1、第1课时 有理数的减法第1章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.4 有理数的加法和减法1.4.2 有理数的减法学习目标1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（重点、难点）2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.周日2 9 周三-1 6 周五-4 -3 周一0 8 周六-5 5 周二1 7 周四-2 -5下面是某市未来一周的天气预报：导入新课导入新课情境引入 周六-5 5问题：该市周六的温度为-5 5,你能从温度计看出5比 50C高多少度吗?从温度计上可以看出5比 5高10.思考：若没有温度计，你能直接 求出该值吗？讲授新课讲授
2、新课有理数的减法法则一问题：若跳水运动员从3米板(记为+3)高处跳进泳池，一直到水下3米(记为-3)才停止下沉，那她一共经过的距离是多少？3-(-3)=减法是加法的逆运算，上式可变为 +(-3)=3实质是做减法因为6+(-3)=3,所以上式中 =6，即3-(-3)=6.试一试：请根据提供的式子完成下列算式:(-3)+（+10）=+7（2）+（8）=-10（10）（8）=（+7）-（+10）=-3-2（+7）+（-10）=（10）+（+8）=-3-2思考：算式和是什么运算？等式和是又是什么运算？结果怎样？议一议：议一议：这两个等式有什么特点？从等式中同学们对减法运算有什么认识？发现：算式左边是减
3、法运算；算式右边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算.（+7）-（+10）=（+7）+（-10）（10）（8）=（10）+（+8）减法计算过程演示：（+7）（+10）=（+7）+（10）（10）（8）=（10）+（+8）减号变加号减数变为相反数减数变为相反数减号变加号你学会了吗？有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.表达式为:a b=a +(b)减号变加号减数变其相反数被减数不变归纳总结 1.填空：（1）（-2）-（-3）=（-2）+（）；（2）0-（-4）=0+（）；（3）（-6）-3=（-6）+（）；（4）1-（+39）=1+（）.练一练34-3-39总结：1.任何数减零仍得
4、原数；2.零减去一个数等于这个数的相反数.（1）0 8=（2）(-5)0=（3）30 0=（4）0 (15)=815 530 2.计算：例1 计算:解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18;(2)5.3-(-2.7)=5.3+2.7=8;(3)(-10)-(-6)=（-10）+6=-4；（1）0-(-3.18);（2）5.3-(-2.7);（3）(-10)-(-6)；（4）.716102（-3）(4)716=3.76.5=10.2.102（-3）（）（）典例精析2141(1)(3)(5);(2)07;(3)7.2(4.8);(4)35解：(1)(3)(5)=(3)+5=2 计算:(
5、2)07=0+(7)=7(3)7.2(4.8)=7.2+4.8=12(4)3 5 =3 +（-5 ）=8 1214121434练一练例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度是155 米，两处高度相差多少米？解：8848-（-155）=8848+155 =9003（米）答：两处高度相差9003米.有理数减法的应用二例3 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？解：20-(-10)=20+10=30(分)即答对一题与答错一题相差30分.有理数减法在实际应用中的四个步骤：1.审：审清题意；2.列
6、：列出正确的算式；3.算：按照减法运算法则，进行正确的计算；4.答：写出实际问题的答案.归纳总结例4 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试判断a-b的符号.解：因为a在原点左边，所以a0.因为b在原点右边，所以b0，所以a-b=a+（-b）0 差的符号讨论：对于任意有理数a,b，有：若ab，则a-b0；若a=b，则a-b=0；若ab，则a-b0，反之亦成立，据此可联想到用作差法来比较有理数的大小.总结【变式】已知有理数a0，b0，且|a|b|，试判定ab的符号解：因为a0，b0，所以b0.又因为aba(b)，所以a与b是异号两数相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，因为|a|b
7、|，即|a|b|，所以取a的符号，而a0，因此ab的符号为负号（1）（+7）（4）=_ ;（2）（0.45）（0.55）=_ ;（3）0（9）=_；（4）（4）0=_；（5）（5）（3）=_.1计算：当堂练习当堂练习110.19-4-82填空：（1）温度4比6高_；（2）温度7比2低_；（3）海拔高度13m比200m高_m；（4）从海拔20m到40m，下降了_m.105187604.下列说法中不正确的是（）A.两个数的差一定小于被减数 B.若两个数的差为0，则这两数必相等 C.零减去一个数一定得负数 D.一个负数减去一个负数结果仍是负数3.下面等式正确的是（）A.a-b=(-a)+b B.a-
8、(-b)=（-a）+(-b)C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b)D.a-(-b)=a+b DB5.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：(1)第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？第1组第2组 第3组 第4组第5组100150400350100350 150 200(分)350(400)750(分).,15,7.6的值试求若baba当a=7，b=15时，a-b=-8;a-b=8或 22.715715a,b,a,b,解:当a=7，b=-15时，a-b=22;当a=-7，b=15时，a-b=-22;当a=-7，b=-15时，a-b=8.拓展:课堂小结课堂小结有理数减法法则一般法则应用ab =a+（b）特殊法则0b=b；b0=b
