1、21.5 21.5 反比例函数与几何综合运用反比例函数与几何综合运用滁州市凤阳县黄湾中学 舒黎黎21.5 反比例函数与几何综合运用1.回忆反比例函数的定义与性质。2.反比例函数图象上点的坐标特征？3.我们以前还学习过哪些函数？4.将函数特征与几何特征联系起来的桥梁是什么？(思考)反比例函数与几何综合的解题思路：反比例函数与几何综合的解题思路：1.从关键点入手，“关键点”是信息汇聚点，通常是_和_的 _。通过_和_的互相转化可将_与_综合在一起进行研究。2.梳理题干中的函数和几何信息，依次转化。3.借助_或_列方程求解。函数特征（函数解析式）（函数解析式）点的坐标线段长度（横平竖直线段为最佳）（
2、横平竖直线段为最佳）几何特征角度特征线段特征线段特征转化21.5 反比例函数与几何综合运用函数图象函数图象几何图形几何图形交点交点关键点的坐标关键点的坐标横平竖直线段长横平竖直线段长函数特征函数特征几何特征几何特征函数特征函数特征几何特征几何特征21.5 反比例函数与几何综合运用例：如图，例：如图，A A，B B是双曲线是双曲线 (k0)(k0)上的点，且上的点，且A A，B B两点的两点的横坐标分别为横坐标分别为a a，2a2a，线段，线段ABAB的延长线交的延长线交x x轴于点轴于点C C.若若S SAOCAOC=6=6，求求k k的值的值.xky 分析：(-3a)=6ak21k=-4过A
3、,B做x轴的垂线段AD,BE，则OD=-a,OE=-2a,AD=,BE=akak2CBECAD,相似比为1:2因此,CE=ED=DO=-a,CO=-3a经典模型：21.5 反比例函数与几何综合运用探究：1.矩形OABC、OAB的面积与k的关系2.OCD、梯形ABCD的面积之间的关系21.5 反比例函数与几何综合运用经典模型：线段AB与CD之间的大小关系探究：21.5 反比例函数与几何综合运用经典模型：探究：线段AB与CD之间的位置关系21.5 反比例函数与几何综合运用练习1.如图，平行四边形AOBC的对角线交于点E,双曲线 (k0)经过A，E两点.若平行四边形AOBC的面积为18，则k=_.x
4、ky 21.5 反比例函数与几何综合运用练习2.如图,已知函数的图象 与轴、y轴分别交于C，B两点,与双曲线 交于A，D两点.若AB+CD=BC，则k的值为_ xky 1xy21.5 反比例函数与几何综合运用练习3.反比例函数 ，在第一象限内的图象如图所示，过y2上的任意一点A,作x轴的平行线交y1于点B，交y轴于点C，过点A作x轴的垂线交y1于点D，交x轴于点E,连接BD,CE，则 =_.xy11xy32CEBD课堂总结：课堂总结：一个性质：反比例函数的面积不变性两种思想：分类讨论和数形结合 解反比例函数与几何图形的综合题，一般先设出几何图形综合中的未知数，然后结合函数的图象用含未知数的式子表示出几何图形与图像的交点坐标，再由函数解析式及几何图形的性质写出含未知数及待求字母系数的方程(组),解方程(组)即可得所求几何图形中的未知量或函数解析式中待定字母的值。布置作业布置作业:必做题：课本第48页，习题21.5第4、5、6题.选做题：基础练习册第40页，拓展与提高21.5 第7、8、9题.谢谢大家！谢谢大家！
