1、有理数相反数与绝对值一、相反数温故知新温故知新1.比较下列各组数的大小：(1)3.5 0；（2）2.8 0；(3)75762、x,y在数轴上的位置如图所示，则（）。AB CD温故知新温故知新1、在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）A正数 B负数 C非负数 D非正数2与原点距离是25个单位长度的点所表示的有理数是（）A25 B-25 C25 D这个数无法确定3.不小于-4的非正整数有（）A5个 B4个 C3个 D2个4.大于-35小于47的整数有_个如图，数轴上的点如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数？分别表示什么数？思考：思考：数轴上与原点距离是2 的点有 个，这些点表示的数是
2、-；与原点的距离是5 的点有-个，这些点表示的数是-。一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示-a和a，我们说这两点关于原点对称。注意：到原点的距离相等。归纳：观察这两个数，有什么相同和不同？5.35.3数字相同符号不同像-6和6，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为互为相反数。-8的相反数是8，7的相反数是-7。例如想一想数轴上表示相反数的两个点和原数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？点有什么关系？在数轴上表示互为相反数的两个数的点，在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离分别位于原点的两旁，且与原点的距离
3、相等。相等。？0的相反数是？（从数轴上考虑）0的相反数是0。(二)概念的理解1.判断：（判断：（1）5是是5的相反数（的相反数（）;（2）5是是5的相反数（的相反数（）;（3）与与 互为相反数（互为相反数（）;（4）5是相反数（是相反数（）.212212在数轴上任意标出4个数，并标出它们的相反数3分别说出9，7，0，0.2的相反数4指出2.4，1.7，1各是什么数的相反数？5 的相反数是什么？53aa a 的相反数是的相反数是-a a，a a可表示任意数可表示任意数正正数、负数、数、负数、0 0，求任意一个数的相反数就，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个可以在这个数前加一个“”号号（1
4、.1）表示什么？（）表示什么？（7）呢，）呢，（9.8）呢？它们的结果应是多少？）呢？它们的结果应是多少？提出问题：若把 a分别换成5，7，0时，这些数的相反数怎样表示？a =+5，-a =-（+5）a =-7，-a =-（-7）a =0，-a =0 典型例题典型例题例题1 (1)是_的相反数，(2)是_的相反数，(3)是_的相反数，(4)是_的相反数，4_4 51_511.7_1.7100_100 在一个数前面加上“”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“”号呢？（板书，举例说明）在一个数前面加上“”仍表示这个数，“”号可省略课堂练习课堂练习11.6是_的相反数，_的相反数是0.32
5、下列几对数中互为相反数的一对为（）A 和 B 与 C 与35的相反数是_；的相反数是_；的相 反数是_4若 ，则 ；若 ，则 5若 是负数，则 是 _数；若 是负数，则 是_数)8()8()8()8()8()8(aba13a_a6a_aaaaa 课堂小结课堂小结本节课学习了以下内容:1.相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数2 表示求 的相反数.aa二、绝对值二、绝对值 1.什么叫相反数？如何用字母表示？什么叫相反数？如何用字母表示？-6AB-5-4-3-2-10123456注：注：a和和-a互为相反数互为相反数.2.+6与与-6有何不同？共同特征是什么？有何不同？
6、共同特征是什么？(1)小兔及两只小狗分别表示多少米？小兔及两只小狗分别表示多少米？(2)两只小狗相距多少米？两只小狗相距多少米？(3)左边小狗距小兔多远？左边小狗距小兔多远？2米，3米，-3米6米5米米米米 在数轴上一个点到原点的在数轴上一个点到原点的距离距离叫叫做这个点表示的数的做这个点表示的数的绝对值绝对值-4的绝对值应该记作的绝对值应该记作4=4+6的绝对值应该记作的绝对值应该记作+6=61.绝对值几何定义：绝对值几何定义：例例1.求下列各数绝对值：求下列各数绝对值：8.5、-5、，0 ，-8.5 3.074742.表示法：表示法：a一个数的绝对值与这个数有什么关系？一个数的绝对值与这个
7、数有什么关系？议一议：议一议：（1）正数的绝对值是它本身）正数的绝对值是它本身(2)负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数(3)0的绝对值是的绝对值是02.绝对值代数定义：绝对值代数定义：|a|aa0a00-aa0=（1）|a|0（2）互为相反数两个数绝对值相等）互为相反数两个数绝对值相等3.性质性质例例2.计算：计算：（1）|-3|-|-1.5|+|0|+|+2.1|61676531)2(67例例3.填空：填空：（1）绝对值最小的数是）绝对值最小的数是_.(2)若若a0且且|a|=5,则则a=_(4)若若|a|=3,则则a=_（5）绝对值小于）绝对值小于2的非负整数是的非负整数是_
8、（6）绝对值不大于）绝对值不大于2的整数是的整数是_（7）绝对值等于本身的数是）绝对值等于本身的数是_(9)若若a0,则则|-（-a）|=_(8)若若a-b0,则则|a-b|=_05(3)若若a0且且|a|=,则则a=_673或-30，1非负数非负数-2,-1,0,1,2-(a-b)-a三、两个负数的大小比较三、两个负数的大小比较复习提问：复习提问：什么叫绝对值？有何性质？什么叫绝对值？有何性质？1.几何定义：几何定义：在数轴上一个点到原点的在数轴上一个点到原点的距距离离叫做这个点表示的数的叫做这个点表示的数的绝对值绝对值2.绝对值代数定义绝对值代数定义：（1）正数的绝对值是它本身）正数的绝对
9、值是它本身(2)负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数(3)0的绝对值是的绝对值是0|a|aa0a00-aa0=（1）|a|0（2）互为相反数两个数绝对值相等）互为相反数两个数绝对值相等3.性质(1)若一个数的绝对值是若一个数的绝对值是 2 ，则这个数是则这个数是2。(2)互为相反数的两个数的绝对值相等。互为相反数的两个数的绝对值相等。(3)绝对值不大于绝对值不大于2的整数是的整数是1.(4)若若ab，则，则|a|b|。(5)若若|a|b|，则，则ab。(6)若若|a|a，则，则a必为正数。必为正数。例例1判断正误：判断正误：32例例2.填空：填空：（2）绝对值最小的数是）绝对值最小
10、的数是_.(6)|a|=-a,则则a_0（4）绝对值小于）绝对值小于3的正整数是的正整数是_（5）绝对值不大于）绝对值不大于3且大于且大于1的整数是的整数是 _（3）绝对值等于本身的数是）绝对值等于本身的数是_(7)若若a0,则则-|-（-a）|=_0_32)1(相反数是1，2非负数非负数-3,-2,2，3a(8)a、b、c三个数在数轴上的位置如下图所示三个数在数轴上的位置如下图所示0abc则则c+a+b=_-c+a-ba、b、c三个数在数轴上的位置如下图所示三个数在数轴上的位置如下图所示0abc上题中c与b,c与与 b大小关系如何？大小关系如何？c_bc_b两个负数中，绝对值大的反而小。两个
11、负数中，绝对值大的反而小。结论：例例3.比较下列各组数的大小比较下列各组数的大小4332)1(与与722)2(61335)3(与31533.5)4(与5.5.足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是是5 5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）答：记为答：记为-8的足球质量好一些。的足球质量好一些。因为因为20=2020=20，+10=10+10=10，+12=12+12=12，8=88=8，11=1111=11所以所以8 8 +10 +10 11 11 +12 +12 2020 也就是说记为也就是说记为-8-8的足球与规定的质量相差比较小，的足球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好因此其质量比较好-20 +10 +12 -8 -11请指出哪个足球的质量好一些？说明理由请指出哪个足球的质量好一些？说明理由.
