1、第三章 概率的进一步认识12341(2017贺州贺州)在在“植树节植树节”期间期间,小王小王 小李两人想通过小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动,规则如下：规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字在两个盒子内分别装入标有数字1,2,3,4的四个和标有的四个和标有数字数字1,2,3的三个完全相同的小球的三个完全相同的小球,分别从两个盒子中各分别从两个盒子中各摸出一个球摸出一个球,如果所摸出的球上的数字之和小于如果所摸出的球上的数字之和小于6,那么那么1类型类型利用概率判断摸球游戏的公平性利用概率判断摸球游戏的公平性小小王去王去,否则就是小李去否则就
2、是小李去(1)用画树状图法或列表法求出小王去的概率；用画树状图法或列表法求出小王去的概率；(2)小李说：小李说：“这种规则不公平这种规则不公平”,你认同他的说法吗？请你认同他的说法吗？请说明理由说明理由解：解：(1)画树状图如图所示画树状图如图所示共有共有12种等可能的结果，其中摸出的球上的数字之和种等可能的结果，其中摸出的球上的数字之和小于小于6的情况有的情况有9种，种，P(小王去小王去).(2)认同，理由如下：认同，理由如下：P(小王去小王去)，P(小李去小李去)，规则规则不公平不公平.9312 4 34143414返回返回2(2017营口营口)如图如图,有四张背面完全相同的纸牌有四张背面
3、完全相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形其正面分别画有四个不同的几何图形,将这将这四张纸牌背面朝上洗匀四张纸牌背面朝上洗匀2类型类型利用概率判断翻牌游戏的公平性利用概率判断翻牌游戏的公平性(1)从中随机摸出一张从中随机摸出一张,求摸出的牌面图形是中心对称图求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；形的概率；(2)小明和小亮约定做一个游戏小明和小亮约定做一个游戏,其规则如下：先由小明其规则如下：先由小明随机摸出一张纸牌随机摸出一张纸牌,不放回不放回,再由小亮从剩下的纸牌中再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形都是轴对称图若摸出的两张牌面图形都是轴对
4、称图形小明获胜形小明获胜,否则小亮获胜否则小亮获胜,这个游戏公平吗？请这个游戏公平吗？请用列用列表表法法(或画树状图法或画树状图法)说明理由说明理由(纸牌用纸牌用A,B,C,D表示表示)解：解：(1)共有四张牌，牌面图形是中心对称图形的有三共有四张牌，牌面图形是中心对称图形的有三张，张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是是 .(2)这个游戏公平这个游戏公平理由理由：列表：列表如图：如图：34共有共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两张牌面图形都是轴对称图形的有张牌面图形都是轴对称图形的有6种结果，种结果，P(
5、摸出的两张牌面图形都是轴对称图形摸出的两张牌面图形都是轴对称图形)，因此因此这个游戏公平这个游戏公平12返回返回3(2017通辽通辽)小兰和小颖用下面两个可以自由转动小兰和小颖用下面两个可以自由转动的转盘做游戏的转盘做游戏,每个转盘被分成面积相等的几个扇每个转盘被分成面积相等的几个扇形形,转动两个转盘各一次转动两个转盘各一次,若若两次指针所指数字两次指针所指数字之之和和小于小于4,则小兰胜则小兰胜,否则否则3类型类型利用概率判断转盘游戏的公平性利用概率判断转盘游戏的公平性小小颖胜颖胜(指针指在分界线时重转指针指在分界线时重转),这个游戏对双方公这个游戏对双方公平吗？请用画树状图法或列表法说明理
6、由平吗？请用画树状图法或列表法说明理由解：这个游戏对双方是公平的理由：解：这个游戏对双方是公平的理由：如图：如图：一共有一共有6种等可能的情况，其中和小于种等可能的情况，其中和小于4的情况有的情况有3种种P(和小于和小于4)这个游戏对双方是公平的这个游戏对双方是公平的3 1.6 2 返回返回4“五一五一”假期假期,某公司组织部分员工分别到某公司组织部分员工分别到A,B,C,D四四地旅游地旅游,公司按定额公司按定额购买了购买了前往前往各地的车票如各地的车票如图是图是未未制作完的车票种类制作完的车票种类和数和数量量的条形统计图的条形统计图,根据根据统计统计4类型类型利用概率判断掷骰子游戏的公平性利
7、用概率判断掷骰子游戏的公平性图回答图回答下列问题下列问题：(1)若去若去D地的车票占全部车票的地的车票占全部车票的10%,请求出去请求出去D地车票地车票的数量的数量,并补全统计图并补全统计图(2)在在(1)的前提下的前提下,若公司采用随机抽取的方式分发车票若公司采用随机抽取的方式分发车票,每每人抽取一张人抽取一张(所有车票的形状所有车票的形状 大小大小 质地完全相同且质地完全相同且充分洗匀充分洗匀),那么员工小胡抽到去那么员工小胡抽到去A地的概率是多少地的概率是多少？(3)若有一张车票若有一张车票,小王小王 小李都想要小李都想要,决定采取抛掷一枚决定采取抛掷一枚各面分别标有各面分别标有1,2,
8、3,4的正四面体骰子的方法来确定这的正四面体骰子的方法来确定这张车票的归属张车票的归属,具体规则如下：每人各抛掷一次具体规则如下：每人各抛掷一次,若小若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小,车票给小王车票给小王,否则给小李试用列表法或画树状图法否则给小李试用列表法或画树状图法分析分析,这个规则公平吗这个规则公平吗？解解：(1)设去设去D地的车票有地的车票有x张，则张，则x(x204030)10%，解得，解得x10，即去，即去D地的车票有地的车票有10张，补全张，补全统计图如图所示统计图如图所示(2)员工小胡抽到去员工小胡抽到去A地的概率
9、为地的概率为(3)列表如下：列表如下：201.20 40 30 10 5 共有共有16种等可能的结果，其中小王掷得着地一面的数种等可能的结果，其中小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小的有字比小李掷得着地一面的数字小的有6种，分别种，分别为为(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)所以小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的所以小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小的概率数字小的概率为为易易知小王掷得着地一面的数字不小于小李掷得知小王掷得着地一面的数字不小于小李掷得着地着地63.16 8面的面的数字的概率数字的概率为为因为因为 ，所以这个规则不公平所以这个规则不公平10 5.16 85838返回返回
