1、耗时七年，每个专题从耗时七年，每个专题从 0 基础开始编写，层层递进基础开始编写，层层递进编辑员周俞江：编辑员周俞江：187085372181第一章第一章一一.集合集合.1二二.命题命题 条件条件.2三三.简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词 全称全称 存在量词存在量词.3第二章第二章一一.函数基本性质函数基本性质.4二二.基本函数基本函数1.1.初中函数：一次，反比例，二次函数初中函数：一次，反比例，二次函数.72.2.指数指数.103.3.对数对数.114.4.幂函数幂函数.12三三.函数图形变换函数图形变换.13四四.导数导数.14五五.定积分定积分.16第三章第三章一一.三角函数三角函数.
2、3 3二二.三角恒等变换三角恒等变换.2121三三.解三角形解三角形.2222第四章第四章一一.平面向量平面向量.错误！未定义书签。错误！未定义书签。二二.复数复数.错误！未定义书签。错误！未定义书签。第第五五章章数列数列.27耗时七年，每个专题从耗时七年，每个专题从 0 基础开始编写，层层递进基础开始编写，层层递进编辑员周俞江：编辑员周俞江：187085372182第第六六章章一一.不等式的性质不等式的性质.29二二.基本不等式基本不等式.30第第七七章章一一.空间几何体空间几何体.31二二.平行平行 垂直垂直.33三三.线面关系判定线面关系判定.36四四.空间向量空间向量 夹角夹角.37第
3、八章第八章一一.直线方程直线方程.40二二.圆圆.41三三.椭圆椭圆.42四四.双曲线双曲线.43五五.抛物线抛物线.44六六.直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线.45第九章第九章一一.计数原理与二项式定理计数原理与二项式定理.46二二.概率概率.48三三随机变量及其分布随机变量及其分布.49第十章第十章统计统计.51第十一章第十一章极坐标，参数方程极坐标，参数方程.53番外篇：番外篇：高中常用的初中知识点高中常用的初中知识点.55耗时七年，每个专题从耗时七年，每个专题从 0 基础开始编写，层层递进基础开始编写，层层递进编辑员周俞江：编辑员周俞江：187085372183第三章第三章三角函数三角函数
4、-精华知识点精华知识点1.1.象限角：象限角：角角的顶点与原点重合，角的始边与的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合轴的非负半轴重合终边落在第几象限，则称终边落在第几象限，则称为第几象限角为第几象限角第一象限角的集合为第一象限角的集合为36036090,kkk第二象限角的集合为第二象限角的集合为zkkk,18036009360|第三象限角的集合为第三象限角的集合为360180360270,kkk第四象限角的集合为第四象限角的集合为360270360360,kkk终边在终边在x轴上的角的集合为轴上的角的集合为180,kk 终边在终边在y轴上的角的集合为轴上的角的集合为18090,kk 终
5、边在坐标轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为90,kk 终边在射线上：终边在射线上：k2终边在直线上：终边在直线上：k2.2.与角与角终边相同的角的集合为终边相同的角的集合为Zkk,3603.3.需要记住的特殊三角函数值需要记住的特殊三角函数值6304453602092223232233不存在不存在4.4.长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度弧度半径为半径为r的圆的圆心角的圆的圆心角所对弧的长为所对弧的长为l，则角，则角的弧度数的绝对值是的弧度数的绝对值是lr5.5.弧度制与角度制的换算公式：弧度制与角度制的换算公式：2360，1180，180157
6、.36.6.若扇形的圆心角为若扇形的圆心角为 为弧度制，半径，半径r，弧长，弧长l，面积，面积S则则rl，22121rlrS已知已知是第二象限角，求角是第二象限角，求角2所在的象限所在的象限法法 1：第三象限角第一象限角,1,00189020184536018036090kkkkkk法法 2：sin21cos21tan1310耗时七年，每个专题从耗时七年，每个专题从 0 基础开始编写，层层递进基础开始编写，层层递进编辑员周俞江：编辑员周俞江：1870853721847.7.设设是一个任意大小的角，是一个任意大小的角，的终边上任意一点的终边上任意一点P的坐标是的坐标是,x y它与原点的距离是它与
7、原点的距离是220r rxy：则则sinyrcosxrtan0yxx若若终边与终边与单位圆（半径单位圆（半径1r）交点为交点为,x y：则则ysinxcosxytan8.8.三角函数在各象限的符号：三角函数在各象限的符号：9.9.同角三角函数的基本关系：同角三角函数的基本关系：221 sincos12222sin1 cos,cos1 sin sin2tancossinsintancos,costan10.10.三角函数的诱导公式：三角函数的诱导公式：)(tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(1Zkkkk 2 sinsin coscos tantan 3 sinsin cosco
8、stantan)sin()sin()cos()cos(4 sinsincoscostantan cos2sin5cossin2cossincossin2若 cos2sin6cossin2 7cos23sincos23sinsin23cossin23cos诱导公式记忆口诀：诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限奇变偶不变，符号看象限”“奇、偶奇、偶”指的是指的是2的倍数的奇偶的倍数的奇偶倍倍，“变变”是指正弦变余弦，余弦变正弦是指正弦变余弦，余弦变正弦”“符号看象限符号看象限”：不管不管是多大（是多大（多小多小）的角，都必须）的角，都必须“把把看成锐角看成锐角”看看2n是第几象限角，从而是第
9、几象限角，从而确定确定等式右边是正号还是负号等式右边是正号还是负号全是天才全是天才三角形内角),0(,sinsinBABABABA两角互补：两角正弦值相等，余弦值互为相反数两角互补：两角正弦值相等，余弦值互为相反数两角互余：一个角的正弦是另外一个角的余弦两角互余：一个角的正弦是另外一个角的余弦一个角的余弦是另外一个角的正弦一个角的余弦是另外一个角的正弦耗时七年，每个专题从耗时七年，每个专题从 0 基础开始编写，层层递进基础开始编写，层层递进编辑员周俞江：编辑员周俞江：18708537218511.11.正，余弦，正切函数图像及性质：正，余弦，正切函数图像及性质：12.12.周期：正，余弦：周期
10、：正，余弦：wxAywxAycossin，|2wTwxAytan正切：|wT13.13.特别注意：在图像伸缩变换中，如果特别注意：在图像伸缩变换中，如果1w，平移时一定要提出，平移时一定要提出w，再进行平移，再进行平移6)(2sin向左移xfxy)6()6(2sin)32sin(xfxxy（易错）（易错）解析式解析式xysincosyxtanyx图象图象定义域定义域RxRx值域值域y1,1y1,1yR周期性周期性2T2TT奇偶性奇偶性奇奇偶偶奇奇单调性单调性kk22,22)(Zk 增函数增函数kk223,22)(Zk 减函数减函数kk2,2)(Zk 增函数增函数kk2,2)(Zk 减函数减函数
11、kk2,2k 增函数增函数对称轴对称轴kx2)(Zk kx)(Zk 对称中心对称中心)0,(k)(Zk)0,2(k)(Zk)0,2(k)(Zk,2x xkk耗时七年，每个专题从耗时七年，每个专题从 0 基础开始编写，层层递进基础开始编写，层层递进编辑员周俞江：编辑员周俞江：187085372186耗时七年，每个专题从耗时七年，每个专题从 0 基础开始编写，层层递进基础开始编写，层层递进编辑员周俞江：编辑员周俞江：187085372187二二.三角恒等变换三角恒等变换两角和差：两角和差：sincoscossinsin)sin()sin(sinsincoscoscos)cos()cos(tanta
12、n1tantantan倍角公式：倍角公式：cossin22sin22sincos2cos2tan1tan22tan2sin21cossin1cos222sin21半角公式：半角公式：22cos1sin22cos12sin222cos1cos22cos12cos22cos12cos1tan2cos1cos12tan2辅助角公式（化简求最值辅助角公式（化简求最值）：其他公式：其他公式：)sin(cossin22xbaxbxa1cossin22)cos(22xbacossintan2sin1cossin2常见角的配凑常见角的配凑(凑角法凑角法)：)()(2)()()()(22)6()3(xx)()(
13、)()(222)6()32(xx降幂公式升幂公式还有其他角的配凑还有其他角的配凑，此处仅为抛砖引玉此处仅为抛砖引玉耗时七年，每个专题从耗时七年，每个专题从 0 基础开始编写，层层递进基础开始编写，层层递进编辑员周俞江：编辑员周俞江：187085372188第一章第一章集合与逻辑用语集合与逻辑用语一一.集合集合.1二二.命题命题 条件条件 逻辑连词逻辑连词.5第二章第二章不等式不等式一一.一般不等式一般不等式 一元二次不等式一元二次不等式.10二二.基本不等式基本不等式.12第三章函数的性质第三章函数的性质彩蛋：初中函数图形画法彩蛋：初中函数图形画法.15一一.定义域定义域.17二二.值域值域.
14、18三三.分段函数分段函数.19四四.单调性单调性.20五五.奇偶性奇偶性.25六六.鸡肠函数鸡肠函数.28七七.奇偶，对称轴，对称中心，周期奇偶，对称轴，对称中心，周期.29八八 九九.对称轴，对称中心对称轴，对称中心.31十十.函数性质综合题目函数性质综合题目.32十一十一.求函数解析式求函数解析式.35第四章基本初等函数第四章基本初等函数一一.幂，指，对函数幂，指，对函数.38二二.指，对函数求定义域，比较大小指，对函数求定义域，比较大小.41三三.函数图形变换画法函数图形变换画法.46四四.零点专题零点专题.51五五.函数图形选择题函数图形选择题.53必修必修耗时七年，每个专题从耗时七
15、年，每个专题从 0 基础开始编写，层层递进基础开始编写，层层递进编辑员周俞江：编辑员周俞江：187085372189第五章三角函数第五章三角函数一一.三角函数基础部分三角函数基础部分.58二二.三角函数求值域变换三角函数求值域变换.64第六章第六章平面向量，解三角形平面向量，解三角形一一.平面向量平面向量.79二二.解三角形解三角形.88第七章复数第七章复数.105第八章空间几何体第八章空间几何体一一.平行平行.106二二.垂直垂直.112三三.平行垂直小题平行垂直小题.116四四.夹角（常规方法）夹角（常规方法）.118五五.球体球体.123第九章统计第九章统计.127第十章概率第十章概率一
16、一.概率性质概率性质.132二二.分层抽样分层抽样.134三三.互斥，对立，古典互斥，对立，古典.135耗时七年，每个专题从耗时七年，每个专题从 0 基础开始编写，层层递进基础开始编写，层层递进编辑员周俞江：编辑员周俞江：1870853721810第一章空间向量与立体几何第一章空间向量与立体几何一一.角的综合题型角的综合题型.139二二.未知点未知点.144三三.折叠型几何题折叠型几何题.148四四.基底转换基底转换 距离距离.150第二章第二章直线和圆的方程直线和圆的方程一一.直线方程直线方程.154二二.圆与方程圆与方程.157第三章圆锥曲线第三章圆锥曲线一一.椭圆椭圆.163二二.双曲线
17、双曲线.170三三.抛物线抛物线.174四四.求弦长求弦长|AB.178五五.圆锥曲线小题圆锥曲线小题.179六六.点差法点差法.186七七.圆锥曲线设直线小技巧圆锥曲线设直线小技巧.190第四章第四章数列数列一一.数列数列.191二二.等差数列等差数列.192三三.等比数列等比数列.197四四.数列求通项公式数列求通项公式na.202五五.数列求和数列求和.207第五章第五章导数导数.213选修选修耗时七年，每个专题从耗时七年，每个专题从 0 基础开始编写，层层递进基础开始编写，层层递进编辑员周俞江：编辑员周俞江：1870853721811第六章计数原理第六章计数原理一一.分类加法与分步乘法
18、分类加法与分步乘法.227二二.排列组合排列组合.229三三.排列组合综合应用排列组合综合应用.233四四.二项式定理二项式定理.235第七章随机变量及其分布第七章随机变量及其分布一一.条件概率条件概率.240二二.独立实验与二项式分布独立实验与二项式分布.242三三.离散型随机变量及其分布离散型随机变量及其分布 期望及方差期望及方差.247四四.二项式分布与正态分布二项式分布与正态分布.249第八章成对数据统计分析第八章成对数据统计分析一一.相关关系相关关系回归分析例题回归分析例题.252二二.独立性检验独立性检验.262番外篇：散落的星辰番外篇：散落的星辰.266耗时七年，每个专题从耗时七
19、年，每个专题从 0 基础开始编写，层层递进基础开始编写，层层递进编辑员周俞江：编辑员周俞江：1870853721812第五章三角函数第五章三角函数1.1.求终边与求终边与 30重合的角的集合重合的角的集合求终边与直线求终边与直线xy 重合的角的集合重合的角的集合2.2.已知已知为第二象限，则为第二象限，则2为第几象限为第几象限3.3.（1 1）分别求）分别求3，32，35的正弦，余弦，正切值（此题用单位圆与诱导公式两种方法来做）的正弦，余弦，正切值（此题用单位圆与诱导公式两种方法来做）（2 2）角）角的终边经过点的终边经过点），（43，求角，求角正弦，余弦，正切值正弦，余弦，正切值.（3 3）
20、角角的终边经过点的终边经过点），（43，求角，求角正弦，余弦，正切值正弦，余弦，正切值.4.4.若一扇形的圆心角为若一扇形的圆心角为72，半径为，半径为cm20，则扇形的，则扇形的弧长，周长，弧长，周长，面积面积分别分别为为耗时七年，每个专题从耗时七年，每个专题从 0 基础开始编写，层层递进基础开始编写，层层递进编辑员周俞江：编辑员周俞江：18708537218135.5.利用对应诱导公式（一利用对应诱导公式（一四四）化简，并求出具体的值）化简，并求出具体的值)(tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(1Zkkkk390sin642cos625tan35sin647sin465c
21、os423tan)62sin(2)6112sin(2xyxy是否等于 2 sinsin，coscos，tantan34sin67cos45tan 3 sinsin，coscos，tantan 6sin6cos6tan三角函数里面常考化三角函数里面常考化w为正：为正：x23sin x23cos 4 sinsin，coscos，tantan 32sin65cos43tan耗时七年，每个专题从耗时七年，每个专题从 0 基础开始编写，层层递进基础开始编写，层层递进编辑员周俞江：编辑员周俞江：18708537218146.6.利用利用 221 sincos1，sin2tancos求值（或者画三角形求值）
22、（或者画三角形求值）tan,cos53sin1为第二象限角；求，且）已知（tan,cos53sin2；求）已知（；计算）已知（21sin35sin2sin23cos2sin7.7.已知已知asin，求满足下列各值，求满足下列各值（重要凑角法：相加或相减等于（重要凑角法：相加或相减等于2的倍数的倍数.同号相减，同号相减，异号相加异号相加）（1 1）当）当2时，求时，求cos的值的值（2 2）当）当2时，求时，求cos的值的值（3 3）当）当时，求时，求sin的值的值（4 4）当）当时，求时，求sin的值的值已知已知a3sin，分别求，分别求6cos6cos65cos32sin34sin耗时七年，
23、每个专题从耗时七年，每个专题从 0 基础开始编写，层层递进基础开始编写，层层递进编辑员周俞江：编辑员周俞江：18708537218152cos2sin2sin2coscossincossin3cossin2cossin3cossin22tan.822222，求：已知9.9.画图可根据图像的画图可根据图像的“伸缩平移伸缩平移”（常用且最快，强烈推荐（常用且最快，强烈推荐），也可用，也可用 5 5 点作图法（看教材点作图法（看教材)xysin1.)3sin(xy)32sin(xy)32sin(3xy2.2.xycosxy31cosxy31cos41331cos41xy10.10.求下列函数的最小正
24、周期求下列函数的最小正周期xysin321sinxyxycos332tan3xy耗时七年，每个专题从耗时七年，每个专题从 0 基础开始编写，层层递进基础开始编写，层层递进编辑员周俞江：编辑员周俞江：187085372181611.11.求下列函数的求下列函数的 1.1.最大值；最大值；2.2.并求取最大值时，并求取最大值时，x的取值；的取值；3.3.单调递增区间单调递增区间1.1.xysin321sinxyxycos332cos3xy)sin(xy易错321sinxy32cos3xy，xxy)6sin(12.12.求下列函数的对称轴及对称中心求下列函数的对称轴及对称中心(无对称轴的不用求对称轴
25、，无对称中心的不用求对称中心）无对称轴的不用求对称轴，无对称中心的不用求对称中心）3.1xy 3)4(xy1)2(3 xy4)2(3 xy2xy 2)3(xy1)3(2 xyxysin2.)3cos(xy3sinxy)2,0()32sin(2xxy，)62cos(23.xy3cos3cossin2xxxy)32tan(xy耗时七年，每个专题从耗时七年，每个专题从 0 基础开始编写，层层递进基础开始编写，层层递进编辑员周俞江：编辑员周俞江：187085372181713.13.根据下列条件，求根据下列条件，求ABC的内角的内角A，并画出三角函数图形解释，并画出三角函数图形解释：（1 1）23si
26、n22sin21sinAAA（2 2）23cos22cos21cosAAA14.114.1 求值域求值域分别画出满足下列条件分别画出满足下列条件xysin的图形及求出值域的图形及求出值域Rx3,6x43,4x43,6x65,4x分别画出满足下列条件分别画出满足下列条件Aycos2的图形及求出值域的图形及求出值域RA3,6A43,4A43,6A65,4A求值域求值域xysin)32sin(xy22)6sin(，xxy)32sin(2xy6,0 x，22)6cos(，xxy60)32cos(2，xxy耗时七年，每个专题从耗时七年，每个专题从 0 基础开始编写，层层递进基础开始编写，层层递进编辑员周
27、俞江：编辑员周俞江：187085372181814.214.2 求值域求值域5cos4cos.12xxy656,3sin2cos2.22，xxxy2,0,sincos3.3xxxy4.函数函数xxxfcos3232sin)(最小值最小值5.函数函数xxxf2cos62cos)(最大值最大值15.15.解下列不等式解下列不等式1)62sin(2x0)62cos(2x耗时七年，每个专题从耗时七年，每个专题从 0 基础开始编写，层层递进基础开始编写，层层递进编辑员周俞江：编辑员周俞江：187085372181916.16.在箭头上写出图像是怎么平移伸缩的，并画出这两排函数的图像，后面的不用画。在箭头
28、上写出图像是怎么平移伸缩的，并画出这两排函数的图像，后面的不用画。xysin)3sin(xy)32sin(xy)32sin(3xyxysinxy2sinxy2sin3)32sin(3xy（易错）（易错）xycos)3cos(xy)321cos(xy)321cos(31xyxy2sin)62sin(xyxy3cos)43cos(xy（易错）（易错）综合：综合：3sinxyxysin6sinxy3sinxy6sinxy耗时七年，每个专题从耗时七年，每个专题从 0 基础开始编写，层层递进基础开始编写，层层递进编辑员周俞江：编辑员周俞江：187085372182022sinxyxy2sin322sin
29、xyxy2cos322sinxyxy2cos322sinxyxy2cos322sinxyxysinxycosxy2cos322sinxyxy12cos3cosxyxxycos3sinxxycos3sin耗时七年，每个专题从耗时七年，每个专题从 0 基础开始编写，层层递进基础开始编写，层层递进编辑员周俞江：编辑员周俞江：187085372182117.17.若函数若函数)32sin(xy的图像上所有点的横坐标扩大到原来的的图像上所有点的横坐标扩大到原来的 2 2 倍，纵坐标不变，倍，纵坐标不变，则得到的图像所对应的函数解析式为则得到的图像所对应的函数解析式为()6sin(.xyA)3sin(.x
30、yB)324sin(.xyC)34sin(.xyA把函数把函数()yf x图像上所有点的横坐标缩短到原来的图像上所有点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移再把所得曲线向右平移3个单位长度，得到函数个单位长度，得到函数sin4yx的图像，则的图像，则()f x 18.18.设设0w，若函数，若函数wxysin2在在4,3上单调递增，则上单调递增，则w的取值范围是的取值范围是_已知已知)3sin()(wxxf在区间在区间),0(恰有三个极值点，两个零点，则恰有三个极值点，两个零点，则w的取值范围是的取值范围是_19.19.已知直线已知直线4x是函数是函数xx
31、mxfcossin)(图像的一条对称轴，则实数图像的一条对称轴，则实数m的值是的值是_耗时七年，每个专题从耗时七年，每个专题从 0 基础开始编写，层层递进基础开始编写，层层递进编辑员周俞江：编辑员周俞江：187085372182220.20.三角函数由图形求解析式：三角函数由图形求解析式：（1 1）函数）函数sin()yAx（,0w0,|A）的部分图象如图所示，的部分图象如图所示，求求 xf解析式解析式（2 2）已知函数已知函数sin()yAx（,0w0,|A）的）的（部分）（部分）图像如图所示图像如图所示，求，求 xf解析式解析式（3 3）200，ARxxsinAxf的的（部分）（部分）图像
32、如图所示图像如图所示，求，求 xf递增区间递增区间（4 4）函数）函数 wxxfcos（,0w|）的部分图象如图所示，的部分图象如图所示，求求 xf递减区间递减区间（5 5）函数）函数)2(),sin()(xxf的部分图象如图所示，且的部分图象如图所示，且21)0(f，则图中，则图中m的值为的值为x2yO23165耗时七年，每个专题从耗时七年，每个专题从 0 基础开始编写，层层递进基础开始编写，层层递进编辑员周俞江：编辑员周俞江：1870853721823二三角恒等变换二三角恒等变换证明下面公式：证明下面公式：倍角公式：倍角公式：cossin22sin22sincos2cos2tan1tan2
33、2tan1cos222sin21半角公式：半角公式：22cos1sin22sin222cos1cos22cos22cos12cos1tan22tan22sin1cossin21.1.利用和（差利用和（差），求下例各式的值，求下例各式的值15sin75sin15cos75cos15tan75tan2.2.已知已知,2,53sin，求求3sin的值的值.已知已知,2,53cos，求求3sin的值的值.已知已知23,53sin，求，求3sin的值的值耗时七年，每个专题从耗时七年，每个专题从 0 基础开始编写，层层递进基础开始编写，层层递进编辑员周俞江：编辑员周俞江：1870853721824已知已知
34、3tan，求，求4tan的值的值已知已知2tan，求，求4cos的值的值设设2,0,2,0，cossin1tan，则（，则（）22.23.22.23.DCBA3.3.化简化简18sin72cos18cos72sin12sin72cos12cos72sin10sin160cos10cos20sin70sin160cos110cos20sinsincoscossinsincoscossin12sin72sin12cos72cos43sin17sin43cos17cos12cos108cos12sin72sin43cos17cos43sin17sin耗时七年，每个专题从耗时七年，每个专题从 0 基础
35、开始编写，层层递进基础开始编写，层层递进编辑员周俞江：编辑员周俞江：18708537218254.4.已知已知53sincoscossin，是第三象限，求是第三象限，求45sin的值的值.已知已知31sinsincoscos，223，求，求42cos的值的值.已知已知，都是锐角，都是锐角，71cos，1411)cos(，求，求cos已知已知3)tan(，5)tan(，求，求2tan2tan，的值的值已知已知55sin，1010sin，且，且，都是锐角，求都是锐角，求的值的值若若20，20，5523sin，5432cos，则，则2cos的值为的值为耗时七年，每个专题从耗时七年，每个专题从 0 基
36、础开始编写，层层递进基础开始编写，层层递进编辑员周俞江：编辑员周俞江：18708537218265.5.求值或化简求值或化简15cos15sin215cos15sin15cos15sin2115cos15sin3xxx2coscossin80cos40cos20cos8sin8cos228cos8sin2218cos2218cos228sin2125.22tan15.22tan225.22tan15.22tan25.22tan225.22tan22cossin44sincos44sincostan11tan1128cos8sin12sin12cos448cos16cos16sin12tan11
37、12tan11耗时七年，每个专题从耗时七年，每个专题从 0 基础开始编写，层层递进基础开始编写，层层递进编辑员周俞江：编辑员周俞江：18708537218276.6.利用辅助角公式把下列式子化简成利用辅助角公式把下列式子化简成xsin或或xcos形式，并求其值域形式，并求其值域)(xfxxsin23cos21)(xfxxsincos3)(xfxxcossin2cos2sin3)(xxxfxxxfsin23cos23)(xxxfcos53sin153)()(xfxx4cos464sin427.7.求下列函数的最小正周期求下列函数的最小正周期yxxsincosyxxsin23cos23yxxsin
38、cosyxxsincos21xxy2tan1tanxxy2tan1tanyxxsin3cosyxx2sin32cos8.8.已知直线已知直线21,xxxx分别是曲线分别是曲线)3sin(2)(xxf与与xxgcos)(的对称轴，则的对称轴，则)(21xxf1.2.0.2.DCBA已知函数已知函数)(,0,cos3sin)(xfwwxwxxf图像相邻对称轴之间的距离为图像相邻对称轴之间的距离为2，求，求w的值的值.耗时七年，每个专题从耗时七年，每个专题从 0 基础开始编写，层层递进基础开始编写，层层递进编辑员周俞江：编辑员周俞江：18708537218289.9.把下列函数化简成把下列函数化简成
39、awxAsin或者或者awxAcos形式形式（1 1）xxycossinxxy3cos3sinxxycossin2112cos22xyxxy4sin4cos3（2 2）xxxxf2cos3cossinxxxxxfsincos3cossin3)(（3 3）xxxxf2coscossin2)(6sinsin)(22xxxf（4 4）2cos2cossin)(22xxxxfxxxf2sin322sin)(（5 5）2sin22cos2sin2)(2xxxxf4coscossin)(2xxxxf 1cos2cossin642sin2)(62xxxxxfxxxxf2cos3sin2sin)(（7 7）4
40、sin4sincossin32sin)(2xxxxxxf耗时七年，每个专题从耗时七年，每个专题从 0 基础开始编写，层层递进基础开始编写，层层递进编辑员周俞江：编辑员周俞江：1870853721829三角函数高考真题综合三角函数高考真题综合1.1.判断下列函数是否存在的奇偶性，奇还是偶，并求出最小正周期判断下列函数是否存在的奇偶性，奇还是偶，并求出最小正周期xysinxycosxxycossin)4sin(2xyxxycossinxxy2cos2sinxxy2cos2sin)34sin(xyxxy2cos2sin22xycosxy2cosxytanxy2sin)34tan(xy2.2.2sin
41、1cossin2模型：模型：已知已知34cossin，则，则2sin已知已知53)4cos(，已知则，已知则2sin已知已知53)4sin(，则，则2sin已知已知322sin，则，则)4(cos2角角的终边经过点的终边经过点)43(，则则2sin第二象限角，第二象限角，51cossin，sincos已知已知,0,51cossin求求)42sin(耗时七年，每个专题从耗时七年，每个专题从 0 基础开始编写，层层递进基础开始编写，层层递进编辑员周俞江：编辑员周俞江：18708537218303.3.若若31)6sin(，则则)232cos(已知已知433sin，则则)62sin(若若xxxfta
42、n1tan)(，则，则)12(f4.4.求值域求值域:题型题型5cos4cos.12xxy656,3sin2cos2.22，xxxy2,0,sincos3.3xxxy耗时七年，每个专题从耗时七年，每个专题从 0 基础开始编写，层层递进基础开始编写，层层递进编辑员周俞江：编辑员周俞江：1870853721831变形变形：1.1.求函数求函数2,043cos3sin)(2xxxxf的值域的值域2.2.求函数求函数xxxf2cos62cos)(的值域的值域分别求函数分别求函数，xxxf43sin64cos)(6cos3sin51)(xxxf的值域的值域已知已知xxy44cossin，求，求y的值域的
43、值域已知已知xxy44cossin，求，求y的值域的值域耗时七年，每个专题从耗时七年，每个专题从 0 基础开始编写，层层递进基础开始编写，层层递进编辑员周俞江：编辑员周俞江：18708537218325.5.求求xxxfcossin2sin)(最大值最大值求求xxxfcossin22sin)(最大值最大值6.6.求求xxysincos2的最大值的最大值设当设当x 时时，xxycos2sin取得最大值取得最大值，求求cos求求,0,sin4cos3xxxy值域值域7.7.若若316sin，则，则32cos8.8.已知函数已知函数 2sin2xf x4x2cos3(1)(1)求函数求函数 xf的单调递增区间的单调递增区间(2)(2)若关于若关于x的方程的方程 2 mxf在在2,0 x上有两个不同的解，求实数上有两个不同的解，求实数m的取值范围的取值范围
