北师大版必修2数学课件：§3三视图.ppt下载_163文库

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1、-1- 3 三视图 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页学学习习目目标标思思维维脉脉络络 1.了解组合体的定义和基本形式,会画简单组合体的三视图. 2.掌握三视图的特点,能识别简单的三视图所表示的立体图形. 3.能求几何体的三视图中相关的量. XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页 1.三视图中的虚线在绘制三视图时,不可见边界轮廓线,用虚线画出. XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 D

2、AYIJIEHUO 答疑解惑首页 2.简单组合体 (1)定义:由基本几何体生成的几何体叫作组合体. (2)基本的组成形式:有两种,一种是将基本几何体拼接成组合体;另一种是从基本几何体中切掉或挖掉部分构成组合体. 一般地,组合体是由上述两种方式综合生成的. XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页做一做1 画出下面圆锥的三视图. 解:三视图如图: XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页 3.简单组合体的三视图 (1)三视图的相关概念: 主视图又称

3、为正视图,侧视图可以是左侧视图,也可以是右侧视图, 通常选择的是左侧视图,简称左视图. (2)绘制三视图时,要注意: 主、俯视图长对正;主、左视图高平齐;俯、左视图宽相等,前后对应,如图所示. XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页在三视图中,需要画出所有的轮廓线,其中,视线所见的轮廓线画实线,看不见的轮廓线画虚线. 同一物体放置的位置不同,所画的三视图可能不同. 清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的,并注意它们的组成方式,特别是它们的交线位置. XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANC

4、E 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页做一做2 如图所示的一个实物,画出它的三视图. 解:三视图如图所示: XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页 4.由三视图还原成实物图由三视图还原成实物图的步骤: XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页做一做3 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是 ( ) A.棱柱 B.棱

5、台 C.圆柱 D.圆台解析:由俯视图可排除A,B,由主视图可排除C.故选D. 答案:D XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页做一做4 已知某空间几何体的三视图如图所示,则此几何体为 ( ) A.圆台 B.四棱锥 C.四棱柱 D.四棱台 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页解析:由主视图和左视图可以判断一定是棱台或圆台,又由俯视图可知一定为棱台且为四棱台,故选D. 答案:D XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE

6、当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“”,错误的打 “”. (1)任何几何体的三视图都与其摆放的位置有关. ( ) (2)正方体的三视图一定是三个全等的正方形. ( ) (3)三视图中的主视图反映物体的长和宽. ( ) (4)三视图中的俯视图反映物体的长和宽. ( ) (5)三视图中的左视图反映物体的宽和高. ( ) 答案:(1) (2) (3) (4) (5) XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三探究四易错辨析探究探究一

7、三视图概念的理解及识图问题三视图概念的理解及识图问题【例1】下列关于几何体的三视图的论述中,正确的是 ( ) A.球的三视图一定是三个全等的圆 B.正方体的三视图一定是三个全等的正方形 C.水平放置的圆柱的主视图一定是正方形 D.水平放置的圆台的俯视图一定是一个圆解析:由于物体的摆放方式不同,或者观察几何体的视角不同,对于同一个几何体,其三视图可能不同.但无论球怎样放置,无论从何角度观察,其三个视图总是三个全等的圆.故选A. 答案:A XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三探究四易错

8、辨析 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三探究四易错辨析变式训练1 某几何体的主视图和左视图均为图1,则该几何体的俯视图不可能是图2中的( ) 图1 图2 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三探究四易错辨析解析:由几何体的主视图和左视图均为图1,知原图下部分为圆柱或直四棱柱,上部分是圆柱或直四棱柱或下底面是等腰直角三角形的直三棱柱,选项A是两个圆柱,选项B是一个圆柱和一个四棱柱,

9、选项C的主视图与左视图不全等,选项D可以是底面是等腰直角三角形的直三棱柱和一个四棱柱.故选C. 答案:C XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三探究四易错辨析探究探究二画简单几何体的三视图画简单几何体的三视图【例2】画出如图所示的空间几何体的三视图. 正四棱锥 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三探究四易错辨析解:三视图如图所示. XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTA

10、NGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三探究四易错辨析 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三探究四易错辨析变式训练2 画出如图所示的空间几何体的三视图. 正三棱柱 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三探究四易错辨析解:三视图如图所示. XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答

11、疑解惑首页探究一探究二探究三探究四易错辨析探究探究三画简单组合体的三视图画简单组合体的三视图【例3】画出如图所示的物体的三视图(阴影部分为正面). XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三探究四易错辨析分析:观察组合体的结构特征,结合三视图的画法规则画出对应的三视图. 解:如图所示. XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三探究四易错辨析 XINZHIDAOXUE 新知导学

12、DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三探究四易错辨析变式训练3 画出下面组合体的三视图: XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三探究四易错辨析解:三视图如图所示. XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三探究四易错辨析探究探究四由三视图还原实物图由三视图还原实物图【例4】下图是一个几何体的三视图,请你画出它的实物图. X

13、INZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三探究四易错辨析解:由几何体的三视图知,此几何体是组合体,是从一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥而得到的, 它的实物图如图所示. XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三探究四易错辨析 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三探究四

14、易错辨析变式训练4 (1)若某几何体的三视图如图1所示,则这个几何体的直观图可以是图2中的( ) 图1 图2 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三探究四易错辨析 (2)一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是( ) A.球 B.三棱锥 C.正方体 D.圆柱 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三探究四易错辨析解析:(1)选项A中,几何体的主视图为选项C中,几

15、何体的俯视图为选项D中,几何体的左视图为显然选B. XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三探究四易错辨析 (2)球的三视图全是圆;如图所示,由正方体截出的三棱锥A1- ABD的三视图是全等的等腰直角三角形;正方体的三视图可以都是正方形.可以排除A,B,C.故选D. 答案:(1)B (2)D XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三探究四易错辨析对三视图认识不清楚,缺乏空间想象力而致误典

16、例观察如图所示的几何体,试画出其三视图. XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三探究四易错辨析错解:三视图如图(1)所示. 正解:三视图如图(2)所示. XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三探究四易错辨析 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页 1 2 3 4 5 1.若一个几何体的某一个视图是圆,则它不可能是( )

17、 A.球体 B.半球体 C.圆柱 D.长方体答案:D XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页 1 2 3 4 5 2.某几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是( ) A.三棱锥 B.四棱锥 C.四棱台 D.三棱台答案:B XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页 1 2 3 4 5 3.一个圆锥的左视图是个等腰直角三角形,如图所示,则圆锥底面的面积为 . XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJI

18、EHUO 答疑解惑首页 1 2 3 4 5 解析:该等腰直角三角形的斜边长为22+ 22=22,即为底面的直径, 所以底面半径为2,于是底面面积 S= (2)2=2. 答案:2 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页 1 2 3 4 5 4.在下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是 .(只填序号) XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页 1 2 3 4 5 解析:正方体的三视图全都相同,不合题意;三棱台的三视图各不相同,不合题意;圆锥的主视图和左视图相同,正四棱锥的主视图和左视图相同,符合要求.故填. 答案: XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页 1 2 3 4 5 5.画出下面组合体的三视图: XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页 1 2 3 4 5 分析:是组合型,上面是一个圆柱,下面是一个正六棱柱. 解:三视图如图所示.

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