1、.-.三角函数三角函数函数y=Asin(x+)的性质1.对于正弦函数y=sin x,我们研究过其定义域、值域、周期性、奇偶性、对称性、单调区间等,那么对于形如y=Asin(x+)的函数,例如:函数 ,其定义域、值域、周期性、奇偶性、对称轴、对称中心、单调区间如何求解呢?提示:以正弦函数的性质为基础,充分利用整体代换方法研究函数y=Asin(x+)的各种性质.2.函数y=Asin(x+)(A0)的性质 答案:(1)D(2)C(3)A 探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练三角函数图象变换的三角函数图象变换的应用应用 答案:B 探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练探究一探究二探究三探究四规范
2、解答随堂演练探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练图象的综合图象的综合应用应用 分析:本题提供的图象蕴含着丰富的信息,关键是如何利用这些信息.可以通过求函数解析式来解,也可以寻找解决问题的新途径,充分利用三角函数的性质来求解.探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练反思感悟反思感悟 由图象确定解析式y=Asin(x+)+k的一般步骤第一步:定A,k,借助函数图象的最高点、最低点确定参数A,k的值.第二步:定周期,借助函数图象及五点作图法中的“五点”确定函数的周期.第三步:定,根据周期公式确定参数的值.第四步:定,
3、利用函数图象及五点作图法中的“五点”,建立关于的方程,求之即得的值.探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练答案:0 探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练由由y=Asin(x+)的图象确定其解析式的图象确定其解析式(或参数值或参数值)分析可以根据图象逐一确定解析式中的参数值,从而得出解析式;也可根据图象经过的几个特殊点的坐标,代入解析式利用待定系数法求解;还可以根据图象变换求得解析式.探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练反思感悟反思感悟 给出y=Asin(x+)的图象的一部分,确定A,的方法(1)逐一定参法
4、:先通过图象确定A和,再选取“第一零点”(即“五点法”作图中的第一个点)的数据代入“x+=0”(要注意正确判断哪一点是“第一零点”),求得的值.(2)待定系数法:通过若干特殊点代入函数式,可以求得相关待定系数A,.但需要注意的是,要认清所选择的点属于五个点中的哪一点,并能正确代入解析式.(3)图象变换法:运用逆向思维的方法,先确定函数的基本解析式y=Asin x,再根据图象平移规律确定相关的参数.探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练答案:D 探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练函数函数y=Asin(x+)性质的综合应用性质的综合应用分析:(1)根据周期公式T=求解;(2)先根据x的取值
5、范围求出2x-的范围,再结合正弦函数的单调性确定sin(2x-)的取值范围,从而得到f(x)的值域即可得到函数的最值.探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练反思感悟反思感悟 研究函数y=Asin(x+)性质的基本策略:(1)首先将所给函数的解析式转化为y=Asin(x+)的形式;(2)熟记正弦函数y=sin x的图象与基本性质;(3)充分利用整体代换思想解决问题;(4)熟记有关函数y=Asin(x+)的奇偶性、对称性、单调性的重要结论.探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练函数y=Asin(x+)的性质及应用典例典例 设函数f(x)=sin(2x+)(-0,0,|0,0,|)的图象的一段.(1)求其解析式;(2)若将y=Asin(x+)的图象向左平移 个单位长度后得到函数y=f(x)的图象,求函数y=f(x)图象的对称轴方程.探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练
