1、整式的加减运算整式的加减运算合并同类项合并同类项去括号去括号 用字母表示数用字母表示数 列式表示数量关系列式表示数量关系 单项式单项式 多项式多项式整式整式自学目标 1 什么是单项式？单项式的系数和次数如何确定的？2 每个小组写一个单项式，并指出它的系数和次数。引例引例1：青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千千米小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到米小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米千米小时。小时。请根据资料回答下面的问题：请根据资料回答下面的问题：列车在
2、冻土地段行驶时，列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多小时能行驶多少千米？少千米？3小时呢？小时呢？t小时呢？小时呢？解：它解：它2小时行驶的路程是小时行驶的路程是 1002=200（千米）（千米）3小时行驶的路程是小时行驶的路程是 1003=300（千米）（千米）t小时行驶的路程是小时行驶的路程是 100t=100t（千米）（千米）1.苹果原价是每千克苹果原价是每千克p元，按元，按8折优惠出售，则现折优惠出售，则现价可以用式子表示为价可以用式子表示为_；2.某产品前年的产量是某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年件，去年的产量是前年产量的产量的m倍，用式子表示去年的产量倍，用式子表示去年的产
3、量_；3.一个正方体包装盒的边长是一个正方体包装盒的边长是a cm,用式子表示它用式子表示它的表面积的表面积_体积体积_；4.设设n表示一个数，则它的相反数表示一个数，则它的相反数_.5.半径为半径为r的圆面积是的圆面积是 .用字母表示数0.8pmn6a2-na3rr20.8pmna36a2-n像这样像这样数与字母的积数与字母的积，这样的式子叫做，这样的式子叫做单项式单项式 补充：单独一个数或一个字母也是单项式。补充：单独一个数或一个字母也是单项式。rr2一个单项式中的一个单项式中的所有字母所有字母的指数的的指数的和和叫做这个叫做这个单项式的单项式的次数次数。单项式中的单项式中的数字因数数字因
4、数叫做这个单项式的叫做这个单项式的系数系数。解剖单项式解剖单项式 3x2y3系数系数指数和称指数和称次数次数单项式单项式0.8p0.8pmnmn6a6a2 2a a3 3-n-n5 5系数系数次数次数27x2yz一个单项式中的一个单项式中的所有字母所有字母的指数的的指数的和和叫做这个单项式叫做这个单项式的的次数次数。单项式中的单项式中的数字因数数字因数叫做这个单项式的叫做这个单项式的系数系数。解剖单项式解剖单项式 3x2y3系数系数指数和称指数和称次数次数单项式单项式x x2R-t t2 2-4 42 2t t系数系数 次数次数27x2yz32vt比如比如-3，0，m等都是单项式等都是单项式.
5、1.单独一个数或一个字母也叫单项式单独一个数或一个字母也叫单项式!3.单项式的系数包含符号，当系数为单项式的系数包含符号，当系数为1或或-1时，时，这个这个“1”应省略不写。应省略不写。2.单独一个非零数的次数是单独一个非零数的次数是0.比如比如-3的次数是的次数是000是没意义的。是没意义的。比如比如x x表示表示1x,1x,系数为系数为1;-y1;-y表示表示-1y,-1y,系数为系数为-1.-1.我思我思,我进步我进步单项式的注意点单项式的注意点4.圆周率圆周率是常数，数字指数不计入次数。是常数，数字指数不计入次数。5.当系数当系数是带分数时，是带分数时，通常写成通常写成假分数假分数。例
6、例1.下列说法中下列说法中,正确的是正确的是()29,223.33.0,0.3,232.222系数为的次数是单项式的系数是次数是的系数是单项式次数是的系数是单项式abDxCaByxA1、下面各题的判断是否正确。、下面各题的判断是否正确。7xy2的系数是的系数是7；（；（）x2y3与与x3没有系数；（没有系数；（）ab3c2的次数是的次数是032；（；（）a3的系数是的系数是1；（）32x2y3的次数是的次数是7；（；（）r2h的系数是的系数是 。（。（）31312.填空：填空：(1)单项式单项式-5y的系数是的系数是_，次数是，次数是_ (2)单项式单项式a3b的系数是的系数是_，次数是，次数
7、是_ (3)单项式单项式 的系数是的系数是_，次数是，次数是_ (4)单项式单项式 的系数是的系数是_,次数是次数是_1432222r2ab3 图图2abr(t-5)(3x+5y+2z)(x2+2x+18)1.1.温度由温度由t t下降下降5 5后是后是_；2.2.买一个篮球需要买一个篮球需要x x元元,买一个排球买一个排球3.3.如图如图2三角尺的面积为三角尺的面积为；4.4.如图如图3 3是一所住宅的建筑是一所住宅的建筑需要需要y y元元,买一个足球需要买一个足球需要z z元元,那么买那么买3 3个篮球、个篮球、5 5个排球、个排球、2 2个个足球共需要足球共需要_元；元；X米米4 4米米
8、X米米3米米2米米2米米X米米3米米 图图3ab-r221平面图平面图，这所住宅的建筑这所住宅的建筑面积面积_米米。引例引例2：t-5，3x+5y+2z,abr221,x2+2x+18x2+2x+18二次三项式二次三项式t-5，3x+5y+2z,abr221,x2+2x+18次次式式?例例2 请分别写出下列多项式的项、项数、最请分别写出下列多项式的项、项数、最高次项、常数项、多项式是几次几项式。高次项、常数项、多项式是几次几项式。解：解：项：项：3x3、-4；项数项数:2;最高次项最高次项3x3 常数项常数项：-4;多项式是三次二项式；多项式是三次二项式；3x3-4；.22yxyx（1）a2-
9、3a-2（3）-2x2+2x-1（2）x3-3x+4（4）归纳整合归纳整合:1、数或字母的积数或字母的积,叫做叫做单项式单项式.(单独的一个数或一个字母也是单项式单独的一个数或一个字母也是单项式.).)2 2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.3 3、单项式中，、单项式中，所有字母所有字母的的指数的和指数的和叫做单项叫做单项式的次数式的次数7、单项式和多项式通称、单项式和多项式通称整式整式8、整式的值、整式的值：一般地，用数值代替整式里的一般地，用数值代替整式里的字母，计算后所得的结果叫做整式的值字母，计算后所得的结果叫做整式的值单项式多项式次数次
10、数:所有字母的指数的和。所有字母的指数的和。系数系数：单项式中的数字因数。：单项式中的数字因数。项项：式中的每个单项式叫多项式的项。：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项）次数次数：多项式中次数最高的项的次数。：多项式中次数最高的项的次数。整式整式智者凝思智者凝思1.2.3.xxymyxm3)2(52对自己说对自己说,你有什么收获你有什么收获?对老师说对老师说,你有什么疑惑你有什么疑惑?对同学说对同学说,你有什么温馨提示你有什么温馨提示?畅所欲言哦畅所欲言哦2123,21,5,1,343mxxabmnm nx3,5xab2121,343mxm
11、nm n一一 下列式子中下列式子中,哪些是单项式哪些是单项式?哪些是多项式哪些是多项式?哪些是整式哪些是整式?单项式单项式:多项式多项式:整式整式:213,21,5,343mxxabmnm n1、填空、填空4n1xyz2n42、下列式子中哪些是单项式、下列式子中哪些是单项式?1,14.3,0,1,43,5,32mxyxazxyaxy5、的项是（的项是（），次数是（），次数是（），），的项是（的项是（），次数是（），次数是（），是（），是（）次（）次（）项式。）项式。4、的系数是（的系数是（），次数是（），次数是（），），的系数是的系数是（），次数是（），次数是（）；）；单项式有单项式有 多项式
12、有多项式有 整式整式3、在式子：、在式子：中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？、a2、a3、yx 121、yx2y2、1-x-5xy2、x、a2、a321y2、x、yx21-x-5xy2、a3、yx2、a3、yx221y2、1-x-5xy2、x21y23a、yx21-x-5xy2 21231122y、x11、-x、-5xy2 3332xy2t32.1 h5abc32vt次数次数系数系数单项单项式式单项式单项式4.9t2x系数系数次数次数4.911.1.单项式单项式mm2 2n n2 2的系数是的系数是_,_,次数是次数是_,_,mm2 2n
13、n2 2是是_次单项式次单项式.2.2.多项式多项式x+y-z是单项式是单项式 的和的和,它是它是_次次_项式项式.3.3.多项式多项式3m3-2m-5+m2的常数项是的常数项是_,_,一次项是一次项是_,_,二次项的系数是二次项的系数是_._.4.如果如果-5xym-1为为4次单项式次单项式,则则m=_.5.若若-ax2yb+1是关于是关于x、y的五次单项式，且的五次单项式，且系数为系数为-1/2，则，则a=_,b=_.成长的足迹成长的足迹7、（、（1）买单价为）买单价为a元的笔记本元的笔记本m本本,付付出出20元元,应找回应找回_元元.(20-am)（2）用字母表示图形中的）用字母表示图形
14、中的黑色部分面积是黑色部分面积是_a3mm3a-m26、判断题：、判断题：（1）-5ab2的系数是的系数是5（）（2）xy2的系数是的系数是0（）（3）的系数是的系数是 （）（4）-ab2c的次数是的次数是2（）221x21 把多项式把多项式x2+x+1按按x的指数的指数从大到小的顺序从大到小的顺序排列，即排列，即x2+x+1，叫做这个多项式，叫做这个多项式按字母按字母x的的降降幂排列幂排列。把多项式把多项式x2+x+1按按x的指数的指数从小到大的顺序从小到大的顺序排列，即排列，即1+x+x2，叫做这个多项式，叫做这个多项式按字母按字母x的的升幂排列升幂排列。多项式的升幂排列与降幂排列多项式的
15、升幂排列与降幂排列x2+x+1-2x2+2x-1_式，它式，它_）_单项单项式式2a2-1.2h xy2-t223m系数系数次数次数2、填表、填表-2vt3多项多项、13-1.1-1131332x24532233abbaba4.多项式多项式 共有几项，多项式的次数是多少？共有几项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？并将其按字母并将其按字母a降幂排列，按字母降幂排列，按字母b升幂排列。升幂排列。5.一个一个关于字母关于字母x的二次三项式的二次项的二次三项式的二次项 系数系数为，一次项系数为，常数项为为，一次项系数为，常数项为7则这个二次三项式为则这个二次三项式为xx6、已知、已知n是自然数，多项式是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么是三次三项式，那么n可以是哪些数？可以是哪些数？姓名姓名_ 日期日期_我在这节课学到的有我在这节课学到的有_.对于这节课我喜欢的是对于这节课我喜欢的是_.我参与最多的是我参与最多的是_.我参与最少的是我参与最少的是_.今天的学习今天的学习,谁帮助了我谁帮助了我_.我帮助了谁我帮助了谁_.我正在我正在_方面取得进步方面取得进步.我希望在我希望在_方面多加努力方面多加努力.我想说我想说:
