1、合并同类项 教学目标： 1.理解同类项的概念 2.掌握合并同类项的法则 3.会利用合并同类项将整式化简 重难点： 1.本节教学的重点是合并同类项法则. 2.范例的多项式较为复杂，并涉及求 值，是本节教学的难点 有一堆面值分 别为5分,1角,5 角,1元的硬币,怎 样清点比较方便? 先统计各种面值硬币枚数,然后算出总币值 如图4-6, 如果一块砖的外侧面面积为x, 怎样 计算图中残缺墙面的面积?你有几种方法? 残缺墙面的面积为 44x-3x x (16-3- x ） (根据什么?) =_. 2 1 2 1 分配律分配律 )( 2 25 系数一般不写成带分数x 如图4-7,有甲、乙两块长方体木块,
2、它们的长、 宽、高分别为b,a,a和2b,2a,a. 请完成下面的填空，并说明理由. 两块木块的体积和为a b_ =(_)a b =_a b. 你发现了什么？ ，与，与，比较babaxxx 22 4 2 1 316 4a b 1 4 5 多项式中,所含字母相同,并且相同字母的 指数也相同的项,叫做同类项(like terms),所有 常数项也看做同类项把多项式中的同类项合 并成一项,叫做合并同类项(combining like trems) 合并同类项的法则是： 把同类项的系数相加,所得结果作为系数, 字母和字母的指数不变 例例 .23324 2 1 22 的值，求多项式，已知abaababa
3、 解解 abaaba2332 22 aba aababa ）（）（ ）（）（ 2332 2332 2 22 （根据什么？） . 2 aba 代入，得，把4 2 1 ba abaaba2332 22 . 2 aba . 2 1 2 1 4 2 1 2 ）（）（ 分配律分配律 1.1.说出说出 的一个同类项的一个同类项. . 2.2.已知关于已知关于x的多项式的多项式 的值的值 与与x的取值无关，求的取值无关，求m, ,n的值的值. . 3.3.已知已知 ，求多项式，求多项式 的值的值. . 23 3xy z 22 251xmxnxx 1a b 2(1)31aab 解解 原式原式 2 ( 2)(5
4、)1,n xmx 上式的值与上式的值与x的取值无关，的取值无关， 20,50.nm 2,5.nm 解解 原式原式 2 231aab (2 1)32 1ab 331ab 3() 1.ab 拓展拓展 当当a- -b= =- -1 1时，原式时，原式 3 ( 1) 1 4. . 8 5 32 32 等等、如： zxy zxy 1.1.先合并同类项，再求代数式的值先合并同类项，再求代数式的值. . ，其中，其中 ， . . ，其中，其中 ， . . 275111xyxy 1 6 x 0.25y 22 5244aabaab2a2b 解解 原式原式 (2 5)( 7 11)1xy 341xy 1 3 ()
5、4 0.25 1 6 11 1 1. 22 解解 原式原式 2 (5 4)(2 4)aab 2 2aab 2 22 2 (2) 4 4 2. 2.2.将将m元按一年期定期储蓄存入银行元按一年期定期储蓄存入银行. .假设年利假设年利 率为率为r，利息税税率为，利息税税率为 20%20%，用字母，用字母m和和r的代数的代数 式表示到期时的实得本利和（扣除利息税）式表示到期时的实得本利和（扣除利息税）. . 解解 由题意可知，到期时的实得本利和为：由题意可知，到期时的实得本利和为： 20%m rm rm 0.8.mrm 作业题： 5.植树节，某校植树任务为n棵树苗,九年级共种了任务 数的一半,八年级种了剩下任务数的一半,七年级种完 了剩下的所有树苗. (1) 用关于 n 的代数式分别表示每个年级所种的树苗数. (2) 若七年级种的树苗数为30棵,问全校的植树任务是多 少棵? (1) 九年级植树 棵,八年级植树 棵,七年级植树 棵. (2) 2 n 4 n 4 n .12030 4 n n ，得 6.如图,一个大立方体由若干大小相同的小立 方体组成.若原大立方体的体积为27a ,切去 一部分后,剩下部分的体积为多少? .21627 632 3 .27)3( 333 3 33 aa aaaa a aa ；切去部分的体积是 ；立方体的边长是
