1、特殊的平行四边形特殊的平行四边形(复习课复习课)景园中学：宋宇景园中学：宋宇考纲解考纲解读读综合提综合提高高知识梳知识梳理理学习目学习目标标牛刀小牛刀小试试直冲中直冲中考考1、理解菱形、矩形的概念，并了解它们之间的关系；2、掌握菱形、矩形的性质和判定，并能熟练运用相关知识解决问题。1、复习回顾菱形和矩形的定义、性质定理与判定定理，并会合理运用这两个定理。2、进一步体会菱形与矩形的区别与联系。平行四边形矩 形菱 形定定 义义两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。有一个角是 的平行四边形叫做矩形。有一组 相等的平行四边形叫做菱形。性性质质边边两组对边分别平行两组对边分别平行且相等且
2、相等角角对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线对角线互相平分互相平分1、矩形、菱形的定义与性质对边平行且相等对边平行且相等四边相等四边相等四个角都是直角四个角都是直角对角相等对角相等邻角互补邻角互补互相平分且相等互相平分且相等互相垂直且平分互相垂直且平分每条对角线平分每条对角线平分一组对角一组对角直角直角邻边邻边平行四边形矩 形菱 形对称对称性性 中心对称中心对称，轴对称中心对称，轴对称2、平行四边形、矩形、菱形的对称性平行四边形矩 形菱 形判判 定定3、矩形、菱形的判定1.定义2.两组对边分别相等的四边形；3一组对边平行且相等的四边形；4.对角线互相平分的四边形；1、定义2、有三个内角是直角
3、的四边形是矩形；3、对角线相等的平行四边形是矩形。1、定义2、四条边都相等相等的四边形是菱形；3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。1）、一组对边平行，另一组对边相等的的四边 形是平行四边形。（）2）、两条对角线相等的四边形是矩形。（）3）、对角线互相垂直平分的四边形是菱形。（）4）、三个角为直角的四边形是矩形。（）1.判断题xx2 2、选择题：、选择题：现将一张矩形的纸对折后再对折，然后沿着图现将一张矩形的纸对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，得到的是（中的虚线剪下，打开，得到的是（）A A、平行四边形、平行四边形 B B、菱形、菱形 C C、矩形、矩形 D D、三角形、三角形B1、
4、解答题、解答题 如图，矩形如图，矩形ABCD的对角线的对角线AC、BD交于交于点点O，过点，过点D作作DPOC，且，且 DP=OC，连结，连结CP，试判断四边形试判断四边形CODP的形状，并说明理的形状，并说明理由。由。ABDCOP结论：四边形结论：四边形CODP是菱形是菱形 证明：证明：DPDPOCOC，DPDP=OCOC，四边形四边形CODPCODP是平行四边形是平行四边形 四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形 ，AC=AB,OA=OC,OB=OD AC=AB,OA=OC,OB=OD CO=DOCO=DO 四边形四边形CODPCODP是菱形是菱形 （关于菱形和矩形）（关于菱形和矩形）如
5、果题目中的矩形变为菱形，结论会变为什么？如果题目中的矩形变为菱形，结论会变为什么？图一ABDCOP2、如图，矩形、如图，矩形ABCD的对角的对角线线AC、BD交于点交于点O，过点，过点D作作DPOC，且，且 DP=OC，连结，连结CP，试判断四边形试判断四边形CODP的形的形状状并说明理由。并说明理由。ACBD我想到：我想到：三角形中位线定理：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半第三边的一半.HGFEADCB请添加一个条件，使四边形请添加一个条件，使四边形EFGHEFGH为矩形，并说明理由。为矩形，并说明理由。添加的
6、条件添加的条件_2.2.填空填空 如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，E E、F F、G G、H H分别是边分别是边ABAB、BCBC、CDCD、DADA的中点，四边形的中点，四边形ABCDABCD 的对角线满足什么条件时，四边形，四边形EFGHEFGH为菱形。为菱形。解：添加的条件解：添加的条件_ _（关于任意四边形与特殊平行四边形）（关于任意四边形与特殊平行四边形）ACBD我发现：我发现：1.1.顺次连接对角线既不相等也不垂直的四边形各边顺次连接对角线既不相等也不垂直的四边形各边中点得中点得2.2.顺次连接对角线相等的四边形各边中点得顺次连接对角线相等的四边形各边中点得3.3.顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得平行四边形；平行四边形；菱形；菱形；矩形；矩形；1、（2017无锡市中考）下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是：（）A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.领边互相垂直2、（2013资阳）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AOB=60，AC=10，则AB=5C
