1、在过去的三百在过去的三百多年里，人们多年里，人们分别在下列时分别在下列时间里观测到了间里观测到了哈雷慧星：哈雷慧星：（1）1682，1758，1834，1910，1986，（，（）你能预测出下一次的大致时间吗？2062主持人问主持人问:最近的时间什么最近的时间什么时候可以看到哈雷慧星？时候可以看到哈雷慧星？天文学家陈丹说天文学家陈丹说:20622062年左年左右。右。相差相差76你能根据规律在（你能根据规律在（）内填上合适的数吗？内填上合适的数吗？(1)1，4，7，10，（，（），），16，(2)2，0，-2，-4，-6，（，（）13-8(2)1，4，7，10，（，（13），），16，(3)2
2、，0，-2，-4，-6，（，（-8 ）,(1)1682，1758，1834，1910，1986，（，（2062）定义：如果一个数列从第定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等项起，每一项与它的前一项的差等 于同一个于同一个常数常数，d=76d=3d=-2这个这个常数常数叫做叫做等差数列等差数列的的公差公差，公差公差通常用字母通常用字母d表示。表示。这个数列就叫做这个数列就叫做等差数列等差数列。它们的共同的规律是？它们的共同的规律是？它们是等差数列吗？它们是等差数列吗？(2)5，5，5，5，5，5，公差公差 d=0 常数列常数列公差公差 d=2x(1)1,3,5,7,9,2,4,6
3、,8,10,3,5,7,9,xxxxx(3)等差数列的通项公式如果一个数列如果一个数列是等差数列，它的公差是是等差数列，它的公差是d，那么，那么,1a,2a,3a,na，daa12daddadaa2)(1123daddadaa3)2(1134daddadaa4)3(1145dnaan)1(1 在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：（1）2，()，4 （2）-12，()，0 3-6 如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。2baA2ab212nnnaaa思思 考考(3),(),ab例例1已知数列的通项公式为已知数列的通项公式为
4、 ，其中，其中 p,q,是是 常数，且常数，且 ，那么这个数列是否一定是等差数，那么这个数列是否一定是等差数 列？如果是，其首项与公差是什么？列？如果是，其首项与公差是什么？napnqp0解：取数列解：取数列 中的任意相邻两项中的任意相邻两项 与与na n 1ana(n2),nn 1aa(pnq)p(n1)qpnq(pnpq)p.用一下用一下例例2 (1)求等差数列求等差数列8，5，2，的第，的第20项。项。解：解：49)3()120(820 a(2)等差数列等差数列-5，-9，-13，的第几项是，的第几项是 401？解：解：,401,4)5(9,51nada因此，因此，)4()1(5401n解得解得100ndnaan)1(1,20,385,81nda试一试：试一试：1在数列an中，an4n1，求证：数列an 是等差数列 证明：an1an4(n1)1(4n1)4，数列an是等差数列2在等差数列an中，a37，a5a26，求a6。如何判断一个数列为等差数列如何判断一个数列为等差数列为等差数列常数）（定义法：a)1n(daa)1(n1nn为等差数列常数）（递推法：a)1n(aa2a)2(n2nn1n为等差数列的一次函数为通项法：ana)3(nn课时小结课时小结
