1、 其中，其中，U U2N2N代表变压器一次绕组接额定电代表变压器一次绕组接额定电压，二次绕组开路时，二次电压压，二次绕组开路时，二次电压U U2020 就是就是二次额定电压二次额定电压。222100%NNUUUU定义：定义：2211UUU 采用标幺值表示为：采用标幺值表示为：目录目录121kUUI Z 1221NUUPQPQU UPQ感性负载简化相量图感性负载简化相量图11U 1KI R1KjI XQ212II 22U1PDCK标幺值简化等效电路标幺值简化等效电路 变压器的短路阻抗变压器的短路阻抗 越小，越小，U也也越也也越小，供电电压越稳定。小，供电电压越稳定。KZ1212222cos()(
2、coscossinsin)(cossin)kkkkkkkUPQI ZI ZRX =1时，时，U称为额定电压调整率，标志称为额定电压调整率，标志着变压器的输出电压的稳定程度。着变压器的输出电压的稳定程度。例 题例 题 5-6 某 三 相 变 压 器，某 三 相 变 压 器，SN=6 0 0 k V A，U1N/U2N=10000/400V，Y/Y0联结。联结。Zk=1.8+j5，一，一次绕组接额定电压，二次绕组带额定负载运行，负载次绕组接额定电压，二次绕组带额定负载运行，负载功率因数功率因数cos2=0.9滞后，计算该变压器额定电压调滞后，计算该变压器额定电压调整率及二次绕组电压值整率及二次绕组
3、电压值 解解AUSINNN641.34103600311667.166641.343100003111NNNIUZ0108.0667.1668.1kR03.0667.1665kX22(cossin)0.0108 0.90.03 0.4392.29%NNkkURX2222sin1 cos1 0.90.4392211 0.0229400390.84NNUUUV5.6.2 变压器的效率变压器的效率21PP12PPpp21PPP 11PPP其中其中:21PPp变量变量 P2 代表代表 副边输出的有功功率；副边输出的有功功率；变量变量 P1 代表代表 原边输入的有功功率；原边输入的有功功率；代表代表 变
4、压器的总损耗。变压器的总损耗。单相变压器：单相变压器：222 2222222222coscoscoscosNNNNNNIPU IUIUISI222 22222222223cos3cos3coscosNNNNNNNIPU IUIUISI三相变压器：三相变压器：以上两式的结果是一样的。以上两式的结果是一样的。P2的计算的计算:22NUU若忽略副边端电压接负载时的变化，则：若忽略副边端电压接负载时的变化，则：FeCuppp不变损耗不变损耗0PePP可变损耗可变损耗 铜耗铜耗 是一二次绕阻中，电流在是一二次绕阻中，电流在电阻上的有功损耗，因此与负载电流平方成正比。电阻上的有功损耗，因此与负载电流平方成
5、正比。CuP2CukNPp22cosNPS21PPP 代入代入2CukNpp0Pepp，从空载到负载，变压器的主磁通基从空载到负载，变压器的主磁通基本不变，因此相应的铁耗在额定电压下基本不变。本不变，因此相应的铁耗在额定电压下基本不变。变压器的效率公式：变压器的效率公式：202201coskNNkNppSpp 一定时，一定时，2cos 一定时，一定时，效率特性曲线。效率特性曲线。2cos f最大效率时的负载系数最大效率时的负载系数2220202coscoscoscosNNNkNNkNSSpSppSp002kNkNppp p0mkNpp即发生在铜耗和铁耗相等的时候即发生在铜耗和铁耗相等的时候00
6、.20.40.60.81020406080100Load factor BataEfficiency Yeta%The Efficiency of Transformer变压器效率特性例题例题5-7 一台三相变压器，一台三相变压器，SN=1000kVA,U1N/U2N=10000/400V,Y,d接法。空载接法。空载损耗损耗p0=4.9kW；短路损耗；短路损耗pkN=15kW。试求：。试求：(1)计算满载及计算满载及cos2=0.8（滞后）时的效率；（滞后）时的效率；(2)cos2=0.8（滞后）时的最高效率；（滞后）时的最高效率；(3)cos2=1.0时的最高效率；时的最高效率；解解 222
7、0cos1000 0.8197.57%cos1000 0.84.9 15NNkNSSpp04.9 150.5715mkNpp 2max2220cos0.5715 1000 0.8297.90%cos0.5715 1000 0.84.90.571515mNmNmkNSSpp 2max2220cos0.5715 1000 1398.31%cos0.5715 1000 14.90.571515mNmNmkNSSpp 返回返回5.7 变压器的连接组别变压器的连接组别 变压器不但可以变电压、变电流、变阻抗，而且可变压器不但可以变电压、变电流、变阻抗，而且可以改变供电的相位。变压器的并联运行必须保证连接组
8、以改变供电的相位。变压器的并联运行必须保证连接组别相同。别相同。5.7.1 单相变压器绕组的标志方式单相变压器绕组的标志方式 同极性端（或同名端）的概念：同极性端是指正负极同极性端（或同名端）的概念：同极性端是指正负极性保持一样的端接点。一般打上性保持一样的端接点。一般打上“”表示。表示。变压器绕组电动势的规定：大写为高压，小写为低压。变压器绕组电动势的规定：大写为高压，小写为低压。高压绕组电动势从高压绕组电动势从A到到X为为低压绕组电动势从低压绕组电动势从a到到x为为AXE简化为简化为AEaxE简化为简化为aE目录目录5.7.2 三相变压器绕组的连接三相变压器绕组的连接 三相绕组接线有：星形
9、联结、三角形联三相绕组接线有：星形联结、三角形联结结n星形联结记作：星形联结记作：“Y”或或“y”n三角形联结记作：三角形联结记作：“D”或或“d”绕组标记绕组标记绕组名称绕组名称 单相变压器单相变压器 三相变压器三相变压器 中性中性点点 首端首端 末端末端首端首端 末端末端高压绕组高压绕组AXA、B、C X、Y、ZN低压绕组低压绕组axa、b、c x、y、znAEBECEABEBCECAE0/EEA120/EEB240/EECBAABEEECBBCEEEACCAEEEAXBYCZAEBECEABEBCECAE星形连接星形连接0/EEA120/EEB240/EECBABEECBCEEACAEE
10、AXBYCZAEBECEBABEECBCEEACAEE0/EEA120/EEB240/EECAABEEBBCEECCAEEAXYZBCAEBECEAABEEBBCEECCAEE5.7.3 三相变压器的连接组别三相变压器的连接组别国际上采用时钟表示法标识三相变压器高、国际上采用时钟表示法标识三相变压器高、低绕组线电动势的相位关系，即规定高压绕组线低绕组线电动势的相位关系，即规定高压绕组线电动势为电动势为 长针，永远指向钟面的长针，永远指向钟面的“12”，低压绕组线电动势低压绕组线电动势 为短针，它指向的数值，为短针，它指向的数值，表示为三相变压器连接组标号的时钟序数，其中表示为三相变压器连接组标
11、号的时钟序数，其中指向指向“12”，时钟序数为，时钟序数为0。连接组标号书写的形式是：用大写、小写连接组标号书写的形式是：用大写、小写英文字母英文字母Y和和y分别表示高、低压绕组星形连接；分别表示高、低压绕组星形连接；D和和d分别表示高、低压绕组三角形连接；在英分别表示高、低压绕组三角形连接；在英文字母后边写出时钟的序数。文字母后边写出时钟的序数。ABEabEAEBECEABEaEbEcEabEAXBYCZAEBECEABEBCECAEaxyzbcabEY，y4根据高、低压绕组首端既可以是同根据高、低压绕组首端既可以是同极性端，也可以是异极性端，绕组的相极性端，也可以是异极性端，绕组的相序可以
12、更换，序可以更换，Y/Y连接的三相变压器，连接的三相变压器，可以得到（可以得到（Y,y0）、（）、（Y,y2）（）（Y,y4）（）（Y,y6）、（）、（Y,y8）和（）和（Y,y10）几种偶数的连接组别。）几种偶数的连接组别。AEBECEABEaEbEcEabEAXBYCZAEBECEABEBCECAEayxzbcabEY，d11AEBECEABEaEbEcEabEAXBYCZAEBECEABEBCECAEaxzbycabEY，d7根据高、低压绕组首端既可以是同极性端，根据高、低压绕组首端既可以是同极性端，也可以是异极性端，绕组的相序可以更换，也可以是异极性端，绕组的相序可以更换，Y/d连接的
13、三相变压器，可以得到（连接的三相变压器，可以得到（Y,d1）、（）、（Y,d3）（）（Y,d5）（）（Y,d7）、）、（Y,d9）和（）和（Y,d11）几种奇数的连接）几种奇数的连接组别组别5.7.4 标准连接组标准连接组单相和三相变压器有很多的连接组别。为了方便，国单相和三相变压器有很多的连接组别。为了方便，国家标准规定：单相双绕组电力变压器只有一个标准连接组别，家标准规定：单相双绕组电力变压器只有一个标准连接组别，为为(I,I0)方式；三相双绕组电力变压器有五种连接组别，即方式；三相双绕组电力变压器有五种连接组别，即(Y,yn0)、(Y,d11)、(YN,d11)、(YN,y0)和和(Y,
14、y0)。(Y,yn0)主要用做配电变压器，作为三相四线制供电，主要用做配电变压器，作为三相四线制供电，即可用于照明，也可以用于动力负载，这种变压器高压侧电即可用于照明，也可以用于动力负载，这种变压器高压侧电压不超过压不超过35KV，低压侧为，低压侧为400V；(Y,d11)用在二次侧超过用在二次侧超过400V的场合；的场合；(YN,d11)用在用在110KV以上的高压输电线路中；以上的高压输电线路中；(YN,y0)用于一次侧需要接地的场合；用于一次侧需要接地的场合；(Y,y0)供三相动力负载。供三相动力负载。返回返回5.8 变压器的并联运行变压器的并联运行所谓变压器并联运行，就是把这些变压器的
15、所谓变压器并联运行，就是把这些变压器的一、二次绕组相同的标号的出线端连在一起，分一、二次绕组相同的标号的出线端连在一起，分别接在公共母线上。别接在公共母线上。本章目录本章目录5.8.1 并联运行的理想情况和条件并联运行的理想情况和条件并联运行的变压器理想运行情况是：并联运行的变压器理想运行情况是：1）空载时，每一台变压器二次侧电流都为零，与）空载时，每一台变压器二次侧电流都为零，与单独空载运行时一样，且各台变压器间无环流；单独空载运行时一样，且各台变压器间无环流；2）负载运行时，各台变压器分担的负载电流和它）负载运行时，各台变压器分担的负载电流和它们的容量成正比。们的容量成正比。为了满足理想运
16、行情况，并联运行的变压器应满足为了满足理想运行情况，并联运行的变压器应满足如下条件：如下条件：1）一、二次侧额定电压相同；）一、二次侧额定电压相同；2）属于同一连接组别；）属于同一连接组别；3）短路阻抗标么值相等。）短路阻抗标么值相等。实际上，并联运行的变压器必须满足第二个条件，实际上，并联运行的变压器必须满足第二个条件，其他两个条件允许稍微放宽。其他两个条件允许稍微放宽。5.8.2 短路阻抗不等时的并联运行短路阻抗不等时的并联运行111:kkkIIIZZZ1IIII用标幺值表示，有用标幺值表示，有:abkkkkkkUI ZI ZI ZZZZ111:kkkZZZ容量相近的变压器短路阻抗相差较小
17、，所以并联运容量相近的变压器短路阻抗相差较小，所以并联运行的变压器容量比不能超过行的变压器容量比不能超过3：1经常用下面的方法计算负荷分配问题经常用下面的方法计算负荷分配问题12113111NNkkNkNISZZUZU113NSUI121111133NNkkkNNISZZZUU:NNNkkkSSSIIIZZZ:NNNkkkSSSSSSIIIZZZ5.8.3 变比不等时的并联运行变比不等时的并联运行先分析先分析K打开打开,空载情况空载情况2020UUU11220EUkEU11UUUkk11UUU当当K打开时其打开时其两端的电压：两端的电压：K合上时，就会产生环合上时，就会产生环流。流。11ckk
18、UUIZZ 书上少了书上少了负号负号K合上时合上时,变压变压器分配负载电流器分配负载电流外，还各自增加外，还各自增加了一个环流了一个环流变压器环流存在的缺点：变压器环流存在的缺点：1）占用了变压器的容量；）占用了变压器的容量；2）增加了变压器的损耗；）增加了变压器的损耗；3）增加了变压器运行的风险。）增加了变压器运行的风险。为了限制变压器的环流，通常规定并为了限制变压器的环流，通常规定并联运行的变压器变比之间相差不能超过联运行的变压器变比之间相差不能超过1。5.8.4 连接组别问题连接组别问题如果并联运行的变压器额定电压等级即变比如果并联运行的变压器额定电压等级即变比相同，而标准连接组别不一样
19、时，就等于只保证了相同，而标准连接组别不一样时，就等于只保证了二次侧额定电压的大小相同，而相位不同。例如，二次侧额定电压的大小相同，而相位不同。例如，两台变压器并联运行，二次侧两台变压器并联运行，二次侧 ，而且而且 的数值都比较大，这样一、二次侧绕组中的数值都比较大，这样一、二次侧绕组中都出现极大的循环电流，这是绝对不允许的。因此，都出现极大的循环电流，这是绝对不允许的。因此，并联运行的变压器必须保证连接组别相同并联运行的变压器必须保证连接组别相同20200UUU U例题例题5-8 两台变压器并联运行，额定数据如下：两台变压器并联运行，额定数据如下：SN=1800kVA,Y,d11，35/10
20、kV,Zk=0.0825SN=1000kVA,Y,d11，35/10kV,Zk=0.0675当负载为当负载为2800kVA时，求：时，求：(1)每台变压器的电流、容量及负载系数每台变压器的电流、容量及负载系数；(2)若不使任一台变压器过载，能供给的最大负载为多少？若不使任一台变压器过载，能供给的最大负载为多少？解解 28001 46.1883335NSIAU18001000:1.4730.0825 0.0675NNkkSSIIZZ1.47346.18827.5111.4731IA146.18818.6781.4731IA1.47328001667.7721.4731SkVA128001132.
21、2281.4731SkVA1667.7720.9271800NSS1132.2281.1321000NSS欠载欠载过载过载 1 2令11:0.0675:0.08250.818kkZZmax0.8180.818 180010002474.2NNSSSkVA返回返回其他用途变压器（自学）其他用途变压器（自学）其它用途的变压器其它用途的变压器*1自耦变压器自耦变压器n自耦变压器的特点是自耦变压器的特点是副绕组是原绕组的一副绕组是原绕组的一部分，原、副绕组既部分，原、副绕组既有磁的耦合，又有电有磁的耦合，又有电的联系。自耦变压器的联系。自耦变压器有单相和三相，有升有单相和三相，有升压，也有降压。图压，
22、也有降压。图1-33所示为单相双绕组所示为单相双绕组自耦变压器接线图。自耦变压器接线图。图1-33变压器接线图aN1E1IE2N2U2ZLAXU1I1I2axn从图中可见，AX为原绕组，匝数为N1，ax为副绕组，匝数为N2，其中副绕组也是原绕组的一部分，称为公共绕组，将Aa绕组称为串联绕组。n1.电压关系n与双绕组变压器一样，当在原边加电压时，有主磁通和漏磁通产生，主磁通在原、副绕组中产生感应电势1、2，如果忽略漏阻抗压降，则原、副边的电压关系为：n式中kA为自耦变压器的变比，kA1时为降压变压器。n2.电流关系n负载运行时，主磁通可认为与空载时近似相等，则有磁势平衡方程式：212121102
23、211自耦变压器自耦变压器n忽略励磁电流时可得：n上式表明，电流1与2的实际方向相反。n对于图1-33节点a利用基尔霍夫电流定律，可得公共绕组ax中的电流I为：n当忽略0时，1与2反相，在kA1时，则有21，在节点a上的电流有效值为：I=I2-I1。2122110；或22221)1(1自耦变压器自耦变压器自耦变压器自耦变压器n3.容量关系容量关系n自耦变压器中存在变压器容量和绕组容量自耦变压器中存在变压器容量和绕组容量这两个容量。变压器容量是指原边输入容这两个容量。变压器容量是指原边输入容量或副边输出容量，又称通过容量，数值量或副边输出容量，又称通过容量，数值上等于额定电压与额定电流的乘积。绕
24、组上等于额定电压与额定电流的乘积。绕组容量是指该绕组的电压与电流的乘积，又容量是指该绕组的电压与电流的乘积，又称电磁容量。称电磁容量。自耦变压器自耦变压器对于双绕组变压器，功率是全部通过原、副绕组的电磁耦合从原边传送到副边，即有：SN=UN1IN1=UN2IN2 所以，变压器的绕组容量就等于原绕组容量或副绕组容量，也就是铭牌上标注的变压器容量。但是自耦变压器的变压器容量与绕组容量却不相等。自耦变压器的额定变压器容量为：SN=UN1IN1=UN2IN2。自耦变压器自耦变压器nAa串联绕组的绕组容量为：串联绕组的绕组容量为：nax公共绕组的绕组容量为：公共绕组的绕组容量为：n上两式说明，额定运行时
25、串联绕组与公共绕上两式说明，额定运行时串联绕组与公共绕组的绕组容量相等，均为自耦变压器容量的组的绕组容量相等，均为自耦变压器容量的（1-1/kA）倍。倍。n自耦变压器的输入容量为：自耦变压器的输入容量为：)1(1111211111111)()1(1)1(122自耦变压器自耦变压器 其中其中Sem为电磁容量；为电磁容量；Str为传导容量，说明输入容为传导容量，说明输入容量中一部分是电磁容量，是通过电磁感应作用传到量中一部分是电磁容量，是通过电磁感应作用传到副边的；另一部分是传导容量，它是由副边的；另一部分是传导容量，它是由I1直接传到直接传到副边的，它不需要增加绕组容量，所以自耦变压器副边的，它
26、不需要增加绕组容量，所以自耦变压器的变压器容量大于绕组容量，和同容量的普通双绕的变压器容量大于绕组容量，和同容量的普通双绕组变压器比，耗材少，体积小，成本低，效率高。组变压器比，耗材少，体积小，成本低，效率高。变比变比kA越接近越接近1，(1-1/kA)越小，绕组容量越小越小，绕组容量越小于变压器容量，自耦变压器优点越突出，故一般变于变压器容量，自耦变压器优点越突出，故一般变比在比在1.52之间。自耦变压器在电力系统、工厂、之间。自耦变压器在电力系统、工厂、实验室以及家用电器等均有应用。实验室以及家用电器等均有应用。1）电压互感器）电压互感器 电压互感器作用是将高电压降为低电电压互感器作用是将
27、高电压降为低电压（一般额定值为压（一般额定值为100V）供电给测量仪表供电给测量仪表和继电器的电压线圈，使测量、继电保护和继电器的电压线圈，使测量、继电保护回路与高压线路隔离，保证人员和设备的回路与高压线路隔离，保证人员和设备的安全。电压互感器接线如图安全。电压互感器接线如图1-34所示，原所示，原绕组并联在被测的高压线路上，副绕组与绕组并联在被测的高压线路上，副绕组与电压表、功率表的电压线圈等构成闭合回电压表、功率表的电压线圈等构成闭合回路。由于副边所接的电压表等负载的阻抗路。由于副边所接的电压表等负载的阻抗很大，副边电流很小，电压互感器实际上很大，副边电流很小，电压互感器实际上相当于一台空
28、载运行的双绕组降压变压器。相当于一台空载运行的双绕组降压变压器。2.互感器互感器电压互感器电压互感器 为了减少测量误差，设计时应尽量减小为了减少测量误差，设计时应尽量减小短路阻抗和励磁电流，当忽略漏阻抗压降短路阻抗和励磁电流，当忽略漏阻抗压降时有：时有：式中式中ku为电压互感器的变压比。一般与电压为电压互感器的变压比。一般与电压互感器相配的电压表，已考虑变比的折算，互感器相配的电压表，已考虑变比的折算，所以从电压表上可直接读出实际的电压值。所以从电压表上可直接读出实际的电压值。212121U1E1I1I2E2U2VN1N2图1-34电压互感器接线图n实际应用中，阻抗压降虽很小但还是实际应用中，
29、阻抗压降虽很小但还是存在，会产生一定的误差，所以电压存在，会产生一定的误差，所以电压互感器常用精度等级互感器常用精度等级有：有：0.2、0.5、1.0、3.0。n电压互感器在使用时应注意电压互感器在使用时应注意：副边副边决不允许短路，否则会产生很大的短决不允许短路，否则会产生很大的短路电流，烧坏电压互感器路电流，烧坏电压互感器；为确保为确保工作人员安全，电压互感器的副绕组工作人员安全，电压互感器的副绕组以及铁芯应可靠接地；以及铁芯应可靠接地；为确保测量为确保测量精度，电压互感器的副边不宜并接过精度，电压互感器的副边不宜并接过多的负载。多的负载。电流互感器作用是将电路中流过的大电流变换成小电流（
30、额定值为5A或1A）供电给测量仪表和继电器的电流线圈。电流互感器接线图如图1-35所示，原绕组串在被测的高压线路中，副绕组与电流表、功率表的电流线圈等构成闭合回路。由于原绕组匝数为一匝或几匝，副绕组匝数很多，而副边所接的电流表等负载的阻抗很小，电流互感器实际上相当于一台处于短路状态升压变压器。AkN2N1图1-35电流互感器接线图2）电流互感器）电流互感器电流互感器电流互感器n为了减少测量误差，设计时应尽量减小励磁为了减少测量误差，设计时应尽量减小励磁电流。电流互感器磁势平衡关系为：电流。电流互感器磁势平衡关系为：n当忽略励磁电流时，则有：当忽略励磁电流时，则有：（1-95）n式中式中ki=N
31、2/N1，是电流互感器的变流比。是电流互感器的变流比。n实际应用中，励磁电流虽小但还是存在，会实际应用中，励磁电流虽小但还是存在，会产生一定的误差，所以电流互感器常用精度产生一定的误差，所以电流互感器常用精度等级有：等级有：0.2、0.5、1.0、3.0和和10。1022112212122110或电流互感器在使用时应注意电流互感器在使用时应注意 电流互感器在使用时应注意：电流互感器在使用时应注意：副边决副边决不允许开路，否则，不允许开路，否则，I2=0时，被测线路中的时，被测线路中的大电流大电流I1全部成为励磁电流，使铁芯严重过全部成为励磁电流，使铁芯严重过热，副边感应高电压，损坏电流互感器，并热，副边感应高电压，损坏电流互感器，并危及人员和其它设备安全；危及人员和其它设备安全；为确保工作人为确保工作人员安全，电压互感器的副绕组以及铁芯应可员安全，电压互感器的副绕组以及铁芯应可靠接地；靠接地；为确保测量精度，电流互感器的为确保测量精度，电流互感器的副边所接负载阻抗不应超过允许值。副边所接负载阻抗不应超过允许值。
