1、平均变化率Y（m）X（m）xBxCyByCA(o)BC登山路线登山路线yC-yBxC-xB时间时间3月月18日日4月月18日日4月月20日日日最高气温日最高气温3.518.633.4温差温差15.1温差温差14.818.63.5o1323433.4t(d)T(oC)A(1,3.5)B(32,18.6)C(34,33.4)yC-yBxC-xBo134xyAC=()f(1)f(34)134)1()34(fff(34)-f(1)34-1o134xyAC=()x1f(x1)f(1)f(34)1)1()(11xxff134)1()34(ffo1x234xyAC=()x1f(x1)f(x2)f(1)f(3
2、4)1)1()(11xxff2234)()34(xx ff134)1()34(ff1 1、平均变化率、平均变化率 )(xf一般的，函数在区间上一般的，函数在区间上 的的平均变化率平均变化率为为,21xx2121)()(xxxfxf、平均变化率是曲线陡峭程度的平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化数量化”，曲线陡峭程，曲线陡峭程度是平均变化率度是平均变化率“视觉化视觉化”平均变化率量化一段曲线的陡峭程度是平均变化率量化一段曲线的陡峭程度是“粗糙粗糙不精确的不精确的”，但应注意当，但应注意当x2x1很小时，这种量化便很小时，这种量化便由由“粗糙粗糙”逼近逼近“精确精确”。18.63.5o1323433
3、.4t(d)T()A(1,3.5)B(32,18.6)C(34,33.4)平均变化率平均变化率曲线陡峭程度曲线陡峭程度视觉化视觉化数量化数量化W(千克)T(月)o3 6123.56.58.611035.35.6 =0.4 =0.4（千克千克/月）月）6126.811t 1.023cm乙甲010)0()10(VV)/s30.25(cm-)/(25.01055.23scm容器甲中水在减少容器甲中水在减少：一次函数一次函数 =+在区间在区间 ,上的平均变上的平均变化率为直线的斜率化率为直线的斜率 。例例3 已知函数已知函数 ，分别计算它在下列区间上，分别计算它在下列区间上的平均变化率的平均变化率:(
4、1)1，3；(2)1，2；(3)1，1.1；(4)1，1.01。2)(xxf思考思考当当x0逼近逼近1的时候，的时候，f(x)=在区间在区间1，x0上的平均上的平均变化率呈现什么样的变化？变化率呈现什么样的变化？答案：逼近答案：逼近2 甲、乙两人投入相同的资金经营某商品中，甲用5年时间挣到10万元，乙用5个月挣到2万元，如何比较和评价甲，乙两人的经营成果？课堂练习课堂练习 分别计算甲、乙获利的平均变化率，可知10/(5*12)2/5。由于甲、乙投入相同的资金，所以乙的经营成果好。回顾小结回顾小结平均变化率的定义及应用平均变化率的定义及应用数形结合、化曲为直数形结合、化曲为直1.必做题必做题3.选做题选做题随堂作业随堂作业第第59页练习页练习2，3，4题题 在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：米)与起跳后的时间t（单位:秒）近似存在函数关系 .能否粗略地描述运动员在0到0.5秒和1到2秒内的运动状态?1075)(2ttth2.思考题思考题 曲线越陡峭,则曲线在该区间上平均变化率是否也越大?
