1、 绝对绝对值值1、相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零,a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦成立。2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a0;若|a|=-a，则a0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。3、倒数 如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。一人一人向前走向前走5步步，记作，记作 ,一人一人向后走向后走5步步，记作，记作 .05-5+5+5-5-5 对照数轴对照数轴,说出说出-5与与+5两数的相
2、同点和不同点两数的相同点和不同点.-5与与+53232与与-2.5与与2.5你能说出具备这些特征的成对的数吗？你能说出具备这些特征的成对的数吗？两位同学背靠背，规定向前为正，两位同学背靠背，规定向前为正，问题问题4：你能说出正数、负数和零的相反数分别是什：你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗？么吗？a的相反数怎么表示？的相反数怎么表示？如：如：5的相反数是的相反数是5；7的相反数是的相反数是(7)；若两个数若两个数a、b互为相反数，就可得到互为相反数，就可得到ab0；反之，若反之，若ab0，则，则a、b互为相反数互为相反数.结论：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，结论：正数的相反数
3、是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是的相反数是0，a的相反数是的相反数是a.教师解释：教师解释：a可表示任意数可表示任意数正数、负数、正数、负数、0，求，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“”号号.在任意一个数前面添上在任意一个数前面添上“-”-”号，号，新的数就表示原数的相反数。新的数就表示原数的相反数。一般地，一般地，互为相反数。互为相反数。aa和相反数的表示方法 表示一个数的相反数，可以表示一个数的相反数，可以在这个数的前面添一个在这个数的前面添一个“-”号。号。-5的相反数的相反数表示为表示为 +6的相反数的相反数表示为表示为0的相反
4、数的相反数表示为表示为-5()-()+6-()0=5=-6=0 19的相反数是（的相反数是（）1.-2018的相反数是 .例例1.求求3、-4.5、的相反数。的相反数。74解解：3的相反数是的相反数是 74的相反数是的相反数是-4.5的相反数是的相反数是 例例1:1:下列各数的相反数是什么下列各数的相反数是什么?,4,73,512,95,15,4,73,512,95,15解解:的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是4735129515练习练习 教科书第教科书第1111页页 写出下列各数的相反数：写出下列各数的相反数：6，8，3.9，
5、100，0.2 21 11 15 52 2例3 已知3m-2与-7互为相反数，求m.1.写出下列各数的相反数：写出下列各数的相反数：0，58，-4，3.14，322.在数轴上画出表示下列各数以及她们的相反数的点：在数轴上画出表示下列各数以及她们的相反数的点：-4，0.5，3，-23.填空：填空：-（-7）是）是 的相反数；的相反数；-（+4）是）是 的相反数；的相反数；4.说出下列各数所表示的意义并化简：说出下列各数所表示的意义并化简：-（+2.5），），-（-2.5），），+（-2.5），），+（+2.5）3的倒数是（的倒数是（）乘积是1两个数倒数。的 互为 求一个数（求一个数（）的倒数，可
6、以）的倒数，可以把把0除外除外这个数的分子、分母调换位置这个数的分子、分母调换位置 。1写出写出 的倒数。的倒数。3223的倒数是（的倒数是（）41分子、分母调换位置分子、分母调换位置23414141写出写出4的倒数。的倒数。4的倒数是（的倒数是（）4=2分子、分母调换位置分子、分母调换位置先化成假分数先化成假分数再调换分子、分母的位置再调换分子、分母的位置_283_198_819 的倒数是的倒数是_28383写出写出2 的倒数。的倒数。3_81921先化成分数先化成分数再调换分子、分母的位置再调换分子、分母的位置_4 3 0.75的倒数是的倒数是_3 4写出写出0.75 的倒数。的倒数。40
7、.75_3 41 的倒数是（）412 的倒数是（）320.3的倒数是（）0.5的倒数是（）943102411114 的倒数是的倒数是()。35135(2)的倒数是的倒数是()。415154 的倒数是的倒数是()。169916(4)的倒数是的倒数是()。15887(5)1 的倒数是的倒数是()。25.01 1、说出下列各数的倒数。(6)的倒数是的倒数是()。65487217856240,100,112,25,9.3,8,6 第二关第二关 能力训练能力训练做一做写出下列各数的绝对值：00,100100,1121122525,9.39.3,88,66解：因为正数可用因为正数可用a a0 0表示，负数
8、可用表示，负数可用a a0 0表示，所以上述三条可表述成：表示，所以上述三条可表述成：(1)如果如果a0，那么，那么|a|a (2)如果如果a0，那么，那么|a|a (3)如果如果a0，那么，那么|a|0总结总结不论数不论数a a取何值，它的绝对值总是取何值，它的绝对值总是正数正数或或0 0。即对即对任何有理数任何有理数a a，总有，总有|a a|0 0.1.字母字母 a 表示一个数，表示一个数，-a 表示什么？表示什么？-a一一定是负数吗？定是负数吗？解：字母解：字母 a 表示一个数，表示一个数，-a 表示表示 a 的相的相反数，反数，-a 不一定是负数不一定是负数.2.如果如果|a|=4，
9、那么，那么 a 等于等于_.4 或或-4练习题练习题3.3.一个数的绝对值是它本身一个数的绝对值是它本身,那么这个数一那么这个数一定是定是_._.正数或零正数或零4.4.绝对值小于绝对值小于5 5的整数有的整数有_个个,分别是分别是_94,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4 比较大小：比较大小：55 88（2 2）比较大小：比较大小：5.25.2 5.35.3两个负数怎么样来比较大小？两个负数怎么样来比较大小？绝对值大的数（离原点较远）绝对值大的数（离原点较远）反而小反而小任何一个有理数的绝对值都是非负数.a 0即即：1aa1.若若 m +n =0，则，则m=，n=。2.若若 m-1 +n
10、+2 =0，则，则m=，n=。3.已知|x-4|+|y+1|=0,求x,y 的值、已知、已知x x=6,=6,y y=4,=4,并且并且x xy,y,求求x+yx+y的值；的值；、根据绝对值的意义，思考：、根据绝对值的意义，思考：（1 1）如果，那么）如果，那么a a _0 0(2)(2)如果如果a a0 0，那么，那么-a a=。则则 _。aaNoImage例例1 1 如果x8，求x解：+88，-88，x+8，或x-8例例2 2 写出绝对值小于3.9的整数解：绝对值小于3.9的整数有：-3，-2，-1，0，1，2，3 例3 若m=-m，则 m是怎样的数？解：当m0时m=-m，又 0的相反数是
11、0，m可以是一切负数或零 例例5 5 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化简结果为 A2a+3b-c B3b-c Cb+c Dc-b1 a 0 1 b c 7.如果|x|=-x，那么x的值是（）。A.正数；B.负数；C.非负数；D.非正数D 10.数轴上表示+7的点是A，表示-4的点是B，则A、B两 点 间 的 距 离 是（）A.3；B.-3；C.11；D.-11C C抢答题抢答题 1.已知：a3，b2 求：a+b的值 5，1，-1，-5 2|x-3|+|y-2|=0 成立的条件是（）A.x=3；B.y=2；C.x=3且y=2；D.x、y为任意数C C5.若x-5+y+20，则x-y_ 7 7
