1、3.3中心对称中心对称习题习题含答案含答案 一、选择题 1下列汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 2下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（ ） A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 3 如图， ABC 与ABC关于点 O 成中心对称， 则下列结论不成立的是 （ ） A点 A 与点 A是对称点 BBOBO 第 3 题图 CABAB DACBCAB 4在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A等边三角形 B直角三角形 C正方形 D正五边形 5如图，将矩形 ABCD 绕点 A 旋转至矩形 ABCD位置，此时 AC的中点恰好与 D 点重合，AB交
2、CD 于点 E若 AB3，则AEC 的面积为（ ） 第 5 题图 A3 B1.5 C2 D 6如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合 的是（ ） 第 6 题图 A72 B108 C144 D216 二、填空题 7点 P（x，y）在第四象限内，且|x|2，|y|5，P 点关于原点的对称点的坐标 是 8如图，DEC 与ABC 关于点 C 成中心对称，AB3，AC1，D90 ， 则 AE 的长是 第 8 题图 9如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点 P 处开始跳动，第一次跳到点 P 关于 x 轴的对称点 P1处，接着跳到点 P1关于 y 轴的对称点 P2处，第三次再 跳
3、到点 P2关于原点的对称点处，如此循环下去当跳动第 2009 次时， 棋子落点处的坐标是 第 9 题图 三、解答题 10如图，在 10 10 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位 1，在方格 中作图： （1）作ABC 关于直线 MN 的轴对称图形A1B1C1； （2）作ABC 关于点 O 的中心对称图形A2B2C2 第 10 题图 11.如图,D 是ABC 边 BC 的中点,连接 AD 并延长到点 E,使 DE=AD,连接 BE. ( 1 )图中哪两个图形成中心对称? ( 2 )若ADC 的面积为 4,求ABE 的面积. 第 11 题图 12如图,正方形 ABCD 与正方形 A1B1C1
4、D1关于某点中心对称,已知 A,D1,D 三点 的坐标分别是( 0,4 ),( 0,3 ),( 0,2 ). ( 1 )求对称中心的坐标; ( 2 )写出顶点 B,C,B1,C1的坐标. 第 12 题图 3.3中心对称中心对称习题答案习题答案 1. D 解析：A不是中心对称图形，故本选项不合题意； B不是中心对称图形，故本选项不合题意； C不是中心对称图形，故本选项不合题意； D是中心对称图形，故本选项正确 2. C 解析：根据中心对称的概念，知都是中心对称 3. D 解析：观察图形可知， 选项 A,点 A 与点 A是对称点，故本选项正确； 选项 B, BOBO，故本选项正确； 选项 C, A
5、BAB，故本选项正确； 选项 D,ACBACB，故本选项错误 4. C 解析：选项 A 是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； 选项 B 不一定是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； 选项 C 是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； 选项 D 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误 5D 解析：旋转后 AC的中点恰好与 D 点重合，即 ADACAC， 在 RtACD 中，ACD30 ，即DAC60 . DAD60 . DAE30 . EACACD30 . AECE. 在 RtADE 中，设 AEECx， 则有 DEDCECABEC3x，AD 3. 根据勾股定理得
6、：x2（3x）2+（）2， 解得 x2. EC2. 则 SAECECAD. 6. B 解析：该图形被平分成五部分，旋转 72 度的整数倍，就可以与自身重合， 因而选项 A,C,D 都正确，不能与其自身重合的是选项 B 7. （2，5）解析：|x|2，|y|5， x 2，y 5. 点 P（x，y）在第四象限内， 点 P 的坐标为（2，5）. P 点关于原点的对称点的坐标是（2，5） 8 解析：DEC 与ABC 关于点 C 成中心对称， ABCDEC. ABDE3，ACDC1. AD2. D90 ， AE. 9 （3，2）解析：首先发现点 P 的坐标是（3，2） ，第一次跳到点 P 关于 x 轴的
7、对称点 P1处是 （3， 2） ， 接着跳到点 P1关于 y 轴的对称点 P2处是 （3， 2） ，第三次再跳到点 P2关于原点的对称点处是（3，2），发现 3 次一 循环又 2009 36692，则落在了（3，2）处 10.解： （1）如图所示，A1B1C1即为所求作的三角形； （2）如图所示，A2B2C2即为所求作的三角形； 11.解:(1)图中ADC 和EDB 成中心对称. (2)ADC 和EDB 成中心对称,ADC 的面积为 4, EDB 的面积也为 4, D 为 BC 的中点,ABD 的面积也为 4, ABE 的面积为 8. 12.解:(1)对称中心的坐标是( 0,2.5 ). (2)顶点 B,C,B1,C1的坐标分别(-2,4),(-2,2),( 2,1),( 2,3).
