1、北师大版九年级下学期第三章北师大版九年级下学期第三章2022-12-28学习目标：学习目标：1.1.理解理解和掌握直线和圆的位置关系的判断方法及和掌握直线和圆的位置关系的判断方法及圆圆切线切线证明的两种形式证明的两种形式2.2.通过解通过解决决直线与圆的有关问题，让学生经历观察直线与圆的有关问题，让学生经历观察、猜想、证明的过程；了解、认识证明的分析方、猜想、证明的过程；了解、认识证明的分析方法和一些常规辅助线的法和一些常规辅助线的作作法法，培养学生综合运用培养学生综合运用知识的能力知识的能力.教学重点：教学重点：圆圆切线切线证明的两种形式证明的两种形式.教学难点：教学难点：选择合适的方式证明
2、圆的选择合适的方式证明圆的切线切线.2022-12-28直线和圆的位置直线和圆的位置相交相交相切相切相离相离图形图形公共点个数公共点个数圆心到直线距离圆心到直线距离d d与半径与半径r r的关系的关系210drOdrOdrO dr位置关系位置关系公共点情况公共点情况d d与与r r的数量关系的数量关系2022-12-281 1、看图判断直线、看图判断直线l l与与 O O的位置关系的位置关系（1）（2）（3）相离相离相切相切相交相交lllOOO2 2、已知圆的、已知圆的直径直径为为13cm13cm，设直线和圆心的距离为，设直线和圆心的距离为d d：3)3)若若d=8 cm,d=8 cm,则直线
3、与圆则直线与圆_,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.2)2)若若d=6.5cm,d=6.5cm,则直线与圆则直线与圆_,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.1)1)若若d=4.5cm,d=4.5cm,则直线与圆则直线与圆,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.相交相交相切相切相离相离2101 1、看公共点的个数、看公共点的个数2 2、比较、比较d d与与r r的大小的大小直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系:2022-12-28AOB性质性质 判定判定 1 1、和圆只有一个公共点的直线、和圆只有一个公共点的直线是圆的切线是圆的切线 2 2、和圆心的距离等于半径的直、和圆心的距离等于
4、半径的直线是圆的切线线是圆的切线 3 3、定理：经过半径的外端，并、定理：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的且垂直于这条半径的直线是圆的切线切线圆的切线和圆只有一个公共点圆的切线和圆只有一个公共点圆的切线和圆心的距离等于半径圆的切线和圆心的距离等于半径定理：圆的切线垂直于过切点的定理：圆的切线垂直于过切点的半径半径例例1 1：已知：直线：已知：直线ABAB经过经过O O上的上的点点C C，并且，并且OA=OBOA=OB，CACACBCB 求证：直线求证：直线ABAB是是O O的切线的切线 分析：欲证分析：欲证ABAB是是 O O的切线由的切线由于于ABAB过圆上点过圆上点C C，若
5、连结，若连结OCOC，则，则ABAB过半径过半径OCOC的外端，只需证明的外端，只需证明OCOB.OCOB.方法探究方法探究2022-12-28ABDOCE例例2 2.如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，O O是是BCBC的中点，以的中点，以O O为圆心的为圆心的证明切线的基本思证明切线的基本思路：公共点未知路：公共点未知，作垂直，证半径。作垂直，证半径。常用辅助线：常用辅助线：有切有切点，连半径，得点，连半径，得垂直。垂直。方法探究方法探究巩固练习：如图所示，如图所示，ABAB是是O O的直径，的直径，D D为为O O上一点，上一点，ATAT平分平分BADBAD交交O
6、O于点于点T T，过，过T T作作ADAD的垂线交的垂线交ADAD的延的延长线于点长线于点C C（1 1）求证：）求证：CTCT为为O O的切线；的切线；（2 2）若若O O半径为半径为2 2，CT=CT=，求，求ADAD的长的长32022-12-282022-12-28 达标检测达标检测 1.O 1.O的半径为的半径为3,3,圆心圆心O O到直线到直线l l的距离为的距离为d,d,若直线若直线l l与与OO没有公共点，则没有公共点，则d d为（）：为（）：A Ad d 3 B3 Bd3 Cd3 Cd 3 Dd 3 Dd=3d=3 A2022-12-282 2、如图：如图：PAPA切切OO于点
7、于点A A，该圆的半径为，该圆的半径为3 3，PO=5PO=5，则则PAPA的长等于的长等于。4A0P 3 3、如图：、是如图：、是OO上的两点，是上的两点，是OO 的切线，的切线，则，则。O 20C（4）（3）练一练练一练 达标检测达标检测4.4.如图所示，如图所示，OCOC平分平分 MON,MON,点点A A在射线在射线OCOC上，以点上，以点A A为圆心，半径为为圆心，半径为2 2的的 A A与与OMOM相相切与点切与点B B，连接，连接BABA并延长交并延长交 A A于点于点D D，交，交ONON于点于点E E （1 1）求证：）求证：ONON是是 A A的切线的切线（2 2）若）若 MON=60MON=60,求阴影部分面积求阴影部分面积 达标检测达标检测再见
