1、曲线运动复习曲线运动复习切线切线 不共线不共线水平水平重力重力v v0 0 v v0 0t tgt gt 21gt222xyvv22xyrr2 2 svtt2vr2vmrmrmr2 22.2.运动性质运动性质:轨迹是曲线轨迹是曲线;运动方向时刻在改变是运动方向时刻在改变是 ；一定具有加速度，一定具有加速度，。3 3、运动的条件：运动的条件：运动物体所受合外力方向跟运动物体所受合外力方向跟它的速度方向它的速度方向 。1.1.速度方向：速度方向：做曲线运动的物体在某点速度做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线在该点的方向是曲线在该点的 。变速运动变速运动合外力不为零合外力不为零切线方向切线方向不在同
2、一直线上不在同一直线上4 4、轨迹特点：轨迹特点：物体曲线运动的轨迹应在合力物体曲线运动的轨迹应在合力F F与与速度速度v v方向之间，并且合力方向之间，并且合力F F指向指向 。轨迹的内侧轨迹的内侧1、合运动：物体合运动：物体 ；3、特点：、特点：4、原则：、原则：运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。的，通常按运动所产生的实际效果分解。分运动：物体同时参与合成的运动的运动。分运动：物体同时参与合成的运动的运动。独立性、等时性、等效性、同体性独立性、等时性、等效性、同体性平行四边形定则或三角形定则平行四边形定则或三
3、角形定则实际的运动实际的运动2、实质：运动的合成与分解是指、实质：运动的合成与分解是指 的合的合成与分解。成与分解。a、v、x判断两个直线运动的合运动的性质判断两个直线运动的合运动的性质直线运动还是直线运动还是曲线运动曲线运动？匀变速运动还是匀变速运动还是变加速运动变加速运动？合力的方向或加速度的方向与合合力的方向或加速度的方向与合速度的方向是否同一直线速度的方向是否同一直线合力或加速度是否恒定合力或加速度是否恒定讨论：两个两个互成角度互成角度的直线运动的合运动有哪些类型？的直线运动的合运动有哪些类型？1.1.两匀速运动合成为两匀速运动合成为 2.2.一个匀速运动，一个匀加速直线运动合成为一个
4、匀速运动，一个匀加速直线运动合成为 3.3.两匀变速直线运动的合运动为两匀变速直线运动的合运动为 匀速直线运动匀速直线运动匀变速曲线运动匀变速曲线运动 匀变速直线运动匀变速直线运动或匀变速曲线运动或匀变速曲线运动2avv1av12av1v2v?沿绳方向的伸长或收缩运动沿绳方向的伸长或收缩运动垂直于绳方向的旋转运动垂直于绳方向的旋转运动“一拉一摆一拉一摆”模型绳端速模型绳端速度分解原则：度分解原则：若被拉紧的绳子两端若被拉紧的绳子两端有两个物体做不同的运有两个物体做不同的运动时绳子哪一端有动时绳子哪一端有绕轴绕轴的转动的转动，则分解该端物，则分解该端物体的速度体的速度分解原则分解原则沿着绳沿着绳
5、和和垂垂直绳直绳则则V与与V1的关系为的关系为？cos1VV 秒杀【典例【典例1 1】(2019(2019嘉兴高一检测嘉兴高一检测)如图所示，沿竖如图所示，沿竖直杆以速度直杆以速度v v匀速下滑的物体匀速下滑的物体A A通过轻质细绳拉光通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体滑水平面上的物体B B，细绳与竖直杆间的夹角为，细绳与竖直杆间的夹角为，则以下说法正确的是则以下说法正确的是()()A A物体物体B B向右做匀速运动向右做匀速运动B B物体物体B B向右做加速运动向右做加速运动C C物体物体B B向右做减速运动向右做减速运动D D物体物体B B向右做匀加速运动向右做匀加速运动B3、处理方法：、处
6、理方法：2、性质：、性质：分解为水平方向的匀速直线运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。和竖直方向的自由落体运动。匀变速曲线运动匀变速曲线运动1、条件：、条件：具有具有 ；。水平的初速度水平的初速度只受重力只受重力平抛的位移平抛的位移2021gtytvxPv0 xyo (x,y)02tan:vgtxy方向22:yxs合位移大小平抛的速度平抛的速度gtvvvyx0v0 xyoPVVxVy22:yxvvv合速度大小0tan:vgtvvxy方向02tan:vgtxy位移方向0tan:vgtvvxy速度方向v0 xyoPVVxVyv0tan2tan二、平抛运动的特征和解题方法二、平
7、抛运动的特征和解题方法平抛运动是典型的匀变速曲线运动平抛运动是典型的匀变速曲线运动,动力学特征动力学特征是是:水平方向有初速度而不受力水平方向有初速度而不受力,竖直方向只受重竖直方向只受重力而无初速度力而无初速度,抓住了平抛运动的这个初始条件抓住了平抛运动的这个初始条件,也就抓住了它的解题关键也就抓住了它的解题关键,常见解题方法如下常见解题方法如下:1.1.利用平抛运动的时间特点解题利用平抛运动的时间特点解题:平抛运动可分解平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动体运动,只要抛出的时间相同只要抛出的时间相同,下落的高度和竖直下落的
8、高度和竖直分速度就相同。分速度就相同。【变式训练】【变式训练】(2019(2019济宁高一检测济宁高一检测)在同一水平直线上的在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球两位置分别沿同方向抛出两小球A A和和B B，其运动轨迹如图所，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力。要使两球在空中相遇，则必须示，不计空气阻力。要使两球在空中相遇，则必须()()A A先抛出先抛出A A球球 B B先抛出先抛出B B球球C C同时抛出两球同时抛出两球D DA A球的初速度大于球的初速度大于B B球的初速度球的初速度C、D2.2.利用平抛运动的偏转角解题利用平抛运动的偏转角解题:设做平抛运动的物体设做平抛运动的物
9、体,下落高度为下落高度为h,h,水平水平位移为位移为x x时时,速度速度v vA A与初速度与初速度v v0 0的夹角为的夹角为,由图可得由图可得:tan=tan=将将v vA A反向延长与反向延长与x x相交于相交于O O点，设点，设AO=d,AO=d,则有：则有：tan=tan=解得解得d=tan=2tan d=tan=2tan 两式揭示了偏转角和其他各物理量的关系。两式揭示了偏转角和其他各物理量的关系。2yx00vgtgt2hvvv txhd1x2，h2x【典例【典例2 2】(2019(2019西安高一检测西安高一检测)在运动的合成与分解的在运动的合成与分解的实验中，红蜡块在长实验中，红
10、蜡块在长1 m1 m的玻璃管中竖直方向能做匀速直的玻璃管中竖直方向能做匀速直线运动，现在某同学拿着玻璃管沿水平方向做匀加速直线线运动，现在某同学拿着玻璃管沿水平方向做匀加速直线运动，并每隔一秒画出了蜡块运动所到达的位置如图所示，运动，并每隔一秒画出了蜡块运动所到达的位置如图所示，若取轨迹上的若取轨迹上的C(xC(x，y)y)点作该曲线的切线点作该曲线的切线(图中虚线图中虚线)交交y y轴轴于于A A点，则点，则A A点的坐标为点的坐标为()()A A(0(0，0.6y)B0.6y)B(0(0，0.5y)0.5y)C C(0(0，0.4y)D0.4y)D不能确定不能确定B3.3.利用平抛运动的轨
11、迹解题：平抛运动的轨迹利用平抛运动的轨迹解题：平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上的任意一段，就是一条抛物线，已知抛物线上的任意一段，就可求出水平初速度和抛出点，其他物理量也就可求出水平初速度和抛出点，其他物理量也就迎刃而解了。设图为某小球做平抛运动的一段迎刃而解了。设图为某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点轨迹，在轨迹上任取两点A A和和B B，过，过A A点作竖直线，过点作竖直线，过B B点作水平点作水平线相交于线相交于C C点，然后过点，然后过BCBC的中点的中点D D作垂线交轨迹于作垂线交轨迹于E E点，再过点，再过E E点点作水平线交作水平线交ACAC于于F F点，小球经
12、过点，小球经过AEAE和和EBEB的时间相等，设为单位的时间相等，设为单位时间时间T T。由。由y=gTy=gT2 2知知FCAFEF0EFFCAFyyxygTvxggTyy，。gL2s/m7.0 水平抛出一个小球，经过一段时水平抛出一个小球，经过一段时间间球速球速与水平方向成与水平方向成45450 0角，再经角，再经过过1 1秒秒球速球速与水平方向成与水平方向成60600 0角，求角，求小球的初速大小。小球的初速大小。1350v0045tanvgt00160tanvtg典型题典型题abssh1h2c如图为平抛运动轨迹的一部分，如图为平抛运动轨迹的一部分，已知条件如图所示。已知条件如图所示。求
13、：求：0v212gthhstv 0120hhgsvv=T2r=T2v=r1、描述圆周运动快慢的物理量：、描述圆周运动快慢的物理量：线速度线速度v、角速度、角速度、转速、转速n、频率、频率f、周期、周期T2 2、匀速圆周运动的特点及性质匀速圆周运动的特点及性质变加速曲线运动变加速曲线运动v=tl=tn=f=T1线速度的大小不变线速度的大小不变TTrv22rvrv不打滑下，皮带上及与带相切的各点V大小相等。同一转轴上的物体上的各点同一转轴上的物体上的各点相同相同ABCABo3、两个有用的结论：边缘线相等，同轴角相等1 1、方向：方向：2 2、物理意义：物理意义：3 3、向心加速度的大小：向心加速度
14、的大小：v2ran=v=r2=r42T 23 3、向心力的大小：向心力的大小：v2rFn=m =mv=mr2=m r42T 24 4、向心力的来源：向心力的来源：匀速圆周运动：合力充当向心力匀速圆周运动：合力充当向心力向向心心加加速速度度向向心心力力始终指向圆心始终指向圆心1 1、方向：方向：始终指向圆心始终指向圆心沿半径方向的合力沿半径方向的合力2 2、作用：、作用：只改变速度的方向，不改变速度的大小只改变速度的方向，不改变速度的大小效果力效果力rmgF静静OFNOOFTmgF合合FNmgmgFNrF静静ORF合合火车火车转弯转弯圆圆锥锥摆摆转盘转盘滚滚筒筒OOFNmgFNmgv2RmgFN
15、mv2RFNmgmvvFN圆台筒圆台筒F合合Ormg汽车过桥汽车过桥1、水平面内的圆周运动、水平面内的圆周运动（1）汽车转弯）汽车转弯NGfrmvf2mgfmgrv安全速率与安全速率与m无关！无关！（2）火车转弯）火车转弯rvmm2向心力由重力向心力由重力G和支持和支持力力N的合力提供的合力提供.tangrvmtanmgF G GN NF F安全速率与安全速率与m无关！无关！若若vvm:外外侧轨道侧轨道(外轮外轮)受力受力若若vvm:内内侧轨道侧轨道(内轮内轮)受力受力例例1火车以某一速度火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是不受侧
16、压力作用，下面分析正确的是A.轨道半径轨道半径R=B.若火车速度大于若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外向平行轨道平面向外C.若火车速度小于若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内向平行轨道平面向内D.当火车质量改变时，安全速率也将改变当火车质量改变时，安全速率也将改变2/vg例例2质量为质量为m的飞机，以速率的飞机，以速率v在水平面上做半径为在水平面上做半径为R的的匀速圆周运动，空气对飞机作用力（升力）的大小等于匀速圆周运动，空气对飞机作用力（升力）的大小等于_B2、竖直面内的圆周
17、运动、竖直面内的圆周运动（1）汽车过桥）汽车过桥mgmgN NNmg rvm2rvmmgN2mg失失 重重mgmgN NmgNFrvm2rvmmgN2mg超超 重重离心运动：离心运动：0 F合合Fn匀速圆周运动：匀速圆周运动：F合合=Fn向心运动：向心运动：F合合Fn注意：这里的注意：这里的F合合为沿着半径（指向圆心）的合力为沿着半径（指向圆心）的合力 如图所示如图所示,物体在恒力的作用下沿曲线从物体在恒力的作用下沿曲线从A A运动到运动到B,B,此时突此时突然使力反向然使力反向,物体的运动情况是物体的运动情况是()()A A、物体可能沿曲线、物体可能沿曲线BaBa运动运动 B B、物体可能沿
18、直线、物体可能沿直线BbBb运动运动 C C、物体可能沿曲线、物体可能沿曲线BcBc运动运动 D D、物体可能沿曲线、物体可能沿曲线B B返回返回A AC1 一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1 1秒释放一个铁球，秒释放一个铁球，先后释放先后释放4 4个，若不计空气阻力，则个，若不计空气阻力，则4 4个球（个球（）A A、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B B、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点不是等间距、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点不是等间距 的的C C、在空中任
19、何时刻总在飞机的正下方排成竖直的直线，它们的、在空中任何时刻总在飞机的正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的落地点是等间距的D D、在空中任何时刻总在飞机的正下方排成竖直的直线，它们的、在空中任何时刻总在飞机的正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的落地点是不等间距的C2 如图所示，质量如图所示，质量 m=2.0=2.010104 4kgkg的汽车以不变的速率先后驶的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20m20m。如果桥面。如果桥面承受的压力不得超过承受的压力不得超过3.03.010105 5N N，则：，则：（1 1）汽车允许的最大速率是多少？）汽车允许的最大速率是多少？（2 2）若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多大？）若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多大？（g取取10m/s10m/s2 2）FNFNGG3
