1、时间矢量与空间矢量时间矢量与空间矢量一、时间矢量图一、时间矢量图f 2=当取纵轴为为时间参考轴时，任何瞬间旋转矢当取纵轴为为时间参考轴时，任何瞬间旋转矢量量 在纵轴上的投影，在纵轴上的投影，即为电流的瞬时值；即为电流的瞬时值；)+sin(=tIi2原则上，原则上，时轴可按需任意取，但时轴取得时轴可按需任意取，但时轴取得不同，不同，计算时间的起点也不同，计算时间的起点也不同，一个时一个时间相量只有一根时轴。间相量只有一根时轴。在时间相量图中，在时间相量图中，一个频率为一个频率为f，随时间按正弦规随时间按正弦规律变化的物理量可以用一个长度等于有效值律变化的物理量可以用一个长度等于有效值I，角角速度
2、速度 的旋转矢量的旋转矢量 表示；表示；II2时间参考轴简称时间参考轴简称时轴时轴，相绕组轴线称为相绕组轴线称为相轴相轴二、空间矢量图二、空间矢量图在空间矢量图中，在空间矢量图中，任意一个沿空间按正任意一个沿空间按正弦规律分布的物理量，弦规律分布的物理量，如绕组磁势的基如绕组磁势的基波，波，用一个空间矢量用一个空间矢量 表示。表示。1F空间矢量空间矢量 的的长度长度表示磁动势波的幅值；表示磁动势波的幅值；1F空间矢量所在的空间矢量所在的位置或方向位置或方向表示磁表示磁动势波幅值所在的地点动势波幅值所在的地点1F通常还在空间矢量图中画出三相绕组的轴通常还在空间矢量图中画出三相绕组的轴线，即线，即
3、相轴相轴。这时矢量和三相相轴之间。这时矢量和三相相轴之间的夹角分别表示磁动势波的的夹角分别表示磁动势波的正正波幅在空间波幅在空间上与三相相轴相距的电角度。上与三相相轴相距的电角度。1F空间矢量图中的全圆周代表空间上的空间矢量图中的全圆周代表空间上的360度度电角度，即磁动势波的一个波长。电角度，即磁动势波的一个波长。如果磁动势波是如果磁动势波是脉振波（如单相绕组磁动脉振波（如单相绕组磁动势的基波）势的基波），则相应的空间矢量在矢量，则相应的空间矢量在矢量图中的位置固定不变，只是矢量长度随时图中的位置固定不变，只是矢量长度随时间而变化，方向时而正，时而负。间而变化，方向时而正，时而负。1F如果磁
4、动势波的幅值不变，但以角速度如果磁动势波的幅值不变，但以角速度而旋转（如而旋转（如三相合成磁动势的基波三相合成磁动势的基波），则相），则相应的空间矢量的长度不变，但在矢量图中应的空间矢量的长度不变，但在矢量图中以角速度而旋转。以角速度而旋转。f 2=f 2=1F显然，用以说明空间矢量显然，用以说明空间矢量具体位置的相轴，往往只具体位置的相轴，往往只需要画一相就够了，不一需要画一相就够了，不一定要三相都画出来。定要三相都画出来。此外，此外，时间矢量时间矢量上加上加“”，空间矢量空间矢量用黑体表示用黑体表示1FA相B相C相三、时间矢量与空间矢量统一图三、时间矢量与空间矢量统一图（时空矢量图时空矢量
5、图）由于在三相电机中，当某由于在三相电机中，当某相电流相电流达正的最大值，达正的最大值，即该相电流相量与其时轴重合时，三相即该相电流相量与其时轴重合时，三相合成磁合成磁动势基波动势基波的正波幅就正好与该相相轴重合的正波幅就正好与该相相轴重合由此可见，如果我们把该相电流的时轴取在由此可见，如果我们把该相电流的时轴取在该相相轴上，则电流相量恰好和磁动势矢该相相轴上，则电流相量恰好和磁动势矢量重合。量重合。1FI以以A相为例，若取相为例，若取A相电流相量的相电流相量的时时轴轴与与A相相相轴相轴重合，则相量和矢量重合，则相量和矢量重合，在的瞬间（），重合，在的瞬间（），它们都同时在它们都同时在A相相轴
6、上。相相轴上。AIAI1F0=tmax=IIA电流在时间上经过多少度，合成磁动势电流在时间上经过多少度，合成磁动势就在空间上转过同一数值的电角度，可就在空间上转过同一数值的电角度，可见，当经过时间见，当经过时间t后，时间相量和空后，时间相量和空间矢量应同时转过同一角度，间矢量应同时转过同一角度，这说明相量和永远重合在一起。这说明相量和永远重合在一起。AI1FtAI1F时时-空矢量图空矢量图当把时间相量图和空间矢量图画在一起时，如果当把时间相量图和空间矢量图画在一起时，如果各相时间相量的时轴都取在各自的相轴上，则相各相时间相量的时轴都取在各自的相轴上，则相电流相量应与三相合成磁动势基波矢量重电流
7、相量应与三相合成磁动势基波矢量重合。这样，我们就把两种矢量图联系在一起，称合。这样，我们就把两种矢量图联系在一起，称为为时时-空矢量图空矢量图I1F四、转子静止时异步电机的时四、转子静止时异步电机的时-空矢量图空矢量图(一一)、定子磁动势和转子磁动势相对静止、定子磁动势和转子磁动势相对静止1、以三相绕线转子为例；定、转子极对数均为P;2、定子接入f1,线电压为 的三相电源，则，三相对称电流产生基波旋转磁势 ，其转速为：3、切割定转子绕组产生电势，转子绕组上感应对称电势，产生对称电流，产生旋转磁势 ；4、共同建立气隙磁场 ；1FPfn1160mB13U2F21,FF5、的关系：以同步速n1旋转，
8、如图所示，当定子三相轴线按A B C次序逆时针排列时，因电流是正序iA iB iC(用综合矢量 表示），则 以n1逆时针旋转；产生的磁场在转子绕组中感应电势的频率 ，图示，相序为ea eb ec,对应的电流相序为ia ib ic(用综合矢量 表示）,所以，也为逆时针方向旋转，其转速 。结论结论：同转向、同转速、同极对数。1I11260fpnf21,FF1F1F1F2F12260nPfn21,FF2I(二)、磁势平衡方程式合气隙磁场1、由于 在空间相对静止，故可以合并为一个合成磁势 。产生气隙中的旋转磁场，故称为激磁磁势。这样，可得到异步电机的磁势平衡方程式 21,FFmFmFFF21mBmF2
9、F1FFe12cbaCBA2、铁耗角Fe3、仿照变压器的分析方法，把定子电流 分解为 和 两个分量。LmFFF1121FFL系统，相位、负载分量1ILI1mILmIII11+=(三)、电势平衡方程式和电流平衡方程式1、理解：是空间矢量，是时间矢量mB2、取主磁通与A相绕组交链的磁通为零的瞬间作为时间的起点，即t=0时，0A相时轴a相时轴（a相）A,a相时轴单时轴，多矢量（A相）mmtmmsin=m11E121m2E1m122E1Em3、主磁通在定子绕组中感应的电势：mwkWfjE111144.412221244.4mwkWfjE主磁通在转子绕组中感应的电势2211211221wweekwkwE
10、EkEkE式中异步电机的电动势变比)(22222222111111111ststRZIRIxI jrIEZIExI jrIEU4、)(1mmmmmjxrIZIE注意各参数与变压器的差别1221EkEe由于有：12222222IpkwmFwt轴AIBICI单时轴多相量IA相时轴B相时轴C相时轴多时轴单相量)120 tcos(2)120-tcos(2 tcos200IiIiIicba tcos2Iiiicba为了方便，我们将定、转子采用各自的时轴。为了方便，我们将定、转子采用各自的时轴。(四四)、时空矢量图、时空矢量图1E前面分析了定、转子磁动势和电动势的平衡关系，前面分析了定、转子磁动势和电动势
11、的平衡关系，但三个磁动势的具体大小和相位关系，与其对应的但三个磁动势的具体大小和相位关系，与其对应的定、转子电流定、转子电流 的大小和相位关系，以及磁动势与电的大小和相位关系，以及磁动势与电流的相互关系均有待确定。流的相互关系均有待确定。与变压器相同，当异步电机的各种内部阻抗参数与变压器相同，当异步电机的各种内部阻抗参数和转子所接的起动电阻，以及电源的电压确定后，和转子所接的起动电阻，以及电源的电压确定后，电机中所有电动势、电流、磁动势、磁场的大小和电机中所有电动势、电流、磁动势、磁场的大小和相位就都唯一地确定了。相位就都唯一地确定了。列出全部电动势平衡方程式和电流平衡方程式列出全部电动势平衡
12、方程式和电流平衡方程式(由由磁动势平衡方程式导出磁动势平衡方程式导出)，即可确定这一解答。，即可确定这一解答。将时间矢量和空间矢量画在一起，便得到如图将时间矢量和空间矢量画在一起，便得到如图所示的时空矢量图所示的时空矢量图 图中，画出了互差图中，画出了互差1201200 0的定子三相的定子三相绕组轴线绕组轴线A A、B B、C C及转子三相绕组及转子三相绕组轴线轴线a a、b b、c c；定转子对应相的相；定转子对应相的相轴互差轴互差 电角度，且保持不变，电角度，且保持不变，表示转子被堵转的位置；表示转子被堵转的位置；定子各相的时轴取在各自定子各相的时轴取在各自的相轴上，的相轴上，转子各相的时转子各相的时轴也取在各自的相轴上轴也取在各自的相轴上mBmF2F1FFe12cbaCBA12A，t轴单矢量，多时轴a,t相时轴利于简化分析，磁势与电流重合，与 重合221112221222211111 22IkIkwmkwmIpIkwmpIkwmiwwLwLw21FFL前面已经得到222111i wwkwmkwmk 异步电机的电流变比21EkEemmBm121E2E
