1、 找次品找次品教教学学目目标标1.通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察分析推理的能力。2.学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表明数学思维的过程，培养罗辑思维的能力。3.通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。同学们，大家会使用天平吗？如果天平同学们，大家会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？平衡说明什么？8个零件里有个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？至少称几次就保证一定能找出次品？“至少称几次就至少称几次就保证保证
2、”是是什么意思？什么意思？是指肯定能找出次是指肯定能找出次品的最少次数吧。品的最少次数吧。有有3瓶钙片，其中瓶钙片，其中1瓶少了瓶少了3片。片。你能设法把它找出来吗？你能设法把它找出来吗？我用手掂了掂，我用手掂了掂，掂不出来。掂不出来。可以用天可以用天平称一称。平称一称。1需要称需要称 次。次。不平衡，轻的是次品。不平衡，轻的是次品。1 1有有3瓶钙片，其中瓶钙片，其中1瓶少了瓶少了3片。片。你能设法把它找出来吗？你能设法把它找出来吗？平衡，平衡，是次品。是次品。你能想办法把用天平找次品的你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？过程，清楚地表示出来吗？可以这可以这样记录。样记录。我用
3、我用 表示钙片。表示钙片。8个零件里有个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？至少称几次就保证一定能找出次品？你们打算怎样表示找次品的过程？你们打算怎样表示找次品的过程？用用 表示零件。表示零件。可以这样记录。可以这样记录。平衡，再各放平衡，再各放不平衡，重的不平衡，重的2每次每边放的个数每次每边放的个数分成的份数分成的份数要称的次数要称的次数将探索的情况填入下表。将探索的情况填入下表。8个零件里有个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品
4、？至少称几次就保证一定能找出次品？平衡平衡不平衡不平衡再称再称1次次在余下的在余下的2瓶中，瓶中，还要再称还要再称1次。次。用图形表示：用图形表示：平衡平衡不平衡不平衡还要再称还要再称1次次再称再称1次次平衡平衡不平衡不平衡还要再称还要再称1次次不平衡不平衡还要再称还要再称1次次（1）“分成的份数分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？有什么关系？（2）怎样分找出次品需要称的次数最少？）怎样分找出次品需要称的次数最少？9个零件里有个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？天平称
5、，至少称几次就保证一定能找出次品？观察完成的表格，你发现了什么？观察完成的表格，你发现了什么？平衡平衡不平衡不平衡7个零件至少称个零件至少称2次次平衡平衡不平衡不平衡再称再称1次次在余下的在余下的3个里个里再称再称1次次平衡平衡不平衡不平衡再称再称2次次在余下的在余下的5个里个里再称再称1次次 零件个数零件个数分的份数分的份数保证能找出保证能找出次品需要称的次数次品需要称的次数999999，(1，1，1，1，1，1，1，1，1)49，(3，3，3)29，(4，4，1)9，(2，2，5)3339，(2，2，2，3)观察实验记录，你能发现什么观察实验记录，你能发现什么?平平 衡衡 3(1，1，1）
6、不平衡不平衡 3(1，1，1)9（3，3，3）2次次 通过实验我发现要使称的次数最少通过实验我发现要使称的次数最少,应该把待测应该把待测物品分成物品分成3份份,能平均分的要平均分能平均分的要平均分,就能保证找出次就能保证找出次品而且称的次数最少品而且称的次数最少!用你发现的方法找出用你发现的方法找出10个、个、11个零件中的个零件中的1个次品（次个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。不能平均分的，也应使多的与少的一份不能平均分的，也应使多的与少的一份只差只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一这样不但能保证找出次
7、品，而且称的次数一定最少。定最少。利用天平找次品的时候，把待分的物品利用天平找次品的时候，把待分的物品分成分成3份份，能够平均分的平均分成，能够平均分的平均分成3份。份。怎样分称的次数最少？1.有9个零件，其中8个质量相同，另有一个次品A.1，1，7B.3，3，3C.2，2，5(质量重一些)，用天平称，一定要找出次品来。至少称至少称2次次至少称至少称3次次至少称至少称3次次B.3，3，3；2.判断。正确的打“”，错误的打“”。有12个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少的次数保证找出略重的一个零件，可以把它们平均分成三份来称。（）(1)有15盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的一盒饼干，
8、可以分成三份，每份分别是2盒，2盒，11盒，称的次数最少。（）(2)共共16盒盒其中一盒略重些其中一盒略重些至少称几次能保证找出来？至少称几次能保证找出来？至少至少保证保证3.在较重的在较重的3个中，再称个中，再称1次。次。平衡平衡不平衡不平衡在较重的在较重的5个中个中再称再称2次次至少称至少称3次保证找出来次保证找出来平平 衡：衡：6(2，2，2）不平衡不平衡 5(2，2，1)16（5，5，6）天）天平两边各放平两边各放5个个3次次3次次 3.有有 10 瓶水，其中瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有瓶质量相同，另有 1 瓶是瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水出这瓶盐水?至少称至少称 3 次可以保证找出这瓶盐水。次可以保证找出这瓶盐水。在用天平称物品时，当只含一个次品，所测物品数目与测试的次数关系为:23个物品，保证能找出次品需要测1次；49个物品，保证能找出次品需要测2次；1027个物品，保证能找出次品需要测3次。
