1、吉林大学附属中学九年数学吉林大学附属中学九年数学 设计人设计人:王雨晴王雨晴 1 九年级数学期末考试模拟试题（二）九年级数学期末考试模拟试题（二）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）1比3 大 2 的数是（）A6 B5 C1 D5 2根据世界卫生组织的统计，截止 10 月 28 日，全球新冠确诊病例累计超过 4430 万，用科学记数法表示这一数据是（）A4.43107 B0.443108 C44.3106 D4.43108 3下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（）A B C D 4某种商品的进价为 80 元，出售时标价为 120 元，后来由于该商品积压，商
2、店准备打折出售，但要保证利润率不低于 5%，则至多可打几折？如果将该商品打 x 折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（）A120 x805%B120 x80805%C12010805%D1201080805%5已知，一个小球由地面沿坡度 i1：3的斜坡向上前进了 20cm，此时小球距离地面的高度为（）A2033 B103 C10cm D5cm 6 如图，AB 为O 的直径，点 C、D 在O 上，若ABC12，则BDC 的度数是（）A68 B78 C102 D112 （5 题图）（6 题图）（7 题图）（8 题图）7如图，在ABC 中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（）
3、AAFBF BAEAC CDBF+DFB90 DBAFEBC 吉林大学附属中学九年数学吉林大学附属中学九年数学 设计人设计人:王雨晴王雨晴 2 8如图，在平面直角坐标系中，点 A 在函数 y（x0，k0）的图象上，连结 OA，过点 A 作 AB 平行于 x 轴，点 B 在点 A 的右侧，连结 OB 交该函数的图象于点 C，连结 AC，若 OC2BC，且OAC 的面积为，则 k 的值为（）A4 B6 C8 D9 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分）9分解因式：m25m 10关于 x 的一元二次方程（k1）x22x+10 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围
4、是 11将一副三角板按如图所示的方式摆放，若点 D 在边 AC 上，BCEF，则ADE 的大小为 度 （11 题图）（12 题图）（13 题图）12如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 r2cm，扇形的圆心角 150，则该圆锥的母线长 l 为 cm 13如图，在平面直角坐标系中，等边三角形 OAB 的边 OB 在 x 轴上，点 A 在第一象限，OB3，点 C 在线段 OA 上，且 OC2将OAB 沿射线 OA 的方向平移至CA1B1的位置，此时点 A1的坐标是 14在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线：yax22ax+4（a0）若 A（m1，y1），B（
5、m，y2），C（m+2，y3）为抛物线上三点，且总有 y3y1y2结合图象，则 m 的取值 范围是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 78 分）分）15（6 分）已知 x2x30，求分式+2+112的值 吉林大学附属中学九年数学吉林大学附属中学九年数学 设计人设计人:王雨晴王雨晴 3 16（6 分）将分别标有数字 1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求恰好这个两位数是奇数的概率 17（6 分）学校图书馆去年年底有图书 5 万册，预计到明年年底增加到 7.2 万册求这两年的年平均增长
6、率 18（6 分）图、图、图均是 44 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段 AB 的端点均在格点上，在图、图中仿照图，只用无刻度的直尺，各画出一条线段 CD，将线段 AB 分为 2：3 两部分 要求：所画线段 CD 的位置不同，点 C、D 均在格点上 19（7 分）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，过点 A 作 AEBC 于点 E，延长 BC 到点 F，使 CFBE，连接 DF（1）求证：四边形 AEFD 是矩形；（2）连接 OE，若 AD5，EC2，求 OE 的长度 吉林大学附属中学九年数学吉林大学附属中学九年数学 设计人设计人:王雨晴王雨晴 4 20（
7、8 分）3 月 14 日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50 名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：信息一：50 名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）信息二：第三组成绩（单位：分）为 74，71，73，74，79，76，77，76，76，73，72，75 根据信息解答下列问题：（1）补全频数分布直方图（直接在图中补全）；（2）第三组的成绩的众数是 分，抽取的 50 名学生竞赛成绩的中位数是 分；（3
8、）若该校共有 1800 名学生参赛，求该校参赛学生成绩不低于 80 分的约有多少人 21（8 分）已知 A、B 两地之间有一条长 440 千米的高速公路甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车先以 100 千米/时的速度匀速行驶 200 千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶 4 小时到达 B 地；乙车匀速行驶至 A 地，两车到达各自的目的地后停止，两车距 A 地的路程 y（千米）与各自的行驶时间 x（时）之间的函数关系如图所示（1）m ，n ；（2）求两车相遇后，甲车距 A 地的路程 y 与 x 之间的函数关系式；（3）当乙车到达 A 地时，求甲车距 A 地的路程
9、吉林大学附属中学九年数学吉林大学附属中学九年数学 设计人设计人:王雨晴王雨晴 5 22（9 分）【感知】如图（1）已知四边形 ABCD 是圆 O 的内接四边形，ADAB，易知 DCAACB（不用证明）【拓展】在【感知】的条件下，BD 与 AC 交于点 E，已知 AD4，AC10，求 AE 的长【应用】已知ABC 中，ABAC5，点 D 为 BC 中点，以 AC 为斜边向上作等腰直角三角形，当 AC 把ADE 的面积分为 1：2 两部分时，DF 23（10 分）如图，在ABC 中，ACB90，AC8，BC6，D 为边 AB 的中点，动点P 从点 A 出发，沿折线 ACCB 以每秒 7 个单位长度
10、的速度向终点 B 运动，连接 PD，当点 P 不与点 C 重合时，以 PD、PC 为邻边作平行四边形 CPDQ 设点 P 运动时间为 t 秒（1）用含 t 的代数式表示 CP 的长（2）当点 Q 在ABC 内部时，求 t 的取值范围（3）连接 DC，在运动过程中，当PDCB 时，求平行四边形 CPDQ 的面积（4）当点 P 在边 AC 上时，作点 C 关于直线 PD 的对称点 C，当 CP 与ABC 的直角边垂直时，直接写出 t 的值 吉林大学附属中学九年数学吉林大学附属中学九年数学 设计人设计人:王雨晴王雨晴 6 24（12 分）在平面直角坐标系中，已知抛物线 yx2+bx+c（b、c 是常数）经过点（0，1）和（2，7），点 A 在这个抛物线上，设点 A 的横坐标为 m（1）求此抛物线对应的函数表达式并写出顶点 C 的坐标（2）点 B 在这个抛物线上（点 B 在点 A 的左侧），点 B 的横坐标为12m当ABC是以 AB 为底的等腰三角形时，求 OABC 的面积（3）设点 D 的坐标为（m，2m），点 E 的坐标为（1m，2m），点 F 在坐标平面内，以 A、D、E、F 为顶点构造矩形，当此抛物线与矩形有 3 个交点时，直接写出 m 的取值范围
