是算术平方根和平方根相等的数是 ；00、106、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。庄子渔夫37、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘 备 38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。魏 徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。诸葛亮 40、人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。鲁 迅名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）41、人生像攀登一座山，而找寻出路
11、，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。方志敏 43、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁 迅 45、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。雷 锋 47、我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动
12、都在书写自己的历史。吉鸿昌 49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。毛泽东名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）51、错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。毛泽东 52、一分钟一秒钟自满，在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批评才能排泄精神的一切渣滓。只
13、有吸收他人的意见。我才能添加精神上新的滋养品。徐特立 53、知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结果。宋庆龄 54、形成天才的决定因素应该是勤奋。有几分勤学苦练是成正比例的。郭沫若 55、自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。邹韬奋 56、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。陶行知 91、理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定的方向，而没有方向，就没有生活。托尔斯泰 92、成功，从失败的土壤中顽强生出。德 国 93、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。蒙 古 94、危险、怀疑和否定之海，
14、围绕着人们小小的岛屿，而信念则鞭策人，使人勇敢面对未知的前途。泰戈尔 95、论命运如何，人生来就不是野蛮人，也不是乞讨者。人的四周充满真正而高贵的财富身体与心灵的财富。霍勒斯曼 96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲，那么我宁愿自己被烧死，让从我的火刑堆上发出的光照亮这漫长的黑夜，打开那些紧闭的眼睛，将人类引进光明 的的的真理的殿堂。布鲁诺 97、走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。莱 辛 37、生活只有在平淡无味的人看来才是空虚而平淡无味的。车尔尼雪夫斯基38、先相信你自己，然后别人才会相信你。屠格涅夫39、谁给我一滴水，我便回报他整个大海。华 梅40、对人不尊敬，首先
15、就是对自己的不尊敬。惠特曼41、一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小。保 罗42、自我控制是最强者的本能。萧伯纳43、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘备44、要使别人喜欢你，首先你得改变对人的态度，把精神放得轻松一点，表情自然，笑容可掬，这样别人就会对你产生喜爱的感觉了。卡耐基45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而同时又加上忍耐精神的人，是非常幸运的。塞涅卡46、人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来！奥斯特洛夫斯基98、喷泉的高度不会超过它的源头；一个人的事业也是这样，他的成就绝不会超过自己的信念。林 肯 99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓作气中途绝不停止是“气”，两者合起来就是“志气”。一切事业的成败都取决于此。卡内基 100、我无论做什么，始终在想着，只要我的精力允许我的话，我就要首先为我的祖国服务。巴甫洛夫选集57、入于污泥而不染、不受资产阶级糖衣炮弹的侵蚀，是最难能可贵的革命品质。周恩来
