1、如图：在如图：在ABCABC中中,AB=AC，则，则 ABCABC就是等腰三角形就是等腰三角形 它的各部分名称分别是什么？它的各部分名称分别是什么？一、回顾与记忆一、回顾与记忆1 1、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。ABC(1)相等的两条边叫做相等的两条边叫做腰腰。腰腰腰腰(2)另一边叫另一边叫底边底边。底边底边(3)两腰的夹角叫两腰的夹角叫顶角顶角。顶角顶角底角底角底角底角(4)腰与底边夹角叫腰与底边夹角叫底角底角。1.如右图，在如右图，在DEF中，中，DE=DF,请问：请问：哪些边是腰？哪些边是腰？DEF底边是哪条边？底边是哪条边？顶角是哪个角？顶
2、角是哪个角？底角是哪些角？底角是哪些角？2.如图：在三角形如图：在三角形ABC中，中，AB=AC，D在在AC上，上，且且BD=BC=AD，请找出图中有哪几个等腰三角形？，请找出图中有哪几个等腰三角形？并指出每个等腰三角形的底和顶角？并指出每个等腰三角形的底和顶角？ACDBADBCDBACB如图：如图：在三角形在三角形ABC中，中，AB=AC，D在在 AC上，上，且且BD=BC=AD，求，求ABC各内角的度数？各内角的度数？ACBD讨论：讨论：2、A与哪些角相等？与哪些角相等？1、C与哪些角相等？与哪些角相等？（3、ABC）123（1、2）3、C与与A是什么关系？是什么关系？（C=2 A）解：解
3、：BD=AD,1=A 3=1+A,3=2 A BD=BC,3=C,C=2 A AB=AC,ABC=C=2 A A+ABC+C=1800,5 A=1800,A=360,ABC=C=2 A=7202、等腰三角形的性质、等腰三角形的性质（3）、等腰三角形的两个底角）、等腰三角形的两个底角相等（简称相等（简称“等边对等角等边对等角”）（2）、等腰三角形的）、等腰三角形的顶角平分线顶角平分线、底边上的高底边上的高和和底底边上的中线边上的中线互相重合（简称互相重合（简称“三线合一三线合一”），它们所），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴在的直线都是等腰三角形的对称轴要注意是指顶角要注意是指顶角的平分线、
4、底边的平分线、底边上的高、底边上上的高、底边上的中线这三线重的中线这三线重合。合。ABCD（1）、等腰三角形是轴对称图形）、等腰三角形是轴对称图形（1 1）ADBC，_=_，_=_ （2 2）AD是中线，是中线，_ _，_=_=_（3 3）AD是角平分线，是角平分线，_ _，_=_BAD CADBD CD AD BC AD BCBAD CADBD CD 一：一：根据等腰三角形性质，在根据等腰三角形性质，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC时，时，ABCD达标练习：二、判断：二、判断：、如图、如图1：AB=AC 1=2（）（）BCA1 2DE图图11.等腰三角形等腰三角形一角一角的平分线，
5、的平分线，一边一边上的中线，上的中线，一一边边上的高都是它的对称轴（上的高都是它的对称轴（）2.等腰三角形的等腰三角形的两角两角相等（）相等（）.三角形的高线、角平分线、中线三线合一（）三角形的高线、角平分线、中线三线合一（）1、等腰三角形的一个内角为、等腰三角形的一个内角为1000，则另两角为，则另两角为_。2、等腰三角形的一个外角为、等腰三角形的一个外角为1400，则三个内角分别，则三个内角分别为为:_。3、等腰三角形的一个内角是另一个内角的、等腰三角形的一个内角是另一个内角的2倍，则三倍，则三 个内角分别为个内角分别为:_。分析：分析：设小角为设小角为,则大角为则大角为2.当当为底角时，
6、为底角时，+2=1800 解得解得=450，则，则2=900当当2为底角时，为底角时，+2+2=1800 解得解得=360，则则2=720其内角的度数为其内角的度数为450，450，900，或，或360，720，720.400和和400700、700、400或或400、400、1000450、450、900或或360、720、720（1）具备等腰三角形所）具备等腰三角形所有性质有性质（2 2）三条边都相等，三）三条边都相等，三个角都相等，并且每一个个角都相等，并且每一个角都等于角都等于6060o o ，对称轴有，对称轴有三条三条3、等边三角形的性质、等边三角形的性质ABCPEDCBA如图，在如
7、图，在ABC中，中，AB=AC，D、E分别分别是是AB、AC上的点，上的点，而且而且AD=AE，AP是是ABC的角平分线的角平分线.点点D，E关于关于AP对称对称吗？吗？DE与与BC平行吗？平行吗？请说明理由请说明理由.例例2:已知已知,如图如图,AB,AD是等腰是等腰ABD的两的两腰腰,AC平分平分BAD,BAD,试判断试判断BCDBCD的形状的形状ABCD例例3,已知已知:AB=AC1=2,试试说明说明 3=4ABCD1 234例例4，已知：已知：ADAD是是ABCABC的角平分的角平分线，线，DEABDEAB，DFACDFAC垂足分别是垂足分别是EFEF，试判断，试判断AEF的形状的形状。FEDABC
