1、第三章第三章图形的平移与旋转图形的平移与旋转回顾与思考回顾与思考习题习题含答案含答案 一、选择题 1以下现象：电梯的升降运动；飞机在地面沿直线滑行；风车的转动； 汽车轮胎的转动其中属于平移的是（ ） A B C D 2在下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（ ） 线段；角；正方形；长方形；等腰三角形；直角三角形 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3下列说法正确的是（ ） A两个能重合的三角形一定成轴对称 B两个能重合的三角形一定成中心对称 C成中心对称的两个图形中，对称线段平行（或在同一条直线上）且相等 D成轴对称的两个图形中，对称线段平行且相等 4将点 A（3，2）先向
2、右平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位，得到 A、将 点 B（3，6）先向下平移 5 个单位，再向右平移 3 个单位，得到 B，则 A 与 B相距（ ） A4 个单位长度 B5 个单位长度 C6 个单位长度 D7 个单位长度 5下列图形是几种汽车的标志，其中是中心对称图形的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6如图，将 RtABC 绕直角顶点 C 旋转至 RtABC，并使 B，B，A同在一直 线上，若A，则旋转角度ACA是（ ） 第 6 题图 A B C2 D3 7 下列五个结论， 其中属于旋转、 平移和轴对称三种变换的共同性质的有 （ ） 对应点连线平行； 对应点连线相交于
3、一点； 对应线段相等； 变换前后的图形是全等形，形状和大小都没有改变； 位置发生了改变 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 8如图，三角形 DEF 是三角形 ABC 经过平移得到的已知A54 ，ABC 36 ，则下列结论不一定成立的是（ ） 第 8 题图 AF90 BBEDFED CBCDF DDFAC 二填空题二填空题 9.（3，4）关于 x 轴对称的点的坐标为 ，关于 y 轴对称的点的坐标 为 ，关于原点对称的坐标为 10如图，长 8 米宽 6 米的草坪上有一条弯折的小路（小路进出口的宽度相等， 且每段小路均为平行四边形） ，小路进出口的宽度均为 1 米，则绿地的面积为 平方米 第 1
4、0 题图 11如图，把一个直角三角尺 ACB 绕着 30 角的顶点 B 顺时针旋转，使得点 A 与 CB 的延长线上的点 E 重合连接 CD，则BDC 的度数为 度 第 11 题图 12如图，A、B 的坐标分别为（2，0） 、 （0，1） ，若将线段 AB 平移至 A1B1，A1、 B1的坐标分别为（3，1） 、 （a，b） ，则 ab 的值为 第 12 题图 三解答题 13如图所示，已知ABEACD，且 ABAC （1）说明ABE 经过怎样的变换后可与ACD 重合； （2）BAD 与CAE 有何关系？请说明理由； （3）BD 与 CE 相等吗？为什么？ 第 13 题图 14阅读与理解： 图
5、1 是边长分别为 a 和 b（ab）的两个等边三角形纸片 ABC 和 CDE 叠放在 一起（C 与 C重合）的图形 操作与证明： （1）操作：固定ABC，将CDE 绕点 C 按顺时针方向旋转 30 ，连接 AD， BE，如图 2；在图 2 中，线段 BE 与 AD 之间具有怎样的大小关系？证明你的 结论； 第 14 题图 （2） 操作： 若将图 1 中的CDE， 绕点 C 按顺时针方向任意旋转一个角度 ， 连接 AD，BE，如图 3；在图 3 中，线段 BE 与 AD 之间具有怎样的大小关系？ 证明你的结论； 猜想与发现： 根据上面的操作过程， 请你猜想当为多少度时， 线段AD的长度最大是多少
6、？ 当 为多少度时，线段 AD 的长度最小是多少？ 答案答案 1C 解析：电梯的升降运动，是平移； 飞机在地面沿直线滑行，是平移； 风车的转动，不是平移； 汽车轮胎的转动，不是平移， 2C 解析：线段是轴对称图形，也是中心对称图形； 角是轴对称图形，不是中心对称图形； 正方形是轴对称图形，也是中心对称图形； 长方形是轴对称图形，也是中心对称图形； 等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形； 直角三角形不一定是轴对称图形，也不一定是中心对称图形 3C 解析：选项 A 两个能重合的三角形一定成轴对称，说法错误； 选项 B 两个能重合的三角形一定成中心对称，说法错误； 选项 C 成中心对称的两个图形
7、中，对称线段平行（或在同一条直线上）且相 等，说法正确； 选项 D 成轴对称的两个图形中，对应线段相等但不一定平行，故说法错误； 4 A 解析：点 A（3，2）先向右平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位， 点 A（0，3） ， 点 B（3，6）先向下平移 5 个单位，再向右平移 3 个单位， 点 B（0，1） ， A与 B相距 4 个单位 5B 解析：是中心对称图形，故本项正确； 不是中心对称图形，故本项错误； 不是中心对称图形，故本项错误； 是中心对称图形，故本项正确 6C 解析：RtABC 中，A， ABC90 ， 将 RtABC 绕直角顶点 C 旋转至 RtABC， 并使 B， B，
8、 A同在一直线上， BABC90 ，BCBC. CBBB90 . BCB180 BCBB2. ACABCB2 7 A 解析：对应点连线平行旋转变换不具有； 对应点连线相交于一点只有旋转变换具有； 对应线段相等三种变换都具有； 变换前后的图形是全等形，形状和大小都没有改变，三种变换都具有； 位置发生了改变轴对称变换位置不一定改变，例如轴对称图形关于对称轴 变换； 综上所述，三种变换都具有的性质有共 2 个 8B 解析：A54 ，ABC36 ， C180 AABC180 54 36 90 ， 选项 A，FC90 ，故本选项错误； 选项 B，BEDFED 不一定成立，故本选项正确； 选项 C，由平移
9、的性质，ACDF，BCDF，故本选项错误； 选项 D，由平移的性质，ACDF，故本选项错误 二填空题二填空题 9 （3，4） ， （3，4） ， （3，4） 解析：在平面直角坐标系中，点关于 x 轴对称时，横坐标不变，纵坐标为相反数，点 A 关于 x 轴对称的点的坐标 是（3，4） ， 关于 y 轴对称时，横坐标为相反数，纵坐标不变， 点 A 关于 y 轴对称的点的坐标是（3，4）. 关于原点对称时，横纵坐标都为相反数， 点 A 关于原点对称的点的坐标是（3，4） 1042 解析：由平移的性质，得 草坪的长为 817（米） ，宽为 6 米， 草坪的面积7 642（平方米） 1115 解析：EB
10、D 由ABC 旋转而成，ABCEBD. BCBD，EBDABC30 . BDCBCD，DBC18030 150 . BDC（180 150 ）15 . 121 解析：点 A（2，0）先向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位得到 点 A1（3，1） ，线段 AB 先向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位得到线 段 A1B1， 点 B（0，1）先向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位得到点 B1. a0+11，b1+12. ab121 三解答题三解答题 13解： （1） ： （）沿 BE 边上的高向右翻折即可得到 （）沿过 E（B）点垂直 BE 所在的直线向右（左）翻折，再向右（
11、左）平 移即可得到ACD. （2）BADCAE ABEACD， BAECAD. BAEDAECADDAE. BADCAE. （3）BDCE， ABEACD，BECD. BEDECDDE. BDCE 14解：操作与证明： （1）BEAD CDE 绕点 C 按顺时针方向旋转 30 ， BCEACD30 度. ABC 与CDE 是等边三角形， CACB，CECD. BCEACD. BEAD （2）BEAD CDE 绕点 C 按顺时针方向旋转的角度为 ， BCEACD. ABC 与CDE 是等边三角形， CACB，CECD. BCEACD. BEAD 猜想与发现： 当 为 180 时，线段 AD 的长度最大，等于 a+b；当 为 0 （或 360 ）时， 线段 AD 的长度最小，等于 ab
