1、流体力学流体力学MF2Hf0512000.ppt 做雷诺试验时为了提高沿程阻力做雷诺试验时为了提高沿程阻力hf的量测精度，的量测精度，改用如图所示的油水压差计量测断面改用如图所示的油水压差计量测断面1，2之间的沿之间的沿程阻力系数，油水交界面的高差为程阻力系数，油水交界面的高差为h，设水的密，设水的密度为度为w，油的密度为，油的密度为o。题 目试证：试证：012()wfwwwpphhgg实验装置图实验装置图题 图pp油水hp2p1v2211 本题是应用等压面知识和能量方程式联立推本题是应用等压面知识和能量方程式联立推求沿程阻力计算值。求沿程阻力计算值。题意分析 图中油水交界面为等压面，压差计中
2、等水位图中油水交界面为等压面，压差计中等水位处为等压面，标的处为等压面，标的p的两个面为等压面。的两个面为等压面。证明取如图所示的证明取如图所示的1、2断面列能量方程式：断面列能量方程式：因为是圆管均匀流所以管中流速相等，而且流因为是圆管均匀流所以管中流速相等，而且流速水头也相等，又由于是水平放置，位置水头速水头也相等，又由于是水平放置，位置水头相等，所以得：相等，所以得：解题步骤一12fwwpphgg解题步骤二由等压面由等压面原理：原理：110()wwppg hhppg hgh 由上式得沿由上式得沿程水头损失程水头损失公式为：公式为：012()wfwwwpphhggMF2Hf0513000.
3、ppt 雷诺数雷诺数Re和佛汝德数和佛汝德数Fr的物理意义及力学意义。的物理意义及力学意义。题 目答：雷诺数是指用来判断流态的一个无量纲的数，答：雷诺数是指用来判断流态的一个无量纲的数，其物理意义可理解为水流的粘性力和惯性力之比。其物理意义可理解为水流的粘性力和惯性力之比。雷诺数可用公式表示如下：雷诺数可用公式表示如下：解题一Revd圆管流圆管流明渠流明渠流平行固平行固壁液流壁液流RevRRevb式中：式中：RevdRb雷诺数断面平均流速圆管管径明渠水力半径平行固体边界之间的距离液体的运动粘度 答：弗劳德数是表示过水断面单位重量液体平均答：弗劳德数是表示过水断面单位重量液体平均动能与平均势能之
4、比的二倍开平方，随着这个比值动能与平均势能之比的二倍开平方，随着这个比值 大小的不同，可以应用这个无量纲数判断水流的流大小的不同，可以应用这个无量纲数判断水流的流态，其力学意义可理解为水流的惯性力和重力两种态，其力学意义可理解为水流的惯性力和重力两种作用力的对比关系。弗劳德数可用公式表示如下：作用力的对比关系。弗劳德数可用公式表示如下：解题一续222vvgFrhgh式中：式中：=FrvhABg弗劳德数断面平均流速A断面平均水深B断面面积水面宽度重力加速度MF2Hf0513001.ppt 一梯形断面田间排水沟，已知；底宽一梯形断面田间排水沟，已知；底宽b=50cm，边坡系数边坡系数m=1.5，水
5、温，水温T=20，水深，水深 h=40cm,流速流速v=10cm/s。（1）试判别其流态；）试判别其流态；（2）如果水深和水温保持不变，流速减小到多少）如果水深和水温保持不变，流速减小到多少时变为层流。时变为层流。题目题意分析 本题主要考查用下临界雷诺数进行流态判别，本题主要考查用下临界雷诺数进行流态判别，圆满管的下临界雷诺数圆满管的下临界雷诺数Recr=vd/=2000，对于明渠流，对于明渠流而言，其下临界雷诺数表示为而言，其下临界雷诺数表示为Recr=vR/=500。对于。对于同一种液体，在同一种流道中流动时，当流速不同同一种液体，在同一种流道中流动时，当流速不同时，液体可有两种不同型态的
6、流动：层流和紊流。时，液体可有两种不同型态的流动：层流和紊流。解：解：1.求梯形断面的水力要素：求梯形断面的水力要素：A、R。解题步骤一2()(501.5 40)404400Abmhhcmcmcmcm2221502 401 1.5194.22bhmcmcmcm 2440022.65194.22AcmRcmcm解题步骤二求雷诺数判断流态：求雷诺数判断流态：210/22.65Re224305000.0101/vRcm scmcms此时管中水流流态为紊流。此时管中水流流态为紊流。要保持管中水流为层流，就是要求雷诺数为要保持管中水流为层流，就是要求雷诺数为500500时管中流速为多大，应用临界雷诺数公
7、式反求时管中流速为多大，应用临界雷诺数公式反求流速：流速：解题步骤三2Re500 0.0101/0.223/22.65cmsvcm sRcm 要保持管中水流为层流，管中流速要小于要保持管中水流为层流，管中流速要小于0.223cm0.223cm2 2/s/s。MF2Hf0521000.ppt 试以圆管均匀流为例，推导均匀流基本公式。试以圆管均匀流为例，推导均匀流基本公式。题 目gRJ0 已知均匀流的特点：已知均匀流的特点：均匀流过流断面平均流速相等均匀流过流断面平均流速相等题意分析21vv 根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律通用公式：通用公式：maF 可得均匀流水流方向可得均匀流水流方向牛顿第二定
8、律表达式：牛顿第二定律表达式：0maF解：解：1.在管道流中任取一段总流来分析。在管道流中任取一段总流来分析。2.已知总流与水平面夹角为已知总流与水平面夹角为，过水断面积，过水断面积A该该流流 段长为段长为l。3.令：令：P1，P2分别表示作用于断面分别表示作用于断面1-1，2-2形心上动形心上动 水压强。水压强。Z1，Z2分别表示该两断面形心距基准面高度。分别表示该两断面形心距基准面高度。0为总流边界上平均切应力。为总流边界上平均切应力。为湿周。为湿周。解题步骤一受力分析图Z1Z2P1P2V00l1122在均匀管流中取出的分析体重力重力 作用于取出流段的重力为：作用于取出流段的重力为：解题步
9、骤二 对取出流段进行受力分析：对取出流段进行受力分析：动水压力动水压力 作用在断面作用在断面1-1上的动水压力：上的动水压力：作用在断面作用在断面2-2上的动水压力：上的动水压力：APFAPFPP2211glAG摩擦阻力摩擦阻力 作用于流段边界总摩擦阻力：作用于流段边界总摩擦阻力：lF0解题步骤三 写出沿水流方向上牛顿第二定律表达式：写出沿水流方向上牛顿第二定律表达式：Z1Z2P1P2V00l1122G0sin21FFGFFPP0sin21FGFFPP受受力力分分析析图图解题步骤三续上式两边同除以上式两边同除以gA0)()(02121gAlzzgpgpgAlgpzgpz02211)()(把第二
10、步求得的各力表达式代入上式得：把第二步求得的各力表达式代入上式得：0sin)(021lglAApp且且)(sin21lzz 0)(02121llzzglAApp解题步骤四 列列1-1，2-2断面的能量断面的能量方程式：方程式：Z1Z2P1P2V00l1122GfhgVgPZgVgPZ222222221111因为均匀流管径沿程不变，因为均匀流管径沿程不变，所以方程中只有沿程水头所以方程中只有沿程水头损失，而没有局部水头损损失，而没有局部水头损失，所以：失，所以：受力分析图受力分析图且且21vv 解题步骤四续gRlAlghf00其其中中lhJRAf,推出均匀流基本公式：推出均匀流基本公式：gRJ0
11、)()(2211gPZgPZhf同第三步结果同第三步结果比较得出：比较得出：MF2Hf0521001.ppt 有三种管道，其断面形状分别如图所示的圆形有三种管道，其断面形状分别如图所示的圆形正方形和矩形，它们的过水断面积相等，水力坡正方形和矩形，它们的过水断面积相等，水力坡度相等，沿程阻力系数相等，试求三者最大切应度相等，沿程阻力系数相等，试求三者最大切应力之比，和三者的流量之比。力之比，和三者的流量之比。题 目(c)(b)(a)b2baad 已知均匀流的基本公式已知均匀流的基本公式:题意分析0gRJ 又知量纲公式：又知量纲公式：208v 连续性方程：连续性方程：Q Av 根据题意和均匀流基本
12、公式，水力坡度相等，过根据题意和均匀流基本公式，水力坡度相等，过水面积相等的断面边界所受的最大的切应力与其水水面积相等的断面边界所受的最大的切应力与其水力半径成正比；当沿程阻力系数相等时，过水流量力半径成正比；当沿程阻力系数相等时，过水流量与其水力半径的平方根成正比。与其水力半径的平方根成正比。解：根据面积相等，求直径和边长的关系，解：根据面积相等，求直径和边长的关系，解题步骤一22224,48dabad bd解题步骤二 根据均匀流切应力根据均匀流切应力公式求切应力之比。公式求切应力之比。0gRJ 因为水力坡度相因为水力坡度相等，所以三者的切应等，所以三者的切应力之比就是三者水力力之比就是三者
13、水力半径之比。半径之比。010203123:12 22:4 4 3443R R Rd a b解题步骤三根据公式根据公式 可求得速度可求得速度v 的值，又的值，又因为流量等于速度和面积的积，而三者面因为流量等于速度和面积的积，而三者面积相等，所以流量的比就等于速度的比。积相等，所以流量的比就等于速度的比。208v12301020344:1:2 2 26 2QQQMF2Hf0531000.ppt 已知圆管层流流速分布。已知圆管层流流速分布。证明：（证明：（1）圆管层流动能修正系数为）圆管层流动能修正系数为=2；（2）圆管的动量修正系数）圆管的动量修正系数 。题 目220()4gJurr43 圆管层
14、流流速分布图如下。圆管层流流速分布图如下。题 图层流流速分布ryuxr0 （1）动能修正系数）动能修正系数 是是指单位时间内通过过水断指单位时间内通过过水断面的液体动能总和与采用面的液体动能总和与采用断面平均流速断面平均流速v来代替断面来代替断面流速流速 u 求得的过水断面的求得的过水断面的平均动能之比，动能修正平均动能之比，动能修正系数表达式为：系数表达式为：题意分析33Au dAv A解：解：解题步骤一0000322300322300322322000832243000()24()()24()()()41()()()4444rArrrgJu dArrrdrgJrrrdrgJrrd rrrg
15、JgJrr 解题步骤二402020428ArgJudAgJrvAr002200222200040()24()()442rArgJudArrrdrgJrrd rrrgJ 解题步骤三83033233200()24424()8ArgJu dAgJrv Ar 由上面的推导可得结论：由上面的推导可得结论：（2）动量修正系数是表）动量修正系数是表示单位时间内通过断面的示单位时间内通过断面的实际动量与单位时间内以实际动量与单位时间内以相应的断面平均流速通过相应的断面平均流速通过的动量的比值，作层流运的动量的比值，作层流运动的水流速动的水流速u和断面平均和断面平均流速流速v的方向一致，动量修的方向一致，动量修
16、正系数表示如下：正系数表示如下：题意分析22Au dAv A解：解：解题步骤一00022220022222200022 3622000()24()()()4()()()4343rArrgJu dArrrdrgJrrd rrrrrgJgJ 解题步骤二402020428ArgJudAgJrvAr002200222200040()24()()442rArgJudArrrdrgJrrd rrrgJ 解题步骤三 由上面的推导可得结论：由上面的推导可得结论：62022222200()244333()8ArgJu dAgJrv ArMF2Hf0535000.ppt 一条新的钢管输水管道，管径一条新的钢管输水
17、管道，管径d=150mm，管长，管长l=1200m，测得沿程水头损失，测得沿程水头损失hf=37mH2o，已知水，已知水温温T=200C，求管中流量，求管中流量Q。题目 本题是考查应用达西公式和应用试算法计算沿本题是考查应用达西公式和应用试算法计算沿程阻力系数的方法。程阻力系数的方法。题意分析22fl vhdg 由于公式中有两个未知数不能直接求解，所以由于公式中有两个未知数不能直接求解，所以用试算法求沿程阻力系数，计算方法是先据经验设用试算法求沿程阻力系数，计算方法是先据经验设一个沿程阻力系数值，代入公式求得速度值，再求一个沿程阻力系数值，代入公式求得速度值，再求雷诺数判断流态，再据相应的公式
18、求阻力系数值，雷诺数判断流态，再据相应的公式求阻力系数值，是否与假设相等，不等再设再算，直到相等，结束是否与假设相等，不等再设再算，直到相等，结束计算。计算。解：解：1.设设=0.026，由达西公式计算得，由达西公式计算得 。解题步骤一222379.8/0.1512000.0261.867/fh gdvlmmsmmms解题步骤二水温等于水温等于200C查表知：查表知：求雷诺数判断流态：求雷诺数判断流态：631.01 10/ms621.867/0.15Re1.01 10/277311 2000vdm smm s0.040.0003150mmdmm 此时水流为紊流，查当量粗糙度表可得新钢此时水流为
19、紊流，查当量粗糙度表可得新钢管管=0.04，根据雷诺数，根据雷诺数Re=277311和相对粗糙度和相对粗糙度0.0003查莫迪图得查莫迪图得=0.017。相对粗糙度：相对粗糙度：假设与所求不同，再设假设与所求不同，再设=0.0215，重复上述步，重复上述步 。解题步骤三222379.8/0.1512000.02152.0533/fh gdvlmmsmmms解题步骤四求雷诺数判断流态：求雷诺数判断流态：622.0533/0.15Re1.01 10/304954 2000vdm smm s0.040.0003150mmdmm 此时水流为紊流，查当量粗糙度表可得新钢此时水流为紊流，查当量粗糙度表可得
20、新钢管管=0.04，根据雷诺数，根据雷诺数Re=304954和相对粗糙度和相对粗糙度0.0003查莫迪图得查莫迪图得=0.017。相对粗糙度：相对粗糙度：假设与所求不同，再设假设与所求不同，再设=0.017，重复上述步，重复上述步 。解题步骤五222379.8/0.1512000.0172.31/fh gdvlmmsmmms解题步骤六求雷诺数判断流态：求雷诺数判断流态：622.31/0.15Re1.01 10/342948 2000vdm smm s0.040.0003150mmdmm 此时水流为紊流，查当量粗糙度表可得新钢此时水流为紊流，查当量粗糙度表可得新钢管管=0.04，根据雷诺数，根据
21、雷诺数Re=342948和相对粗糙度和相对粗糙度0.0003查莫迪图得查莫迪图得=0.017。相对粗糙度：相对粗糙度：解题步骤七所以得所以得=0.017，v=2.31m/s，最后计算管中流量：，最后计算管中流量：2230.152.31/440.041/Qd vm smsMF2Hf0542000.ppt 紊流运动要素紊流运动要素u、u、u和和v四者的联系与区别。四者的联系与区别。题 目解题五 用欧拉法研究恒定流场时，某一瞬时通过流场用欧拉法研究恒定流场时，某一瞬时通过流场中某一定点的流体质点的流速大小和方向均不等，中某一定点的流体质点的流速大小和方向均不等，该流速称为该空间定点的瞬时流速该流速称
22、为该空间定点的瞬时流速，用，用u表示。若表示。若取一足够长的时间进行观察，把一定长时间段取一足够长的时间进行观察，把一定长时间段T的的所有不同的流速进行时间平均，计算得到的时间平所有不同的流速进行时间平均，计算得到的时间平均值称为该时段内该点的时间平均流速简称时均流均值称为该时段内该点的时间平均流速简称时均流速速，用，用 表示表示。瞬时流速和时间平均流速之差叫。瞬时流速和时间平均流速之差叫做脉动流速做脉动流速，用，用u 表示。对于明渠流或圆管流常采表示。对于明渠流或圆管流常采用断面平均流速来表示时均特征流速用断面平均流速来表示时均特征流速，对于绕流问，对于绕流问题则采用远离物体的时均流速来表示
23、，紊流中时均题则采用远离物体的时均流速来表示，紊流中时均征流速用征流速用 v表示表示u解题五续 瞬时流速瞬时流速u，时均流速，时均流速 ，脉动流速，脉动流速 u联系如下：联系如下：01TuuuuudtT、时均特征流速是指时均流速在过水断面上的平均时均特征流速是指时均流速在过水断面上的平均值，用下式计算：值，用下式计算：udAvAuMF2Hf0542001.ppt用测速仪测得河流中某点用测速仪测得河流中某点A处的纵向及铅垂方向的处的纵向及铅垂方向的瞬时流速如下表。瞬时流速如下表。题 目单位：m/s 测次测次12345678910时刻时刻5s10s15s20s25s30s35s40s45s50s
24、ux1.882.052.342.302.171.741.621.911.982.19uy0.10-0.06-0.21-0.190.120.180.210.06-0.04-0.10A A点瞬时流速测定表点瞬时流速测定表 题意分析 本题是应用紊流脉动特征和紊动的附加切应力特本题是应用紊流脉动特征和紊动的附加切应力特征概念及相应的公式，来计算表征紊流特征的各个征概念及相应的公式，来计算表征紊流特征的各个参数值。参数值。时均流速时均流速脉动流速脉动流速均方根均方根附加切应力附加切应力及混掺长度及混掺长度01Txxuu dtT2xxu22()xxyduu uldy 动量传递系数动量传递系数和紊动粘度和紊
25、动粘度22xxduldyduldy解：（解：（1）求时均流速）求时均流速解题步骤一,xyu u根据公式根据公式0011TxxTyyuu dtTuu dtT和题已知条件得和题已知条件得:1.882.052.342.30+2.17 1.74 1.62 1.91 1.982.19102.018/xum s0.100.060.21 0.190.120.180.210.06-0.04-0.10100.007/yum s解题步骤二（2 2）求脉动流速的均方）求脉动流速的均方根根22,xxyyuu首先求脉动流速值及其平方值首先求脉动流速值及其平方值xxxyyyuuuuuu解题步骤二续-0.1380.0320
26、.3220.2820.152-0.278-0.398-0.108-0.0380.1720.093-0.067-0.217-0.1970.1130.1730.2030.053-0.047-0.1070.0190440.0010240.1036840.0795240.0231040.0772840.1584040.0116640.0014440.0295840.0086490.0044890.0470890.0388090.0127690.0299290.0412090.0028090.0022090.011449脉动流速值及其平方列表如下：脉动流速值及其平方列表如下：xuyu2xu2yu单位：单
27、位：m/sm/s脉动流速及其平方值脉动流速及其平方值解：求速度平方的均值最后推出均方根解：求速度平方的均值最后推出均方根解题步骤二续20.0190440.0010240.1036840.0795240.023104+0.0772840.1584040.0116640.0014440.0295840.05047610 xu20.0086490.0044890.0470890.0388090.0127690.0299290.0412090.002809+0.0022090.0114490.01994110yu20.0504760.225m/sxxu20.0199410.141m/syyu解题步骤三
28、 （3）求脉动附加切应力）求脉动附加切应力xyu u-0.01283-0.00214-0.06987-0.055550.017176-0.04809-0.08079-0.005720.001786-0.0184xyu u脉动速度的积脉动速度的积单位：单位：m2/s22-0.012834-0.002144-0.069874-0.0555540.017176-0.048094-0.080794-0.0057240.001786-0.018404100.02745(/)xyu um s 3221000/0.02745(/)27.45/xyu ukg mm sN m 解：（解：（4）若该点的流速梯度为
29、：）若该点的流速梯度为：试求该点的混掺长度试求该点的混掺长度l。解题步骤四10.26xdusdy2222()0.027450.6370.26()xxyxyxduu uldyu ulmdudy 解题步骤五（5）紊动运动粘滞系数）紊动运动粘滞系数及紊动动力粘滞系数及紊动动力粘滞系数。22223220.6370.260.106/1000/0.106/106/xxdulmsdydulkg mmsdyN s mMF2Hf0544000.ppt试根据流速的指数分布公式：试根据流速的指数分布公式：题 目max0max()()nxnxuyuruyuh证明：对于圆管和二元明渠中证明：对于圆管和二元明渠中的的断面
30、平均流速公式分别为断面平均流速公式分别为：maxmax2(1)(2)1(1)vunnvun圆管流流速分布图圆管流流速分布图题 图明渠流流速分布图明渠流流速分布图uxyr紊流流速分布umaxr0umax紊流流速分布yuxh 总流过水断面上的平均流速是一个假想的流总流过水断面上的平均流速是一个假想的流速速，如果过水断面上各点的流速都等于断面平均，如果过水断面上各点的流速都等于断面平均流速流速v，此时通过的流量与实际通过的流量相等，此时通过的流量与实际通过的流量相等，则流速则流速v就称为断面平均流速，本题是据流速分布就称为断面平均流速，本题是据流速分布求断面平均流速。求断面平均流速。题意分析断面平均
31、流速表达式为：断面平均流速表达式为：00rxu dAvA证明：（证明：（1）对于圆管流）对于圆管流 解题步骤一r0dyyuxyr紊流流速分布umaxr0解题步骤二据上图可列出平均流速的计算公式如下：据上图可列出平均流速的计算公式如下：0000max0000201max0200022max00max20()2()2()22()12(1)(2)rnrxrrnnnnnnyury dyu dArvAruy r dyydyrurrurnnnnmaxmaxmax22(1)(2)(2)(1)uvunnunn证明：（证明：（2）对于二元明渠流）对于二元明渠流 解题步骤一dyumax紊流流速分布yuxh解题步骤
32、二据上图可列出平均流速的计算公式如下：据上图可列出平均流速的计算公式如下：max0010maxmax1()111hhnxhnnyudyu dyqhvhhhynuuhnmax11vunMF2Hf0546000.ppt 水在管径水在管径d=300mm,管壁的绝对粗糙度管壁的绝对粗糙度=0.2mm,长度长度l=16km的管道中流动，若管道水平放置，的管道中流动，若管道水平放置，=0.0131cm2/s,求每小时通过求每小时通过2m3、40m3和和1000m3、10000m3水时各需的功率。水时各需的功率。题目题意分析 本题要求单位时间内的功率本题要求单位时间内的功率，我们知道我们知道实际液体在流动过
33、程中要克服摩擦阻力做功，而消实际液体在流动过程中要克服摩擦阻力做功，而消耗掉一部分能量，单位重量的液体消耗掉的能量以耗掉一部分能量，单位重量的液体消耗掉的能量以水头损失表示，水头损失表示，对于直径不变的圆管，只对于直径不变的圆管，只有沿程水头损失而没的局部水头损失，所以有沿程水头损失而没的局部水头损失，所以 ，又知，又知 则关键问题是确定流态，然后则关键问题是确定流态，然后据不同的公式确定沿程阻力系数。据不同的公式确定沿程阻力系数。jfwhhhfwhh wQghPgvdlhf22解：解：1.求雷诺数求雷诺数Re判断流态判断流态解题步骤一当当Q=2m3/h时，管中水流为层流流态时，管中水流为层流
34、流态32/Qmh324 2m/h0.0078m/s3600s(0.3m)QvA 620.0078m/s 0.3mRe180020001.31 10 m/svd64640.036Re1800解题步骤二 应用均匀流公式求沿程水头损失，从而求得功率应用均匀流公式求沿程水头损失，从而求得功率222216000m(0.07863m/s)0.035540.3m2 9.8m/s0.00598mfl vhdg222kg0.00598m 9.8m/s0.12kw1000mfQ h gP 32/Qmh解：解：1.求雷诺数求雷诺数Re判断流态判断流态解题步骤一340/Qmh324 40m/h0.157m/s3600
35、s(0.3m)QvA 620.157m/s 0.3mRe3601620001.31 10 m/svd 当管中流量为当管中流量为Q=40m3/h时，管中水流为紊流态，时，管中水流为紊流态，用紊流公式求沿程阻力系数，首先要求粘性底层用紊流公式求沿程阻力系数，首先要求粘性底层的厚度判断流区。设的厚度判断流区。设0.023解题步骤二 属于水力光光滑区，故可用伯拉修斯公式求属于水力光光滑区，故可用伯拉修斯公式求值。值。且且340/Qmh032.832.8 300mm1.802mmRe360160.023d00.2mm0.110.31.802mm5Re36016100.250.250.3160.3160.
36、023Re36016解题步骤三 与所设与所设值相近，故所求值相近，故所求=0.023。340/Qmh222216000m(0.16m/s)0.0230.3m2 9.8m/s1.54mfl vhdg24040kg 1.54m 9.8m/s605.18kw1000mfQ h gP 解：解：1.求雷诺数求雷诺数Re判断流态判断流态解题步骤一31000/Qmh 当管中流量为当管中流量为Q=1000m3/h时，管中水流为紊流时，管中水流为紊流态，用紊流公式求沿程阻力系数，首先要求粘性态，用紊流公式求沿程阻力系数，首先要求粘性底层的厚度判断流区。设底层的厚度判断流区。设0.0183324 1000m/h3
37、.93m/s3600s(0.3m)QvA 623.93m/s 0.3mRe90039920001.31 10 m/svd解题步骤二属于水力过渡粗糙区属于水力过渡粗糙区 ，可应用柯列布鲁克，可应用柯列布鲁克怀特怀特公式求公式求值。值。31000/Qmh2032.832.8 300mm8.08 10 mmRe9003990.0183d200.2mm2.480.38.08 10 mm12.512lg7.393.7Red 解题步骤三 故故=0.01829 与所设与所设值相近，故所求值相近，故所求=0.018331000/Qmh222216000m(3.93m/s)0.01830.3m2 9.8m/s7
38、69.29mfl vhdg210001000kg 3.93m 9.8m/s7539081kw1000mfQ h gP解：解：1.求雷诺数求雷诺数Re判断流态判断流态解题步骤一310000/Qmh 当管中流量为当管中流量为Q=10000m3/h时，管中水流为紊时，管中水流为紊流态，用紊流公式求沿程阻力系数，首先要求粘流态，用紊流公式求沿程阻力系数，首先要求粘性底层的厚度判断流区。设性底层的厚度判断流区。设340/Qmh0.0178324 10000m/h39.32m/s3600s(0.3m)QvA 6239.32m/s 0.3mRe900399620001.31 10 m/svd解题步骤二属于水
39、力粗糙区属于水力粗糙区 ，可应用尼库拉兹公式求，可应用尼库拉兹公式求值。值。310000/Qmh3032.832.8 300mm8.19 10 mmRe90039960.0178d300.2mm24.468.19 10 mm2211156.083002lg(3.7)2 lg93.7)0.2dmmmm解题步骤三 故故=0.0178 与所设与所设值相近，故所求值相近，故所求=0.0178310000/Qmh222216000m(39.32m/s)0.01780.3m2 9.8m/s75009mfl vhdg291000010000kg 39.32m 9.8m/s7.35 10 kw1000mfQ
40、h gP一题多解另一种求解方法：另一种求解方法：根据根据 和不同的雷诺数可应和不同的雷诺数可应用莫迪图查图求得值，方法比较简单不再重述。用莫迪图查图求得值，方法比较简单不再重述。0.20.00067300mmdmmMF2Hf0548000.ppt 粘性底层。粘性底层。题 目解题四 答：粘性底层：在紊流中，紧靠固体边界附近的地答：粘性底层：在紊流中，紧靠固体边界附近的地方，因脉动流速很小，由脉动流速产生的附加切应方，因脉动流速很小，由脉动流速产生的附加切应力也很小，而流速梯度却很大，所以粘滞切应力起力也很小，而流速梯度却很大，所以粘滞切应力起主导作用，其流态基本上属于层流。因此紊流中并主导作用，
41、其流态基本上属于层流。因此紊流中并不是整个液流都是紊流，在紧靠固体边界表面有一不是整个液流都是紊流，在紧靠固体边界表面有一层极薄的层流层存在，该层流层叫粘性底层。在粘层极薄的层流层存在，该层流层叫粘性底层。在粘性底层的液流才是紊流。性底层的液流才是紊流。MF2Hf0548001.ppt题 目 根据紊流光滑管的对数流速分布律和层流底层根据紊流光滑管的对数流速分布律和层流底层的线性分布式，试推导粘性底层的厚度的线性分布式，试推导粘性底层的厚度0 0满足：满足：011.6u 题 图 紊流粘性底层厚0u0uxy 计算图计算图光滑管对数分布规律为：光滑管对数分布规律为：题意分析在粘性底层中有：在粘性底层
42、中有：5.75lg5.5xuu yu00 xududy解题步骤一05.75lg5.5 1xuuu（）把把 代入层流公式得：代入层流公式得：0y 另一另一方面方面在粘在粘性底性底层中层中有：有：00 xududy000 xududy0000200*02uuuuuuu（）解题步骤二*005.75lg5.5uu011.5u05.75lg5.5u5.75lg11.55.511.59011.6u05.75lg5.5u5.75lg11.65.511.62联立（联立（1 1）（）（2 2）式得：）式得：利用试算法求解上式：利用试算法求解上式：代入公式代入公式得得再设再设代入公式代入公式得得设设解题步骤二续0
43、11.626u05.75lg5.5u5.75lg11.6265.511.626再设再设代入公式代入公式得得结论得证：粘性底层的厚度结论得证：粘性底层的厚度0满足。满足。011.62uMF2Hf0549000.ppt 水力光滑管，水力粗糙管。水力光滑管，水力粗糙管。题 目解题三 在水力学中为了研究水管高低不平的粗糙表面在水力学中为了研究水管高低不平的粗糙表面对管中紊流运动的影响，根据粘性底层的厚度和管对管中紊流运动的影响，根据粘性底层的厚度和管壁绝对粗糙度的对比关系流区作了区分。壁绝对粗糙度的对比关系流区作了区分。1、水力光滑管：当、水力光滑管：当Re数较小时，粘性底层厚度数较小时，粘性底层厚度
44、0可可以大于管壁粗糙度以大于管壁粗糙度若干倍。此时边壁的凸出高度完若干倍。此时边壁的凸出高度完全淹没在粘性底层之中，这种情况下，粗糙度对紊全淹没在粘性底层之中，这种情况下，粗糙度对紊流不起任何作用，边壁对水流的阻力主要是粘性底流不起任何作用，边壁对水流的阻力主要是粘性底层的粘滞阻力，从水力学观点上来看，这种粗糙表层的粘滞阻力，从水力学观点上来看，这种粗糙表面和光滑表面一样的，所以叫水力光滑管。面和光滑表面一样的，所以叫水力光滑管。0紊流0紊流水力光滑管水力粗糙管解题三续解题三续 在水力学中为了研究水管高低不平的粗糙表面在水力学中为了研究水管高低不平的粗糙表面对管中紊流运动的影响，根据粘性底层的
45、厚度对管中紊流运动的影响，根据粘性底层的厚度0和管壁绝对粗糙度和管壁绝对粗糙度的对比关系对流区作了区分。的对比关系对流区作了区分。2、水力粗糙管：当、水力粗糙管：当Re较大时，粘性底层极薄，较大时，粘性底层极薄，0可以小于可以小于若干倍。此时边壁的粗糙度对紊流起主若干倍。此时边壁的粗糙度对紊流起主要作用。当紊流流核绕过凸出高度时将形成小漩涡。要作用。当紊流流核绕过凸出高度时将形成小漩涡。边壁对水流的阻力主要主要是由这些小漩涡造成的，边壁对水流的阻力主要主要是由这些小漩涡造成的，而粘性底层的粘滞力只占次在地位，与前者相比，而粘性底层的粘滞力只占次在地位，与前者相比，几乎可以忽略不计。这种表面叫做
46、水力粗糙面。几乎可以忽略不计。这种表面叫做水力粗糙面。0紊流0紊流水力光滑管水力粗糙管解题三续MF2Hf0551000.ppt 局部水头损失、沿程水头损失。局部水头损失、沿程水头损失。题 目解题二1、沿程水头损失：在固体边界平直的水道中，单位、沿程水头损失：在固体边界平直的水道中，单位重量的液体自一断面流至另一断面所损失的机械能重量的液体自一断面流至另一断面所损失的机械能就叫做该两断面之间的水头损失，这种水头损失是就叫做该两断面之间的水头损失，这种水头损失是沿程都有的并随沿程长度的增加而增加，所以叫做沿程都有的并随沿程长度的增加而增加，所以叫做沿程水头损失，常用沿程水头损失，常用hf表示。表示
47、。2、局部水头损失：在水流运动的过程中，由于有流、局部水头损失：在水流运动的过程中，由于有流道边界的改变或有障碍物引起流速分布的改组而形道边界的改变或有障碍物引起流速分布的改组而形成旋涡区，在这些区内涡体的形成，运转和分裂使成旋涡区，在这些区内涡体的形成，运转和分裂使液体质点的相对运动加强，使内摩擦力增加，产生液体质点的相对运动加强，使内摩擦力增加，产生较大的能量损失，这种发生在局部范围之内的能量较大的能量损失，这种发生在局部范围之内的能量损失，叫做局部水头损失，常用损失，叫做局部水头损失，常用hj表示。表示。MF2Hf0552000.ppt 突然缩小圆管突然缩小圆管,由由d1=0.45m突然
48、缩至突然缩至d2=0.15m，已知已知:（1）试求局部水头损失系数）试求局部水头损失系数1。（。（2）设已知）设已知v1=0.6m/s,求由于管径变小引起的局部水头损失为求由于管径变小引起的局部水头损失为多少。多少。题 目222221,0.5(1)2jvAhgA题 图v2v1AHd1=0.45md2=0.15m 计计 算算 图图题意分析 本题为突缩圆管路恒定流，要求收缩管段的局部本题为突缩圆管路恒定流，要求收缩管段的局部水头损失系数，题中给出了相对于第二管段的损失水头损失系数，题中给出了相对于第二管段的损失系数计算公式和第一管段的流速，需要据同一点处系数计算公式和第一管段的流速，需要据同一点处
49、的局部水头损失相同这一条件和连续性方程联立求的局部水头损失相同这一条件和连续性方程联立求解。解。1、求断面面积、求断面面积解题步骤一22211222223.14 0.450.16443.14 0.150.01844dAmdAm2、求二管段的局部水头损失系数、求二管段的局部水头损失系数2210.0180.5(1)0.5(1)0.440.16AA解题步骤二 本题中已知速度发本题中已知速度发v1,所以还需要求局部水头损失系所以还需要求局部水头损失系数数1，由于同一处的局部水头损失相同，有公式：，由于同一处的局部水头损失相同，有公式：22241221121222412222122112212,22,4
50、4jvvvdhggvdddvdQvvvd所以突然缩小局部水头损失系数所以突然缩小局部水头损失系数1为：为：4112420.450.441.330.15dd解题步骤三 求局部水头损失求局部水头损失hj：22112(0.6/)1.330.024522 9.8/jvm shmgm sMF2Hf0552001.ppt 水由断面为水由断面为0.2m2 和断面为和断面为0.1m2的两根管子所的两根管子所组成的水平输水管系从水箱流入大气中，假设水箱组成的水平输水管系从水箱流入大气中，假设水箱中水位保持不变。（）若不计损失。（中水位保持不变。（）若不计损失。（a）求断）求断面流速面流速v1和和v2；（；（b）
