1、您的教学资源库 1.2.3空间几何体的直观图空间几何体的直观图直观图的画法您的教学资源库 三视图的形成三视图的形成物体向投影面投影所得到的图形称为视图。物体向投影面投影所得到的图形称为视图。如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。您的教学资源库 几种基本几何体三视图几种基本几何体三视图 1.圆柱、圆锥、球的三视图圆柱、圆锥、球的三视图几何体正视图侧视图俯视图知识 回顾您的教学资源库 几种基本几何体的三视图几种基本几何体的三视图2.棱柱、棱锥的三视图棱柱、棱锥的
2、三视图几何体正视图侧视图俯视图知识 回顾您的教学资源库 左视图左视图从左面看到的图从左面看到的图n用小正方体搭建用小正方体搭建一个几何体一个几何体:主视图主视图从正面看到的图从正面看到的图俯视图俯视图从上面看从上面看到的图到的图n你能画出这个几何体的三视图吗？你能画出这个几何体的三视图吗？驶向胜利的彼岸您的教学资源库“三视图”空间想象力空间想象力左视图左视图从左面看到的图从左面看到的图俯视图俯视图从上面看从上面看到的图到的图请画出这个请画出这个几何体的三视几何体的三视图图主视图主视图从正面看到的图从正面看到的图您的教学资源库“三视图”知多少 回顾与思考回顾与思考左视图左视图俯视图俯视图画一个物
3、体的三画一个物体的三视图时视图时,主视图主视图,左视图左视图,俯视图所俯视图所画的位置如图所画的位置如图所示示,且要符合如下且要符合如下原则原则:长对正长对正,高平齐高平齐,宽相等宽相等.长高宽主视图主视图您的教学资源库 基础巩固：基础巩固：对几何体的三视图，下面说法正确的是（对几何体的三视图，下面说法正确的是（）A.主视图反映物体的长和宽主视图反映物体的长和宽B.俯视图反映物体的长和高俯视图反映物体的长和高C.左视图反映物体的高和宽左视图反映物体的高和宽D.主视图反映物体的高和宽主视图反映物体的高和宽B圆锥的三视图是（圆锥的三视图是（）A.主视图和左视图是三角形，俯视图是圆主视图和左视图是三
4、角形，俯视图是圆B.主视图和左视图是三角形，俯视图是圆和圆心主视图和左视图是三角形，俯视图是圆和圆心C.主视图是圆和圆心，俯视图和左视图是三角形主视图是圆和圆心，俯视图和左视图是三角形D.主视图和俯视图是三角形，左视图是圆和圆心主视图和俯视图是三角形，左视图是圆和圆心C您的教学资源库 您的教学资源库 例4：一个空间几何体的三视图均为等腰直角三角形，如图所示，如果直角三角形的直角边长为，请画出该几何体的直观图。您的教学资源库 什么叫直观图什么叫直观图?把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系能表达出图形各主要部
5、分的位置关系和度量关系的图形的图形BCDABCDA您的教学资源库 斜二测画法斜二测画法解：解：在直角坐标系在直角坐标系中画出正四棱柱中画出正四棱柱的底面；的底面；x.yo您的教学资源库 建立建立xoy=45xoy=45的坐标系的坐标系平行于平行于x x、y y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于xx、yy轴，但横向长度不变，纵向长度减半轴，但横向长度不变，纵向长度减半.X.yOx.yo您的教学资源库 常用的一些空间图形的平面画法常用的一些空间图形的平面画法您的教学资源库 ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1 E1ABCABCDE你会画下列几何体的直观
6、图吗？你会画下列几何体的直观图吗？您的教学资源库 xyOABCDEFMNxy例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 ABCDEF1 在六边形中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O。画相应的X 轴和Y 轴，两轴相交于点O,使x Oy=45O您的教学资源库 xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 1.2OM NN 2 以为 中 心,在 X 上 取 A D=AD，在 y 轴 上 取M N=以 点为 中 心,画 B C 平 行 于 x 轴,并 且 等 于 BC;再 以 M 为 中 心,画 E F 平 行 于 x 轴,并 且 等
7、 于 EF.您的教学资源库 xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 3 连接A B,C D,E F,F A,并擦去辅助线x 轴和y 轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A B C D E F您的教学资源库 xyOABCDEFMN 3 连接A B,C D,E F,F A,并擦去辅助线x 轴和y 轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A B C D E F您的教学资源库 形的直观图：画水平放置的正六边例 1ABCDEF/OOxGHy/x/y/D/H/G/A/B/C/E/F/A/B/C/E/F/D您的教学资源库 您的教学资源库 小结：“横同，竖半,平行性不变”（1）在已知图形
8、中取互相垂直的）在已知图形中取互相垂直的x轴和轴和y轴，两轴相交于轴，两轴相交于o点画直观图时，把它画成对应的点画直观图时，把它画成对应的x轴、轴、y轴，使轴，使 ，它确定的平面表示水平平面。，它确定的平面表示水平平面。（2）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴或轴或y轴的线段，在直观图中分别画轴的线段，在直观图中分别画成平行于成平行于x轴或轴或y轴的线段轴的线段（3）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半轴的线段，长度为原来的一半斜二测画法的步骤：斜二测画法的步骤：x Oy=451
9、35或小结：小结：“横同，竖半，横同，竖半，”045练习练习:P21 EX1、2您的教学资源库 例用斜二测法画水平放置的圆的直观图例用斜二测法画水平放置的圆的直观图ABCDEFxyOOxyABCDEFGHGH您的教学资源库 ABCDEFxyOGH例用斜二测法画水平放置的圆的直观图例用斜二测法画水平放置的圆的直观图您的教学资源库 例例3.3.用斜二测画法画长用斜二测画法画长,宽宽,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的长方体 的直观图的直观图ABCDA B C D xyZ 1,90.xOz画轴.画x轴,y轴,z轴,三轴交于点O,使 xOy=45O您的教学资源库 例
10、例3.3.用斜二测画法画长用斜二测画法画长,宽宽,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的长方体 的直观图的直观图ABCDA B C D xyZO 2MNPQ画 底 面.以 O为 中 心,在 x轴 上 取 线 段 MN,使 MN=cm;在轴 上 取 线 段 PQ,使 PQ=cm;分 别 过 点和作 y轴 的 平 行线,过 点和作 x轴 的 平 行 线,设 它 们 的 交 点 分 别 为 A,B,C,D,四 边 形 ABCD就 是 长 方 形 的 底 面 ABCDABCDMNPQ41.5您的教学资源库 例例3.3.用斜二测画法画长用斜二测画法画长,宽宽,高分别是高分
11、别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的长方体 的直观图的直观图ABCDA B C D xyZOABCD 3 画侧棱.过A,B,C,D,各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取2cm长的线段AA,BB,CC,DD.ABCDMNPQ您的教学资源库 例例3.3.用斜二测画法画长用斜二测画法画长,宽宽,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的长方体 的直观图的直观图ABCDA B C D xyZOABCDABCD,4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线就可得到长方体的直观图.MNPQ您的教学资源库 例例
12、3.3.用斜二测画法画长用斜二测画法画长,宽宽,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的长方体 的直观图的直观图ABCDA B C D ABCDABCD,4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线就可得到长方体的直观图.练习:用斜二测画法画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体的直观图您的教学资源库 例例3已知几何体的三视图，用斜二测画法画出已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图它的直观图OOOO正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图 由三视图可知：由三视图可知：该几何体是怎么该几何体是怎么的一个组合体？的一个组
13、合体？如何画出一个圆如何画出一个圆柱的直观图？柱的直观图？如何画出一个圆如何画出一个圆锥的直观图？锥的直观图？思考三视图与直思考三视图与直观图有何关系？观图有何关系？您的教学资源库 xyOOxyZ您的教学资源库 1.已知一四边形ABCD的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形，请画出这个图形的真实图形。练习练习您的教学资源库 2、如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为（2,2），则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B到x轴的距离为（）22您的教学资源库 3、如图ABC是水平放置的ABC的直观图，则在ABC的三边及中线AD中，最长的线段是（）AC您的教学资源库 4、右图是ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ABC，其中ABy轴，BCx轴，若ABC的面积是3，则ABC的面积是（）3 2您的教学资源库 4、直棱柱的直观图的画法xyOzABCDEFABCD EF直六棱柱您的教学资源库 已知几何体的三视图如下，画出它的直观图.OO.pOO.p.正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图练习练习您的教学资源库 xoyz.O.pxy.p.O.o您的教学资源库 5、正棱锥的直观图的画法xyOzABCDES正五棱锥您的教学资源库
