1、永州市 2021 年初中毕业学业水平考试模拟试卷数学（模拟试题卷） 第 1页（共 6 页）永州市永州市 20202121 年初中毕业年初中毕业学业考试学业考试模拟试题模拟试题数数学（学（模拟试题卷模拟试题卷）温馨提示：1本试卷包括试题卷和答题卡，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。2考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。3本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟本试卷共三道大题，26 个小题如有缺页，考生须声明。亲爱的考生请你沉着应考细心审题揣摩题意应用技巧准确作答祝你成功！一、选择题（本大题共 10 个小题，
2、每个小题只有一个正确选项，请将正确的选项涂填到答题卡上，每小题 4 分，共 40 分）1 实数 3 的相反数是()A3B3C13D132 下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是()3 2020 年永州 GDP 约为 2100 亿元，数据 2100 亿用科学记数法表示为()A211010B211011C211012D2110134 如图所示的三视图表示的几何体是()5 下列计算正确的是()A236xxxB633xxxC3362xxxD33( 2 )6xx 6 已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是()A平均数是4B众数是3C中位数是5D方差是327 下
3、列命题是真命题的是()A一个角的补角一定大于这个角B平行于同一条直线的两条直线平行C等边三角形的是中心对称图形D旋转改变图形的形状和大小8 有一题目：“已知：点O为ABC的外心，BOC130，求A”嘉勤的解答为：画ABC以及它的外接圆O， 连接OB， OC， 如图， 由BOC2A130， 得A65 而桂婷说：“嘉勤考虑的不周全， 还应有另一个不同的值”永州市 2021 年初中毕业学业水平考试模拟试卷数学（模拟试题卷） 第 2页（共 6 页）下列判断正确的是()A桂婷说的对，且A的另一个值是115B桂婷说的不对，A的值只有一个，是65C嘉勤求的结果不对，A应为50D两人都不对， 应有3个不同值9
4、 函数kyx和2(0)ykxk 在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是()10将关于 x 的一元二次方程 x2px+q0 变形为 x2pxq，就可以将 x2表示为关于 x 的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如 x3xx2x(pxq)，我们将这种方法称为“降次法”， 通过这种方法可以化简次数较高的代数式 根据“降次法”， 已知：x2x10，且 x0，则 x42x3+3x 的值为()A51B53C51D53二、填空题（本大题共 8 个小题，请将答案填在答题卡的答案栏内，每小题 4 分，共 32 分)11因式分解：x29_12函数2xy中，自变量x的取值范围是13已知关于 x 的一元二次方程(
5、a1)x22xa210 有一个根为 x0，则 a_14如图，直线 AEBC，BAAC，若ABC54，则EAC度(第14题图)(第16题图)15今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇把树中各选了5棵，每棵产量的平均数x(单位：千克)及方差S2(单位：千克2)如下表所示：甲乙丙x454542S2182318明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是永州市 2021 年初中毕业学业水平考试模拟试卷数学（模拟试题卷） 第 3页（共 6 页）16 如图， 沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平， 得到一个扇形， 若圆锥底面圆的半径 r2cm，扇形的圆心角120，则该圆锥的母线长
6、 l 为_cm17若关于 x 的一元一次不等式组? 釠 ?釠 ?的解是 x1，则 a 的取值范围是18我们用符号x表示不大于 x 的最大整数例如：151，152，那么：(1)当1x2 时，x 的取值范围是_；(2)当1x2 时，函数 yx22ax3 的图象始终在函数 yx3 的图象下方，则实数 a 的范围是_三、解答题（本大题共（本大题共8 8个小题，共个小题，共7878分，请将证明步骤或解答过程填在答题卡的答案栏内）分，请将证明步骤或解答过程填在答题卡的答案栏内）19(本小题满分 8 分) 计算：12+(2021)04cos3020(本小题满分 8 分) 先化简，再求值：(16x142x)1
7、23xx，其中 x221(本小题满分 8 分) 新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程为了解学生对新开设课程的掌握情况，从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试测试结果分为四个等级：A 级为优秀，B 级为良好，C 级为及格，D 级为不及格将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图根据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次抽样测试的学生人数是_名；永州市 2021 年初中毕业学业水平考试模拟试卷数学（模拟试题卷） 第 4页（共 6 页）(2)扇形统计图中表示A级的扇形圆心角的度数是_， 并把条形统计图补充完整；(3)该校九年级共有学生 500 名，如果全部参加这次测试，估计优秀的
8、人数为_；(4)某班有 4 名优秀的同学(分别记为 E，F，G，H，其中 E 为小明)，班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率22(本小题满分 10 分) 如图，O 为矩形 ABCD 对角线的交点，DEAC，CEBD(1)求证：四边形 OCED 是菱形；(2)若 AB3，BC4，求四边形 OCED 的面积23(本小题满分 10 分) 市实验学校为创建书香校园，去年进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多 4 元， 用 1500 元购进的科普书与 1000 元购进的文学书本数相等(1)求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？(2)若今年书和科
9、普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用 1250 元再购进一批文学书和科普书，问购进科普书 65 本后至多还能购进多少本文学书？永州市 2021 年初中毕业学业水平考试模拟试卷数学（模拟试题卷） 第 5页（共 6 页）24(本小题满分 10 分) 如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，点 P 在O 上，PB与 CD 交于点 F，PBCC(1)求证：CBPD；(2)若PBC225，O 的半径 R2，求劣弧 AC 的长度25(本小题满分 12 分) 在平面直角坐标系中，抛物线 yax2bx3 与 x 轴交于点 A(3，0)、B(1，0)，交 y 轴于点 N，点 M 为抛物线的顶点，对
10、称轴与 x 轴交于点 C(1)求抛物线的解析式；(2)如图 1，连接 AM，点 E 是线段 AM 上方抛物线上一动点，EFAM 于点 F，过点 E 作 EHx 轴于点 H，交 AM 于点 D点 P 是 y 轴上一动点，当 EF 取最大值时：求 PDPC 的最小值；如图 2，Q 点为 y 轴上一动点，请直接写出 DQ41OQ 的最小值永州市 2021 年初中毕业学业水平考试模拟试卷数学（模拟试题卷） 第 6页（共 6 页）26(本小题满分 12 分)【基础巩固】(1)如图 1，在ABC 中，D 为 AB 上一点，ACDB求证：AC2ADAB【尝试应用】(2)如图 2，在 ABCD 中，E 为 BC 上一点，F 为 CD 延长线上一点，BFEA若BF4，BE3，求 AD 的长【拓展提高】(3)如图 3，在菱形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是ABC 内一点，EFAC，AC2EF，EDF21BAD，AE2，DF5，求菱形 ABCD 的边长
