1、例题例题 1()|262|3AAxyxyxyAx xxNNNZ用列举法表示下列集合：，【，；，例1】210abAababBbaABabR设、，【例】若 ，求、的值00111.1 1.aabbabbababaab因为相等的集合元素完全相同，又，所以，所以 ，则，故 ，所以 ，从而 所以符合题意的、的值分别【为】、解析【例例3 3】已知已知A=a+2,(a+1)A=a+2,(a+1)2 2,a,a2 2+3a+3+3a+3，若，若1A1A，求实数求实数a a的值的值.【思路解答思路解答】【自主解答自主解答】1A,a+2=11A,a+2=1，或，或(a+1)(a+1)2 2=1=1，或，或a a2
2、2+3a+3=1.+3a+3=1.(1)(1)若若a+2=1a+2=1，则，则a=-1,a=-1,当当a=-1a=-1时，时，a+2=aa+2=a2 2+3a+3=1,+3a+3=1,a=-1a=-1不符合题意不符合题意.(2)(2)若若(a+1)(a+1)2 2=1=1，则，则a=0,a=0,或或a=-2.a=-2.当当a=0a=0时，时，a+2=2,(a+1)a+2=2,(a+1)2 2=1,a=1,a2 2+3a+3=3+3a+3=3，符合题意；，符合题意；当当a=-2a=-2时，时，(a+1)(a+1)2 2=a=a2 2+3a+3=1,+3a+3=1,a=-2a=-2不符合题意；不符
3、合题意；（3 3）若）若a a2 2+3a+3=1+3a+3=1，则，则a=-1a=-1，或，或a=-2,a=-2,由（由（1 1）（）（2 2）可知，）可知，a=-1,a=-2a=-1,a=-2都不符合题意都不符合题意.综上可知，实数综上可知，实数a a的值为的值为0.0.4.|25|121AxxBx mxmBAm设集合，若，求实数 的取值范围1212.12112,21523.(3BBAmmmmmBBAmmmm 当 时，只需 ，即当时，只需解得综上，的取值范围为】析，【解【例5】已知集合Px|x2x60，xR，Sx|ax10，xR，满足SP，求实数a的取值组成的集合 3,2001011113
4、2.3211032PaSSPaaSSPaaaa，当 时，满足，即 适合题意；当时，要满足，则有 或 ，解得 或所以【所求集合为，解析】1.若集合Ax|x22ax10是空集，则 实 数 a 的 取 值 范 围 为_.a|1a12.2.若集合若集合A=0A=0，3 3，44，B=x|x=abB=x|x=ab，aA,bA,ab,aA,bA,ab,则则B B的子集的个数为的子集的个数为()()(A)2 (B)4 (C)6 (D)8(A)2 (B)4 (C)6 (D)8【解析解析】选选B.B.由题意可知由题意可知B=0B=0，1212，所以，所以B B的子集的个数为的子集的个数为4.4.【变式训练变式训
5、练】已知：集合已知：集合A=a-2,2aA=a-2,2a2 2+5a,12+5a,12且且-3A-3A，求，求a a的的值值.【解题提示解题提示】注意集合元素的互异性注意集合元素的互异性.【解析解析】-3A,-3A,则则-3=a-2-3=a-2或或-3=2a-3=2a2 2+5a,+5a,a=-1a=-1或或a=-.a=-.当当a=-1a=-1时，时，a-2=-3a-2=-3，2a2a2 2+5a=-3.+5a=-3.a=-1a=-1舍去，故舍去，故a=-.a=-.32322201220123.1,0baaabaab含有三个实数的集合可表示为集合，也可表示为，则_22201220121,001
6、00.,0,1,011.baaababaabaaaaaab因为，所以，因而，故 因此由，知 ，所以【】解析1 本节内容主要考查对集合基础知识的理解和应用，主要知识有集合中元素的性质(确定性、互异性、无序性)，集合的表示方法，元素与集合、集合与集合的关系，其中集合中元素的互异性、描述法表示集合以及空集是任何集合的子集是常考知识点 (1)集合中元素的互异性：集合中元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题如已知集合Ax，xy，求实数x，y满足的条件就是考查集合中元素的互异性，即xxy，解得x0
7、且y1.(2)熟悉几种重要集合所表示的意义x|2x10表示方程2x1 0的解集；x|y2x+3表示函数y 2x+3的x的取值y|yx+2表示函数y x+2的函数y值；(x，y)|y2x+3表示函数y 2x+3图象上的点构成的解集，即表示函数y 2x+3的图象 (3)在解决子集、真子集等问题时，不要忘了空集2.(20102.(2010吉林联考吉林联考)若集合若集合A=x|NA=x|N*,xN,xN*则集合则集合A A中元素之和为中元素之和为()()(A)10 (B)12 (C)14 (D)16(A)10 (B)12 (C)14 (D)16【解析解析】选选D.ND.N*,x=2,3,4,7,x=2,3,4,7,元素之和为元素之和为16.16.6x-16x-1
