1、北师大版九年级数学上册探索三角形相似的条件二稳固复习稳固复习1.什么是相似三角形什么是相似三角形?相似三角形有什么相似三角形有什么特征特征?2.如何判定两个三角形是否相似如何判定两个三角形是否相似?情景设疑情景设疑如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么你知道AB的长度吗？2121探究交流探究交流1.画ABC与ABC，使A=A=，都等于给定的值k=。设法比较B与B的大小（或C与C）。ABC和ABC相似吗？2.如果k=时，两个三角形还相似吗？CAACBA
2、AB601213CAACABBA那么那么ABCABC假设在假设在ABC与与ABC中中且且A=AA=A三角形相似判定定理三角形相似判定定理2：两边成比例且两边成比例且夹角夹角相等的两个三角形相等的两个三角形相似相似概括新知概括新知提出质疑：提出质疑：如果ABC与ABC两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？上述判定定理中的上述判定定理中的“角一定是角一定是两对应边的夹角吗？两对应边的夹角吗？G3.2C3.250)4 4AB21.6)EDF50想一想想一想两边对应成比例且其中一边所对的角两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似。对应相等的两个三角形不一
3、定相似。得出结论得出结论：尝试探究尝试探究例2：如图，D、E分别是ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且 ，求DE的长。43ABADAEDCB学以致用学以致用如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么你知道如何解决AB的长度了吗？2121小试牛刀小试牛刀一个直角三角形两条直角边的长分别为一个直角三角形两条直角边的长分别为6cm6cm、4cm4cm，另一个直角三角形两条直角边的长分，另一个直角三角形两条直角边的长分别为别为9cm9
4、cm、6cm6cm，这两个直角三角形是否相，这两个直角三角形是否相似？为什么？似？为什么？深入练习深入练习如图，在如图，在ABCABC中，中，CDCD垂直垂直ABAB交交ABAB于于D D点，点，且且求证：求证：ABC是直角三角形是直角三角形能力提升能力提升2CDAD BD挑战自我挑战自我如图如图,在四边形在四边形ABCD中中,AC,BD相交于点相交于点O,ABD=ACD,求证：求证：AODBOC 如图，在如图，在ABC中，中，AB=8cm，BC=16cm，点，点P从点从点A开始沿边开始沿边AB向点向点B以以2cm/s的速度移动，点的速度移动，点Q从从点点B开始沿边开始沿边BC向点向点C以以4cm/s的速度移动，如果的速度移动，如果点点P、Q分别从点分别从点A、B同时出发，经几秒钟同时出发，经几秒钟PBQ与与ABC相似？相似？试说明理由试说明理由中考链接中考链接收获感悟收获感悟通过这节课的学习，你有哪些收获？高山挡不住强者的脚步；高山挡不住强者的脚步；乌云遮不住智者的双目。乌云遮不住智者的双目。
