1、专题三电场中专题三电场中“三类三类”图象的剖析及应图象的剖析及应用用宋欢欢登封市外国语高级中学2018.08.17在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分布有关在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分布有关的图象，如：的图象，如：Ex图象、图象、x图象，或与粒子运动规律有关图象，或与粒子运动规律有关的图象，如：的图象，如：v vt图象，掌握各个图象的特点，理解其斜率、图象，掌握各个图象的特点，理解其斜率、截距、截距、“面积面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，此对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，此类问题一般以选择题的形式出现，难度中等类问题一般以选择题的形式出现，难度中等一、电场
2、中粒子运动的一、电场中粒子运动的v vt图象图象当当带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了粒子带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了粒子运动的速度图象，则从速度图象上能确定粒子运动的加运动的速度图象，则从速度图象上能确定粒子运动的加速度方向，加速度大小变化情况，进而可将粒子运动中速度方向，加速度大小变化情况，进而可将粒子运动中经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能的变化等情况判定出来的变化等情况判定出来【典例典例1】(2013甘肃一诊，甘肃一诊，18)如如图图1甲甲M、N是一条电场线上是一条电场线上的两点，在的两点，在M点由静止
3、释放一个正的点电荷，点电荷仅在点由静止释放一个正的点电荷，点电荷仅在电场力的作用下沿着电场线从电场力的作用下沿着电场线从M点运动到点运动到N点，粒子的速点，粒子的速度随时间变化的规律如图度随时间变化的规律如图1乙所示以下判断正确的是乙所示以下判断正确的是()图图1A该电场可能是匀强电场该电场可能是匀强电场BM点的电势高于点的电势高于N点的电势点的电势CM点到点到N点，点电荷的电势能逐渐增点，点电荷的电势能逐渐增加加D点电荷在点电荷在M点所受电场力大于在点所受电场力大于在N点点所受电场力所受电场力答案B即学即练即学即练1(2013安徽名校联考，安徽名校联考，18)两两个等量同种点电荷固定个等量同
4、种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图三点，如图2甲甲所示一个电荷量为所示一个电荷量为2 C，质量为，质量为1 kg的小物块从的小物块从C点静止释点静止释放，其运动的放，其运动的v vt图象如图乙所示，其中图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切点处为整条图线切线斜率最大的位置线斜率最大的位置(图中标出了该切线图中标出了该切线)则下列说法正确的是则下列说法正确的是()图图2AB点为中垂线上电场强度最大的点，点为中垂线上电场强度最大的点，场强场强E2 V/mB由由C到到A的过程中物块的电势能先减的过程中物块的电势能先减小后变大小后变大C由由
5、C到到A的过程中，电势逐渐升高的过程中，电势逐渐升高DA、B两点电势差两点电势差UAB5 V答案答案D二、电场中的二、电场中的Ex图象图象在在给定了电场的给定了电场的Ex图象后，可以由图线确定场强的变图象后，可以由图线确定场强的变化情况，电势的变化情况，化情况，电势的变化情况，Ex图线与图线与x轴所围图形轴所围图形“面面积积”表示电势差在与粒子运动相结合的题目中，可进表示电势差在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况在这类题目中，还可以由在这类题目中，还可以由Ex图象假设某一种符合图象假设某一种符合Ex图线的电
6、场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面图线的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题分布或场源电荷来处理相关问题几种常见的几种常见的E-x图像图像ExoExExExExEx【典例典例2】(2013上海卷，上海卷，32)半半径为径为R，均匀带正电荷的球体，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图3所示，所示，图中图中E0已知，已知，Er曲线下曲线下OR部分的面积等于部分的面积等于R2R部分部分的面积的面积即学即练即学即练2 空空间有一沿间有一沿x轴对称分布的轴对称分布的电场，其电场强度电场，其电
7、场强度E随随x变化的图象变化的图象如图如图4所示下列说法中正确的是所示下列说法中正确的是()AO点的电势最低点的电势最低Bx2点的电势最高点的电势最高Cx1和和x1两点的电势相等两点的电势相等Dx1和和x3两点的电势相等两点的电势相等图图4答案C即学即练即学即练2 2、（、（2009上海物理）两带电荷量分别为上海物理）两带电荷量分别为q和和q的点电荷放在的点电荷放在x轴上，相距为轴上，相距为L，能正确反映，能正确反映两电荷连线上场强大小两电荷连线上场强大小E与与x关系的图象是关系的图象是()ABCDA3、（、（2012年陕西）空间存在一沿年陕西）空间存在一沿x轴方向的静电轴方向的静电场，电场强
8、度场，电场强度E随随x变化的关系如图所示，图线变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，关于坐标原点对称，A、B是是x轴上关于原点对称轴上关于原点对称的两点。下列说法中正确的是（的两点。下列说法中正确的是（）A电子在电子在A、B两点的两点的电势能相等电势能相等B电子在电子在A、B两点的两点的加速度方向相反加速度方向相反C电子从电子从A点由静止释点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线放后的运动轨迹可能是曲线D取无穷远处电势为零，则取无穷远处电势为零，则O点处电势亦为零点处电势亦为零 AB三、电场中的三、电场中的x图象图象在在电场的电场的 x图象中，除了可以直接从图中了解各点电图象中，除了可以直接从图
9、中了解各点电势大小及变化情况，还可以从图线的斜率上了解各点场势大小及变化情况，还可以从图线的斜率上了解各点场强的大小及方向当强的大小及方向当 x图象与粒子运动相结合时，可图象与粒子运动相结合时，可以涉及的方面有粒子电性、电势能、电场力做功、动能、以涉及的方面有粒子电性、电势能、电场力做功、动能、速度、加速度等也可以由速度、加速度等也可以由 x图线的特征先假设是某图线的特征先假设是某一具有相同一具有相同 x变化规律的电场，进而解决问题变化规律的电场，进而解决问题【典例典例3】两电荷量分别为两电荷量分别为q1和和q2的点电荷的点电荷放在放在x轴上的轴上的O、M两点，两电荷连线上各点两点，两电荷连线
10、上各点电势电势随随x变化的关系如图变化的关系如图5所示，其中所示，其中A、N两点的电势为零，两点的电势为零，ND段中段中C点电势最高，则点电势最高，则 ()AC点的电场强度大小为零点的电场强度大小为零BA点的电场强度大小为零点的电场强度大小为零CNC间场强方向沿间场强方向沿x轴轴正方向正方向D将一负点电荷从将一负点电荷从N点移到点移到D点，电场点，电场力先做负功后做正功力先做负功后做正功答案A即学即练即学即练3 a、b是是x轴上两个点电荷，电荷量分别为轴上两个点电荷，电荷量分别为q1和和q2，沿沿x轴轴a、b之间各点对应的电势高低如图之间各点对应的电势高低如图6中曲线所示，中曲线所示，a、p间
11、距离大于间距离大于p、b间距离从图中可以判断以下说法正确间距离从图中可以判断以下说法正确的的 ()Aa和和b均为负电荷且均为负电荷且q1一一定大于定大于q2B电势最低的电势最低的p点的电场强点的电场强度为零度为零C将一负的检验电荷从将一负的检验电荷从b处处移到移到p处，电荷电势能减小处，电荷电势能减小Da、p间的电场方向都指间的电场方向都指向向a点点答案B 4 4如图甲所示，一条电场线与如图甲所示，一条电场线与OxOx轴重合，轴重合，取取O O点电势为零，点电势为零，OxOx方向上各点的电势方向上各点的电势随随x x变化的情况如图乙所示，若在变化的情况如图乙所示，若在O O点由点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则用，则()A A电子将沿电子将沿OxOx方向方向运动运动 B B电子的电势能将电子的电势能将增大增大C C电子运动的加速度恒定电子运动的加速度恒定 D D电子运动的加速度先减小后增大电子运动的加速度先减小后增大
