1、1、数轴数轴的概念的概念: : 规定了规定了原点原点、正方向正方向和和单位长度单位长度的直线叫的直线叫 数轴数轴. （是一条直线；三要素缺一不可）（是一条直线；三要素缺一不可） 2、互为相反数互为相反数的概念的概念: : 互为相反数的两个数在数轴上的位置；到原互为相反数的两个数在数轴上的位置；到原 点的距离情况；正数的相反数是点的距离情况；正数的相反数是_，负，负 数的相反数是数的相反数是_，0的相反数是的相反数是_. 求求3 , 0, 0.5 的相反数，并把这些数的相反数，并把这些数 及其相反数表示在数轴上。及其相反数表示在数轴上。 1.3 1.3 绝对值绝对值 甲、乙两辆出租车在一条东西走
2、向的街道上行驶，甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶， 记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O O地出发，地出发， 甲车向东行驶甲车向东行驶10km10km到达到达A A处，记作处，记作 kmkm，乙车向，乙车向 西行驶西行驶10km10km到达到达B B处，记做处，记做 kmkm。 (1)(1)以以O O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数 轴上标出轴上标出A A、B B的位置，则的位置，则A A、B B两点与原点距离分别两点与原点距离分别 是多少？它们的实际意义是什么？是多少？它们的实际意义是什么？ +1
3、0 -10 5 0 -10 -5 10 东东 西西 A A B B 甲甲 乙乙 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A A B B 3 3 数轴上表示数轴上表示3的点到原点的距离是的点到原点的距离是 _ 数轴上表示数轴上表示-3的点到原点的距离是的点到原点的距离是 _ 数轴上表示数轴上表示-1.5的点到原点的距离是的点到原点的距离是 数轴上表示数轴上表示 0 的点到原点的距离是的点到原点的距离是 _ 3 3 0 1.5 一个数在数轴上对应的点到原点的一个数在数轴上对应的点到原点的距离距离叫做叫做 这个数的这个数的绝对值绝对值. A A 3 3 3 3 0 0 1 1 2 2
4、3 3 4 4 5 5 - -1 1 - -2 2 - -3 3 - -4 4 - -5 5 A A B B 3 3 3 3 数轴上表示数轴上表示+3的点到原点的距离是的点到原点的距离是_ 数轴上表示数轴上表示-3的点到原点的距离是的点到原点的距离是_ 数轴上表示数轴上表示0 的点到原点的距离是的点到原点的距离是_ 的绝对值是的绝对值是 记做记做 的绝对值是的绝对值是 记做记做 0的绝对值是的绝对值是0 记做记做00 3 3 0 求下列各数的绝对值：求下列各数的绝对值： 8 1.6,0,10,10. 5 -+ 解：解： |1.6|1.6-= 88 | 55 = | 0 |0= |10|10-=
5、 |10|10+= 例1 说出下列各数的绝对值：说出下列各数的绝对值： 72 7,2.05,0,1000,3,385.7 95 - 填表 相反数相反数 绝对值绝对值 2.05 1000 0 1000 2.05 结论结论: : 正数的绝对值是正数的绝对值是 （ ）; ; 0 0的绝对值是的绝对值是( )( ) 负数的绝对值是负数的绝对值是 （ ）; ; 结论结论: :（ ）的两个数的绝对值相等）的两个数的绝对值相等. . 它本身它本身 0 它的相反数它的相反数 互为相反数互为相反数 2.05 2.05 2.05 2.05 1000 1000 1000 1000 0 0 例例2、求绝对值等于求绝对
6、值等于4的数的数. 解：解： 数轴数轴上到原点的距离等于上到原点的距离等于4个单个单位位长长度度 的点有的点有两个两个，即表示，即表示+4的点的点P和和-4的点的点M, 绝对值绝对值等于等于4的的数数是是+4和和-4. 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 - -1 1 - -2 2 - -3 3 - -4 4 5 5 4 4 4 4 P M 解：解： 绝对值等于绝对值等于4的数是的数是+4和和4. 例例2、求绝对值等于求绝对值等于4的数的数. 填一填 | 5-1 | = （ ） 4 1 + | -5 | =（ ） 6 | 5 | - | -3 | =（ ） | -1 | + | -
7、2 | =（ ） 2 3 | +3 | - | -3 | =（ ） 0 | +3 | = | -3 | = 3 、判断：、判断： (1)一个数的绝对值是一个数的绝对值是 2 ，则这数是，则这数是2 (2)|5|5| (3)|0.3|0.3| (4)|3|0 (5)|1.4|0 (6)有理数的绝对值一定是正数有理数的绝对值一定是正数 (7)若若ab，则，则|a|b| (8)若若|a|b|，则，则ab (9)若若|a|a，则，则a必为负数必为负数 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等 （） （） （） （） （） （） （） ()() （） （） 练一练 2、满足x
8、3的所有整数是 . 3、绝对值大于2并且不大于5的负整数 3 3，2 2，1 1，0 0 ，5 5 一个数在数轴上对应的点到原点的距离一个数在数轴上对应的点到原点的距离 叫做这个数的叫做这个数的绝对值绝对值。 一个正数的绝对值是它本身；一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数；一个负数的绝对值是它的相反数； 零的绝对值是零。零的绝对值是零。 互为相反数的两个数的绝对值相等。互为相反数的两个数的绝对值相等。 概 念 概 念 性 质 性 质 P17P17作业题作业题 (1)求绝对值不大于2的整数； (2)(2)已知已知x是整数，且是整数，且2.52.5| |x| |7 7，求，求x 用数轴求解
