1、第三章 位置与坐标123456789101112131构建几何图形中坐标系的方法：构建几何图形中坐标系的方法：(1)以某已知点为原点；以某已知点为原点；(2)以图形中某条线段所在的直线为以图形中某条线段所在的直线为_轴轴(或或_轴轴)；(3)以线段的中点为原点；以线段的中点为原点；(4)以两条直线的交点为原点以两条直线的交点为原点x返回返回1知识点知识点用点的坐标表示几何图形的特征用点的坐标表示几何图形的特征y2如图，正方形如图，正方形ABCD的边长为的边长为4，请以它的两条对称，请以它的两条对称轴为两坐标轴，建立平面直角坐标系，则点轴为两坐标轴，建立平面直角坐标系，则点A，B，C，D的坐标分
2、别是的坐标分别是_，_，_，_(2，2)返回返回(2，2)(2，2)(2，2)3(中考中考滨州滨州)如图，正五边形如图，正五边形ABCDE放入某平面直角放入某平面直角坐标系后，若顶点坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是的坐标分别是(0，a)，(3，2)，(b，m)，(c，m)，则点，则点E的坐标是的坐标是()A(2，3)B(2，3)C(3，2)D(3，2)返回返回C4(中考中考南充南充)如图，将正方形如图，将正方形OABC放在平面直角坐放在平面直角坐标系中，标系中，O是原点，点是原点，点A的坐标为的坐标为(1，3)，则点，则点C的的坐标为坐标为()A(3，1)B(1，3)C(3，1)D(
3、3，1)返回返回A5利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：平面图的过程如下：(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为建立坐标系，选择一个适当的参照点为_，确定，确定x轴、轴、y轴的正方向；轴的正方向；(2)根据具体问题确定根据具体问题确定_；2知识点知识点用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置原点原点单位长度单位长度(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和和各个地点的各个地点的_返回返回坐标坐标名称名称6(中考中考山西山西)如图是利用网如图是利用网格画出的太原市地铁格画出的太原市地铁1，2，
4、3号线路部分规划示意号线路部分规划示意图若建立适当的平面直图若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街角坐标系，表示双塔西街的点的坐标为的点的坐标为(0，1)，表示桃园路的点的坐标为表示桃园路的点的坐标为(1，0)，则表示太原火车，则表示太原火车站的点站的点(正好在网格点上正好在网格点上)的坐标是的坐标是_(3，0)返回返回7(中考中考济南济南)定义：在平面直角坐标系定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点中，把从点P出发沿纵或横方向出发沿纵或横方向到达点到达点Q(至多拐一次弯至多拐一次弯)的路径长称的路径长称为为P，Q的的“实际距离实际距离”如图，若如图，若P(1，1)，Q(2，3)，则，则P，
5、Q的的“实实际距离际距离”为为5，即，即PSSQ5或或PTTQ5.环保低碳的共享单车，正式成为市民环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具设出行喜欢的交通工具设A，B，C三个小区的坐标三个小区的坐标分别为分别为A(3，1)，B(5，3)，C(1，5)，若点，若点M表示单车停放点，且满足表示单车停放点，且满足M到到A，B，C的的“实际距实际距离离”相等，则点相等，则点M的坐标为的坐标为_返回返回(1，2)8如图，将北京市地铁部分铁路如图，将北京市地铁部分铁路图置于正方形网格中，若设定图置于正方形网格中，若设定崇文门站的坐标为崇文门站的坐标为(0，1)，雍和宫站的坐标为雍和宫站的坐标为(
6、0，4)，则，则西单站的坐标为西单站的坐标为()A(0，5)B(5，0)C(0，5)D(5，0)返回返回D9如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，ABAD，上底，上底BC2 cm，下底下底AD5 cm，高，高AB3 cm.建立适当的直角坐标建立适当的直角坐标系，并写出四个顶点的坐标系，并写出四个顶点的坐标1题型题型四边形的性质在建立坐标系中的应用四边形的性质在建立坐标系中的应用解：解：返回返回建立建立直角坐标系如图所示，以直角坐标系如图所示，以点点A为坐标原点，为坐标原点，AD所在直线所在直线为为x轴，轴，AB所在直线为所在直线为y轴，则轴，则A(0，0)，B(0，3)，C(2，3)，D(5
7、，0)(答案不唯一答案不唯一)10如图，已知四边形如图，已知四边形ABCD(网格中网格中每个小正方形的边长均为每个小正方形的边长均为1)(1)写出点写出点A，B，C，D的坐标；的坐标；(2)试求四边形试求四边形ABCD的面积的面积2题型题型平面直角坐标系在网格中的应用平面直角坐标系在网格中的应用解：解：返回返回(1)A(2，1)，B(3，2)，C(3，2)，D(1，2)(2)S四边形四边形ABCD332 13 2416.1212平面直角坐标系在找地理位置中的应用平面直角坐标系在找地理位置中的应用11图中标明了李明家附近的一些地方图中标明了李明家附近的一些地方(1)写出学校和邮局的坐标；写出学校
8、和邮局的坐标；(2)某星期日早晨，李明从某星期日早晨，李明从家里家里出发出发，沿，沿(1，2)，(1，0)，(2，1)，(2，2)，(1，2)，3题型题型(0，1)的路线转了一下，又回到家里，请依次写出的路线转了一下，又回到家里，请依次写出他在路上经过的地方他在路上经过的地方解：解：(1)由题图可知：学校的坐标为由题图可知：学校的坐标为(1，3)，邮局的坐，邮局的坐标为标为(3，1)(2)李明在路上依次经过的地方是糖果店、汽车站、李明在路上依次经过的地方是糖果店、汽车站、游乐场、消防站、宠物店、姥姥家游乐场、消防站、宠物店、姥姥家返回返回建立平面直角坐标系在表示平建立平面直角坐标系在表示平面内
9、地理位置中的应用面内地理位置中的应用12如图，这是某市部分简图，请如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标分别写出各地的坐标4题型题型解：解：返回返回如图所示，如图所示，火车站火车站(0，0)，宾馆，宾馆(2，2)，市场，市场(4，3)，文化宫，文化宫(3，1)，体育场，体育场(4，3)，医院，医院(2，2)，超市，超市(2，3)(答案不唯一答案不唯一)13已知已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)(1)在直角坐标系在直角坐标系(如图如图)中描出各点，画中描出各点，画出出ABC.(2)求求ABC的面积的面积(3)设点设点P在坐标轴上
10、，且在坐标轴上，且ABP与与ABC的面积相等，求点的面积相等，求点P的坐标的坐标分类思想分类思想【思路点拨】分点【思路点拨】分点P在在x轴，轴，y轴上两种情况讨论轴上两种情况讨论解：解：(1)如图所示如图所示(2)SABC34 23 24 214.(3)当点当点P在在x轴上时，轴上时，SABP12AOBP4，121212即即 1BP4，解得，解得BP8，所以点所以点P的坐标为的坐标为(10，0)或或(6，0)当点当点P在在y轴上时，轴上时，SABP12BOAP4，即即 2AP4，解得解得AP4，1212返回返回所以所以点点P的坐标为的坐标为(0，5)或或(0，3)所以点所以点P的坐标为的坐标为(0，5)或或(0，3)或或(10，0)或或(6，0)
