1、必修一必修一 第三章第三章指指 数数 函函 数数 图图 像像 及及 性性 质质网上说一张A4纸最多能对折7次，这是真的吗？网上还说一张A4纸如果能连续对折，当折到64次时，高度比地球到月球的距离还远，这是真的吗？真真学习目标：学习目标：（1）掌握指数函数的概念；）掌握指数函数的概念；（2）掌握指数函数的图象、性质和简单应用；）掌握指数函数的图象、性质和简单应用；获得研究函数的规律和方法。获得研究函数的规律和方法。（3）利用指数函数研究生活中的实际问题）利用指数函数研究生活中的实际问题3.1.2指数函数图像及性质指数函数图像及性质1.折纸问题：将一张纸对折，观察折纸问题：将一张纸对折，观察一一.
2、创设情境创设情境 引入课题引入课题（1）对折的次数与所得的）对折的次数与所得的 层数之间的关系层数之间的关系（2）对折的次数与折后面积）对折的次数与折后面积 之间的关系之间的关系（记折前纸张面积为（记折前纸张面积为1）次数 层数 1 2 3 ：x 22322x次数 面积 1 2 ：x 1221212x2（二）探究发现，建构概念（二）探究发现，建构概念指数函数的定义指数函数的定义：形如形如 y=ax(a 0，且，且a 1)的函数叫做指数函的函数叫做指数函数，其中数，其中x是自变量是自变量.巩固练习：判断下列函数是否为指数函数1121323334353()()()()()()xxxxxxyyyyy
3、 （6）y=3函数的定义域是函数的定义域是R.（三）动手操作（三）动手操作,画出图像画出图像在同一坐标系中画出函数在同一坐标系中画出函数 的图象的图象.xyxy212 与x-2-10122x描点法作图描点法作图列表列表描点描点连线连线x-2-1012x)(210.25 0.5 1 2 4 4 2 1 0.5 0.25动手操作动手操作,画出图像画出图像1()2xy 探究：根据图像 回答下列 问题112();3()23xxxxyyyy与与1.观察图像之间的关系 2.观察各个图像第一象限的变化趋势02xy 3xy 13()xy 12()xy 0 图 象 性 质a10a1)yx(0,1)y=10y=a
4、x(0a0,y1;x0,0y1 x1;x0,0y1 （四）观察图像（四）观察图像,得出性质得出性质例题1：利用指数函数的单调性，比较下列 各题中两个值的大小 （1）1.72.5 与1.73 （2）0.80.1 与0.8 0.2 （3）1.70.3与0.93.1（4）练习1.比较大小：（1）3.10.5，3.12.3（2）（3）2.32.5 ，0.2 0.1 24.0)32(,3.0)32(113201()aaaa与且五、典型例题五、典型例题 巩固深化巩固深化六、数学模型 理性视角例2（1）：网上还说如果一张A4纸如果能连续对折，当折到64次时，高度比地球到月球的距离还远，这是真的吗？假设一张A4纸0.1mm，地球到月球距离是38.4万千米（2）一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时50%的速度减少。为了保障交通安全，某地交通规则规定，驾驶员血液中酒精含量不得超过0.08mg/mL。问如果喝了少量酒的驾驶员，至少过几小时才能驾车？（精确到1小时）珍爱生命珍爱生命 远离酒驾远离酒驾七、归纳总结 自我提升指数函数图像和性质定义形式图像性质大1增小1减生活应用数学眼光解决问题
