1、几何常用辅助线秘籍一、知识要点关于全等的辅助线有以下常见的作法(1) 有角平分线时，常在角两边截取相等的线段，构造全等三角形(2) 在三角形中有中线时，常采取延长中线变为原来的两倍，构造全等三角形来解决(3) 截长补短法：当已知或求证中涉及到线段a、b、c、d有下列情况： ab； abc； abcd中的其中一种情况时采用二、例题解析【例1】如图，点P为AEF外一点，PA平分EAF，PEPF，PBAE于B，求证：AFABBE【例2】如图，在ABC中，ABC60，AD、CE分别平分BAC、ACB，求证：ACAECD【例3】如图，ABC中，ACB90，ACBC若直线l过顶点A，BMl于M，若l平分B
2、AC，求证：(1) AD2BM；(2) CMA45【例4】如图，已知AD是ABC的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且AEEF，求证：ACBF【例5】如图，在ABC中，ABAC，延长AB到D，使BDAB，E为AB的中点，连结CE、CD，求证：CD2EC【例6】如图，ABC中，C90，BEAB且BEAB，BDBC且BDBC，CB的延长线交DE于F(1) 求证：点F是ED的中点(2) 求证：SABC2SBEF【例7】如图，已知等腰RtABC中，ACB90，ACBC4，D为ABC的一个外角ABF的平分线上一点，且ADC45，CD交AB于E(1) 求证：ADCD(2) 求AE的长三、课堂练习如图，ABC中，CACB，CABCBA45，点E为BC的中点，CNAE交AB于N，求证：CNENAE四、反馈练习1如图，四边形ABCD中，ABAD，AC平分BAD，CEAD于E点，若BADC180，求证；CDCB2(1) 如图，ABC中，若AD平分BAC，ABBDAC，求：CB(2) 如图，ABC中，若AD平分BAC，B2C，求证：ABBDAC
