1、第一章第一章 激光基本原理激光基本原理1 光源的相干性光源的相干性一、时间相干性一、时间相干性相干时间相干时间 空间某点处两个不同时刻的光场有相干空间某点处两个不同时刻的光场有相干性的最大时间间隔，即波列持续时间性的最大时间间隔，即波列持续时间2、大小、大小1tc：光源的谱线宽度：光源的谱线宽度(线宽线宽)证证E(t)=t2i00eE00tT1)m二、自发辐射跃迁二、自发辐射跃迁1、定义、定义发光粒子从高能级发光粒子从高能级E2自发跃迁到低能级自发跃迁到低能级E1,并发射并发射 一个频率为一个频率为 的光子的光子hEE12E2E12、跃迁几率、跃迁几率(爱因斯坦系数爱因斯坦系数)2sp2121
2、n1dtdnA(1)定义定义dn21:dt时间内由时间内由E2跃迁到跃迁到E1的粒子数密度的粒子数密度n2:E2能级的粒子数密度能级的粒子数密度(2)大小大小2211A 2:能级寿命能级寿命(E2能级上的粒子数能级上的粒子数由初始值减至其由初始值减至其1/e所用时间所用时间)(Spontaneous emission)(3)单位：单位：s-1证证n2(t)=n2(0)-n21(t)221212nAdtdndtdndtAndn2122t021(t)n(0)n22dtAndn22tAlnetAnnln212122(0)(t)tA2221e(0)n(t)nA21 2=1(0)n(t)n2e12221
3、A22e1e(0)n(0)n令令 则则2211A2sp2121n1dtdnA三、受激辐射跃迁三、受激辐射跃迁1、定义、定义处于高能级处于高能级E2的发光粒子在的发光粒子在 光子诱发下光子诱发下,跃迁到低能级跃迁到低能级E1,并发并发射一个与诱发光子同一光子态的射一个与诱发光子同一光子态的光子光子hEE12E1E22、跃迁几率、跃迁几率2st2121n1dtdnW(1)定义定义(2)大小大小uBW2121B21:爱因斯坦系数爱因斯坦系数(m3 J-1 s-2或或m3/J s2)(Stimulated emission)(3)单位：单位：s-1四、受激吸收跃迁四、受激吸收跃迁1、定义、定义处于低能
4、级处于低能级E1的发光粒子吸收了的发光粒子吸收了 光子后光子后,跃迁到高能级跃迁到高能级E2hEE12E1E22、跃迁几率、跃迁几率1st1212n1dtdnW(1)定义定义(2)大小大小uBW1212(Stimulated absorption)B12:爱因斯坦系数爱因斯坦系数(m3 J-1 s-2或或m3/J s2)(3)单位：单位：s-1五、爱因斯坦系数关系五、爱因斯坦系数关系2112BBhmBA2121证证(1)粒子数按能级分布粒子数按能级分布kTEE1212enn(2)热平衡条件热平衡条件st12st21sp21dtdndtdndtdnuBnuBnAn1212122121212122
5、12WnWnAn 2sp2121n1dtdnA1st1212n1dtdnW2st2121n1dtdnW(3)爱因斯坦系数关系爱因斯坦系数关系u)BnBn(An2121212121nnBBABAnBnBnu12121122121212212121111821122121211221213312kThkTEEkTheBBABeBBABehc为使任意温度下该式成立为使任意温度下该式成立hmchBA33212182112BB1e1ch8ukTh3332c8muBnuBnAn121212212kTEE1212enn例例1 分别求氢原子在分别求氢原子在300K、30000K温度下温度下,处于基态与第一激发
6、态的粒子数之比处于基态与第一激发态的粒子数之比.氢原子氢原子能级计算公式为能级计算公式为En=E1/n2,其中其中n为主量子为主量子数数,E1=-13.6ev为基态能级为基态能级.v4.326.1322eE解解kTEE1212enn1722.394100338.16.12.103001038.1106.1)4.36.13(211059.1231921eeeennkTEEv6.131eEKT300KT300005.51942.3338.16.12.10300001038.1106.1)4.36.13(21231921eeeennkTEE例例2 红宝石激光器中的发光粒子红宝石激光器中的发光粒子Cr
7、+3的上能的上能级寿命为级寿命为 2=3.3 10-3s,求自发辐射及受激辐射求自发辐射及受激辐射爱因斯坦系数爱因斯坦系数A21和和B21(=6943)解解1123221300103103.311ssA23153431032121/1002.61063.614.38)106943(3008sJmhAB333212188hchhmBA例例3 CO2激光器激光器工作温度为工作温度为227,求谐振腔内辐求谐振腔内辐射场的单色能量密度射场的单色能量密度u u 和受激辐射跃迁几率和受激辐射跃迁几率W21 (B21=6 1020m3/J s2,=10.6 m)解解Hzc13681083.2106.1010
8、311)103()1083.2(1063.614.381185001038.11083.21063.6383133433231334eechukTh32072.217/1028.91104.1msJe1202021217.551028.9106suBW4 激光基本知识激光基本知识一、激光振荡器与激光放大器一、激光振荡器与激光放大器1、激光振荡器、激光振荡器(激光器激光器)2、激光放大器、激光放大器 二、产生与放大激光的条件二、产生与放大激光的条件 形成粒子数反转形成粒子数反转(上能级粒子数上能级粒子数下能级粒子数下能级粒子数)对输入的弱激光进行放大对输入的弱激光进行放大产生并输出激光产生并输出
9、激光2、泵浦源、泵浦源(光泵、放电管光泵、放电管)对激光工作物质进行激励以形成粒子数反转对激光工作物质进行激励以形成粒子数反转3、谐振腔、谐振腔(半反镜与全反镜半反镜与全反镜)(1)维持激光振荡维持激光振荡(2)改善激光质量如单色性、方向性改善激光质量如单色性、方向性(1)激活粒子激活粒子(分子、原子、离子分子、原子、离子)发光发光(2)基质基质 寄存激活粒子的材料寄存激活粒子的材料1、激光工作物质、激光工作物质三、激光器构造三、激光器构造四、激光器种类四、激光器种类1、气体激光器、气体激光器(1)He-Ne 发光粒子为发光粒子为Ne原子原子,=6328(0.6328 m,632.8nm)(2
10、)CO2 发光粒子为发光粒子为CO2分子分子,=10.6 m(106000,10600nm)电源电源全反镜全反镜半反镜半反镜放电管放电管2、固体激光器、固体激光器3rC(1)红宝石红宝石 发光粒子为发光粒子为 (铬铬离子离子),光波长光波长0.6943 m电源电源全反镜全反镜半反镜半反镜激光晶体激光晶体光泵光泵3dN(2)YAG 发光粒子为发光粒子为 (钕离子钕离子),光波长光波长1.06 m(1=10-10m,1 m=10-6m,1nm=10-9m)3、液体激光器、液体激光器4、半导体激光器、半导体激光器五、能级系统五、能级系统1、三能级、三能级(红宝石红宝石)E1基态基态 (激光下能级激光
11、下能级)E2亚稳态亚稳态 (激光上能级激光上能级)E3非稳态非稳态W13S32A21W21W12W13:泵浦几率泵浦几率S32:非辐射跃迁几率非辐射跃迁几率GaAsGaAsP-GaAsP-GaAsn-GaAsn-GaAs激光激光(1)侧面发光侧面发光(2)垂直腔面发光垂直腔面发光2、四能级、四能级(He-Ne、YAG、CO2)W14:泵浦几率泵浦几率S43、S21:非辐射跃迁几率非辐射跃迁几率E2非稳态非稳态 (激光下能级激光下能级)E3亚稳态亚稳态 (激光上能级激光上能级)E4非稳态非稳态W14S43A32W32W23E1基态基态S21六、激光特性六、激光特性1、单色性好、单色性好2、方向性
12、好、方向性好He-Ne激光器：激光器：R=10-12氪灯：氪灯：R=10-5直径直径1mm的的He-Ne激光器：发散角激光器：发散角=10-4rad探照灯：发散角探照灯：发散角=0.5rad4、亮度高、亮度高 单位发光表面积在单位时间内沿给定单位发光表面积在单位时间内沿给定方向上单位立体角内的发射能量大方向上单位立体角内的发射能量大3、相干性好、相干性好(1)时间相干性：单色性好时间相干性：单色性好01Rtc(2)空间相干性：激光照射区域内任意两点的空间相干性：激光照射区域内任意两点的光场是相干的光场是相干的DAAsc5.2证证Dllsc lslcDsl4DAlDllDllDlAsssssss
13、c5.2422)(222=0.5 m,D=1m,As=1mm2例例普通光源普通光源激光器激光器261222225.010105.0mmADAsc23325.2105.0105.215.2mmDAAsc5 谐振腔基本知识谐振腔基本知识一、激光本征模式一、激光本征模式1、本征纵模、本征纵模存在於腔内的每一种驻波光场存在於腔内的每一种驻波光场模序数模序数q:沿腔轴线的光场节点数沿腔轴线的光场节点数2、本征横模、本征横模存在於腔内的每一种横向光场分布存在於腔内的每一种横向光场分布模序数模序数m、n:沿坐标方向的光场节线或节圆数沿坐标方向的光场节线或节圆数二、无源腔与有源腔二、无源腔与有源腔1、无源腔、
14、无源腔 腔内激光工作物质未被激活腔内激光工作物质未被激活2、有源腔、有源腔 腔内激光工作物质已被激活腔内激光工作物质已被激活1、平均单程损耗率、平均单程损耗率(1)定义定义10II21lnI0:初始光强初始光强,I1:往返一周后的光强往返一周后的光强(3)计算计算衍射损耗衍射损耗由于衍射作用反射镜不能覆盖衍射光而造成的损耗由于衍射作用反射镜不能覆盖衍射光而造成的损耗(2)分类分类选择性损耗选择性损耗 损耗大小与横模有关损耗大小与横模有关,如衍射损耗如衍射损耗非选择性损耗非选择性损耗 损耗大小与横模无关损耗大小与横模无关,如输出损耗如输出损耗2aLL:腔长腔长,:光波长光波长,a:反射镜半径反射
15、镜半径三、无源腔损耗三、无源腔损耗201eII或或10II21ln2102lneIIln210eII201eII证证输出损耗输出损耗证证2a2(a+L)L设初始光强为设初始光强为I0则单程光强为则单程光强为20LaaIIaL2aL12aLaII20lnlnlna22aLa2aL2由于反射镜透射光而造成的损耗由于反射镜透射光而造成的损耗2121rrln2Tr1、r2:两反射镜的反射率两反射镜的反射率T:半反镜的透射率半反镜的透射率(r1=1,T=1-r2 0.05)或或)0(,)1(xxxln证证设初始光强为设初始光强为I0则往返一周光强为则往返一周光强为I1=I0r1r2212100rr21r
16、rII21lnln若若r1=1,r2=1-TT)(121ln当当T0.052)(21TT 证证201eIIm20meII光往返光往返m次用时次用时cLm2t2、腔寿命、腔寿命(1)定义定义 腔内光强从初始值衰减到它的腔内光强从初始值衰减到它的1/e所用时间所用时间(2)计算计算cLcL:腔的光学长度腔的光学长度,c:真空光速真空光速L2tcmcteIeIItLc00(t)即即cLc往返往返m次光强次光强往返往返1次光强次光强3、腔、腔Q值值(1)定义定义 (2)计算计算PE2Q四、无源腔光强四、无源腔光强m20meIIct0eI(t)I1、往返、往返m次次E:储存在腔内的总能量储存在腔内的总能
17、量P:单位时间损耗的能量单位时间损耗的能量:光频率光频率c2Q证证腔内能量与光强：腔内能量与光强：t时刻腔内损耗功率时刻腔内损耗功率Vh(t)(t)EVheVhdtddtdEPctc)1(0:光子光子数密度数密度,V:腔体积，腔体积，n:介质折射率介质折射率c2PE2Q2、t时刻时刻cteII0(t)nchtI)(t)ccEVhPcte(t)0五、无源腔本征纵模线宽五、无源腔本征纵模线宽1、定义、定义由于无源腔存在损耗由于无源腔存在损耗,使本征纵模谱线展宽后的线宽使本征纵模谱线展宽后的线宽2、计算、计算cc21证证tieeEEct0220(t)(1)场时函数场时函数E(t)tEE00c21e-
18、t(2)场频函数场频函数E()211e t-iFcccciEiEeEFct41222120002cctiiEeeEFct)(412002002(3)强频函数强频函数I()cc21(4)线宽线宽22022020000)(1614)(412)(412)(ccccccEiEiEI2002)(414ccI211I22)4(11cIcc21422002)(414ccII六、本征纵模频间六、本征纵模频间相邻两个纵模的频率间隔相邻两个纵模的频率间隔2、计算、计算L2cq证证由驻波条件由驻波条件2qc2qLL2cqq得本征纵模的频率为得本征纵模的频率为L2cq1、定义、定义七、谐振腔的菲涅耳数七、谐振腔的菲涅
19、耳数1、定义、定义LaF22、意义、意义(1)平均单程衍射损耗率的倒数平均单程衍射损耗率的倒数(2)从镜面中心看另一镜面所分割的菲涅耳半波带数从镜面中心看另一镜面所分割的菲涅耳半波带数证证L2aLL2a1LLa1LaL2FL222222221L2a2F2LaF22aL:2FL(3)镜面中心处的衍射光在腔内的镜面中心处的衍射光在腔内的 最大往返次数最大往返次数证证 往返一次的偏移量往返一次的偏移量aLa2L2L2x2ax L若往返若往返F次逸出腔外，则次逸出腔外，则Fxa LaxaF2例例1 谐振腔长谐振腔长L=50cm,固体激光介质棒长固体激光介质棒长l=30 cm,折射率为折射率为n=1.6
20、,求本征纵模的频率间隔求本征纵模的频率间隔解解L=0.31.6+(0.5-0.3)=0.68m200010400050020LaF1022.MHz220Hz10226802103L2c88q.例例2 谐振腔长谐振腔长L=50cm,反射镜面半径反射镜面半径a=2cm,光波长为光波长为4000,求此腔的菲涅耳数求此腔的菲涅耳数F解解例例3 谐振腔长谐振腔长L=1m,两反射镜的反射率分别两反射镜的反射率分别为为r1=80%和和r2=90%,其它损耗不计其它损耗不计,分别求光分别求光在腔内往返在腔内往返m=2周周,以及以及t=10-8秒时的光强是秒时的光强是初始光强的倍数初始光强的倍数解解16400.
21、8)(0.9rr212121.lnln01640220m20mI520eIeII.0490010032100t08-I60eIeIeI)10(tI88c.s1003210316401cL88c.例例4 激光器腔长激光器腔长L=1.2m,反射镜直径反射镜直径d=1cm,反射镜反射镜一个为全反、一个为半反一个为全反、一个为半反,输出镜反射率为输出镜反射率为96%,求求由衍射与输出损耗所产生的平均单程损耗率、腔由衍射与输出损耗所产生的平均单程损耗率、腔寿命、腔寿命、腔Q值以及本征纵模线宽值以及本征纵模线宽(光波长光波长=5000)解解0240)1050(10500021aL221021.02020402T2.0440020024021.s1019103044021cL88c.81088cc1043310500010191031432c22Q.MHz751Hz107511019143212168cc.
