1、北师大版数学五年级下册课前准备课前准备课本课本作业本作业本钢笔钢笔相同长方体相同长方体4 4个个学习板块学习板块一温故知新二新知探究三拓展探讨四总结优化五课后延伸板块一板块一温故知新温故知新温故知新（一）温故知新（一）当接口处忽略不计时，长方体的表面积就是至少需要的当接口处忽略不计时，长方体的表面积就是至少需要的包装纸的大小。包装纸的大小。包装一盒这样的糖果，至少需要多大面积包装一盒这样的糖果，至少需要多大面积的包装纸？（接口处忽略不计）的包装纸？（接口处忽略不计）算一算利用长方体的表面积公式计算利用长方体的表面积公式计算糖果盒的表面积：糖果盒的表面积：(20 x15+20 x5+15x5)x
2、2(20 x15+20 x5+15x5)x2=(300+100+75)x2=(300+100+75)x2=475x2=475x2=950(cm2)=950(cm2)答：至少需要答：至少需要950950平方厘米的平方厘米的包装纸包装纸温故知新（二）温故知新（二）长方体大面重合，最节约包装纸长方体大面重合，最节约包装纸小面重合中面重合大面重合温故知新（三）温故知新（三）当体积一定时，重合起来的面积越大，露在外面的面积当体积一定时，重合起来的面积越大，露在外面的面积越小，表面积越小，越节约包装纸。越小，表面积越小，越节约包装纸。？三年级三年级五年级五年级想一想,带着思考继续学习面积相等，正方形周长最
3、小面积相等，正方形周长最小 体积相等，体积相等，表面积最小表面积最小板块二板块二新知探究新知探究4 4个相同的长方体包装在一起，怎样更节约包装纸？个相同的长方体包装在一起，怎样更节约包装纸？新知探究新知探究老师这儿有老师这儿有4 4盒这样的纸巾，你盒这样的纸巾，你知道怎样包装更节约吗？帮助老知道怎样包装更节约吗？帮助老师求出至少需要多少包装纸？师求出至少需要多少包装纸？案例一方案二4个大面4个中面重合方案一6个大面重合方案四4个中面4个小面重合方案五6个中面重合方案三4个大面4个小面重合方案六6个小面重合用观察法，想一想哪种方案更节约用观察法，想一想哪种方案更节约方案一6个大面重合方案二4个大
4、面4个中面重合比一比，哪个方案更节约？比一比，哪个方案更节约？更节约更节约 长长20cm,20cm,宽宽10cm,10cm,高高32cm32cm（20 x10+20 x32+10 x3220 x10+20 x32+10 x32）x2x2=（200+640+320200+640+320）x2x2=1160 x2=1160 x2=2320=2320平方厘米平方厘米 长长20cm,20cm,宽宽20cm,20cm,高高16cm16cm（20 x20+20 x16+20 x1620 x20+20 x16+20 x16）x2x2=（400+320+320400+320+320）x2x2=1040 x2=
5、1040 x2=2080=2080平方厘米平方厘米4 4个相同的长方体包装在一起，怎样更节约包装纸？个相同的长方体包装在一起，怎样更节约包装纸？新知探究新知探究老师买了老师买了4 4盒这样的磁带，把它们盒这样的磁带，把它们包装在一起，情况又会怎样呢？也包装在一起，情况又会怎样呢？也是方案二更节约吗？是方案二更节约吗？案例二1.6cm11cm7cm方案一6个大面重合方案二4个大面4个中面重合算一算，包磁带，哪个方案更节约？算一算，包磁带，哪个方案更节约？长长11cm11cm宽宽7cm7cm高高6.4cm6.4cm(11x7+11x6.4+7x6.4)x2(11x7+11x6.4+7x6.4)x2
6、=(77+70.4+44.8)x2=(77+70.4+44.8)x2=192.2x2=192.2x2=384.4(cm2)=384.4(cm2)长长11cm11cm宽宽14cm14cm高高3.2cm3.2cm(11x14+11x3.2+14x3.2)x2(11x14+11x3.2+14x3.2)x2=(154+35.2+44.8)x2=(154+35.2+44.8)x2=234x2=234x2=468(cm2)=468(cm2)更节约更节约板块三板块三拓展探讨拓展探讨拓展探讨拓展探讨包纸巾，方案二更节约；包纸巾，方案二更节约；包磁带，方案一更节约。包磁带，方案一更节约。方案二方案一思考一下，这
7、是为什么？思考一下，这是为什么？方案一方案一长宽高的和长宽高的和20+10+32=62cm20+10+32=62cm方案二方案二包纸巾包纸巾猜测一：新长方体长宽高的和越小，猜测一：新长方体长宽高的和越小，表面积越小，越节约包装。表面积越小，越节约包装。长宽高的和长宽高的和20+20+16=56cm20+20+16=56cm方案一方案一最长与最短棱长差最长与最短棱长差32-10=22cm32-10=22cm方案二方案二猜测二：新长方体的棱长越接近，其越接猜测二：新长方体的棱长越接近，其越接近正方体，表面积越小，越节约包装。近正方体，表面积越小，越节约包装。最长与最短棱长差最长与最短棱长差20-1
8、6=4cm20-16=4cm包纸巾包纸巾包磁带包磁带方案一方案一方案二方案二长长宽高的和宽高的和6.46.4+1+11 1+7 7=24.424.4cmcm最长与最短棱长差最长与最短棱长差11-6.411-6.4=4.64.6cmcm表面积表面积384.4384.4cmcm2 2长长宽高的和宽高的和3.2+11+14=3.2+11+14=28.2cm28.2cm最长与最短棱长差最长与最短棱长差14-3.2=14-3.2=10.8cm10.8cm表面积表面积468cm468cm2 2更节约更节约结论结论包装成的新长方体的棱长之和越小，棱长包装成的新长方体的棱长之和越小，棱长数值越接近，长方体越接
9、近正方体，表面数值越接近，长方体越接近正方体，表面积越小，越节约包装纸。积越小，越节约包装纸。板块四板块四总结优化总结优化1 1、减去、减去4 4个大面个大面=2=2个大面个大面2 2、2 2个大面个大面2=12=1个大面个大面方案对比方案对比原长方体原长方体1 1个大面大于个大面大于2 2个中面的面积时，方案一更节约；个中面的面积时，方案一更节约；原长方体原长方体1 1个大面小于个大面小于2 2个中面的面积时，方案二更节约。个中面的面积时，方案二更节约。方案一方案一6 6个大面重合个大面重合方案二方案二4 4个大面个大面4 4个中面重合个中面重合1 1、减去、减去4 4个大面个大面=4=4个
10、中面个中面2 2、4 4个中面个中面2=22=2个中面个中面一：原长方体1个大面大于2个中面的面积，方案一更节约；原长方体1个大面小于2个中面的面积，方案二更节约。二：新长方体长、宽、高的和越小，越节约包装。三：新长方体长、宽、高棱长数值越接近，越节约包装。如何才能更节约包装纸呢？如何才能更节约包装纸呢？总结优化总结优化板块五板块五课后延伸课后延伸面积相等，正方形周长最小面积相等，正方形周长最小 体积相等，体积相等，表面积最小表面积最小三年级三年级五年级五年级说一说课后延伸课后延伸正方体正方体课后延伸课后延伸6 6盒这样的磁带包在一起，有几盒这样的磁带包在一起，有几种包装方法？哪种方法更节约？种包装方法？哪种方法更节约？至少需要多少包装纸？至少需要多少包装纸？8 8盒呢？盒呢？1.6cm11cm7cm
