1、菱形菱形（1 1） 练习题练习题含答案含答案 一、选择题 1.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是( ) A.对角线平分一组对角 B.对角线互相平分 C.对边相等 D.对角相等 2.菱形具有而一般矩形不具有的性质是（ ） A.对边相等 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 3.菱形ABCD的面积为 120，对角线BD24，则这个菱形的周长是（ ） A. 64 B. 60 C. 52 D. 50 4.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， 过点C作CEAD于点E ， 连接OE ， 若OB8，S菱形ABCD96，则OE的长为（ ） A. 2 B. 2 C. 6 D.
2、 8 二、填空题 5.在菱形ABCD中，A=60，其所对的对角线长为 4， 则菱形ABCD的面积是_ 6. 如图， 点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点， 已知AB=1，ADC=120, 点M，N分别是AB，BC边上的中点， 则MPN的周长最小值是_. 7. 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重叠都分构成的 四边形ABCD中，AB=3，BD=4则AC的长为_ 三、解答题 8.如图，矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DEBF （1）求证：四边形AFCE是平行四边形; （2）若四边形AFCE是菱形，AB8，AD4，求菱形 AFCE 的周长 9.如图，菱形 的边长为 2，点
3、， 分别是边 ， 上的 两个动点，且满足 ，判定BEF的形状，并说明理由. 第 8 题图 第 9 题图 第 4 题图 第 6 题图 第 7 题图 菱形练习题答案菱形练习题答案 一选择题 1. A 2. D 3. C 4. C 二填空题 5. _ 6._. 7. _ 三、解答题 8. （1）证明：四边形ABCD是矩形， ABCD，AB=CD，B=90， DE=BF， AF=CE， 四边形AFCE是平行四边形 （2）四边形AFCE是菱形， AF=FC=CE=AE，BC=AD=4， 设AF=CF=x，则BF=8-x， 在 RtBCF中，由勾股定理得： 222 4)-8xx（ 解得：x=5， AF=FC=CE=AE=5. 菱形 AFCE 的周长=45=20 9.解：BEF是等边三角形理由如下： 菱形ABCD的边长为 2，对角线BD=2， AB=AD=BD=2，BC=CD=BD=2， ABD与BCD都是等边三角形， BDE=C=60， AE+CF=2， CF=2-AE， 又DE=AD-AE=2-AE， DE=CF， 在BDE和BCF中， DECFBDEC60BDBC， BDEBCF（SAS） ； BE=BF，DBE=CBF， EBF=DBE+DBF=CBF+DBF=DBC=60， 38 2 23 52 第 8 题图 第 9 题图 BEF是等边三角形.
