1、教学目标：教学目标：1、熟练掌握求一、熟练掌握求一次函数的解析次函数的解析式式 的方法。的方法。2、能构建一能构建一次函次函数模型，并用一次数模型，并用一次 函数关系式解函数关系式解决一些简单问题。决一些简单问题。复习复习一、一次函数的概念：一、一次函数的概念：二、一次函数的性质二、一次函数的性质:1、函数图像是一条直线函数图像是一条直线2、k决定直线上升或下降。决定直线上升或下降。b决定直线与决定直线与y轴交点的位置。轴交点的位置。焦点焦点在在y轴正半轴。如轴正半轴。如交点在交点在y轴负半轴。如轴负半轴。如.从左到右从左到右（即递增或递减）（即递增或递减）三、三、用待定系数用待定系数法法求一
2、次求一次函函数解析式的一般步骤数解析式的一般步骤：（4）回代：将求出的待定系数代回所求的一次函 数关系式中得出所求函数的解析式.（2）代：将x、y的两对值或图象上的两个点的坐标代 入上述一次函数关系式中得到以待定系数为 未知 数二元一次的方程组；（3）解：解二元一次方程得出未知系数的值；是 一次函数的关系。且已知弹簧最大限重为10千克。现测得挂4千克质量重物时候弹簧的长度14厘米，挂8千克质量的重物时弹簧的长度为16厘米。（1）求这个一次函数的解析式，并写出自变量x的取值范围。（2）求弹簧不挂重物时长度是多少厘米。（3）当弹簧被拉长3厘米时，求所挂的重物的质量。首先理解题目中首先理解题目中y
3、y与与x x所表示的意义所表示的意义把题目的实际问题转化为数学语把题目的实际问题转化为数学语言言 理理解。解。x x=4,y=14=4,y=14X=8,y=16X=8,y=16是 一次函数的关系。且已知弹簧最大限重为10千克。现测得挂4千克质量重物时候弹簧的长度14厘米，挂8千克质量的重物时弹簧的长度为16厘米。（1）求这个一次函数的解析式，并写出自变量x的取值范围。（2）求弹簧的原来长度是多少厘米。（3）当弹簧被拉长3厘米时，求所挂的重物的质量。解解(1)(1)设所求的一次函数解析式为设所求的一次函数解析式为y=kx+b,y=kx+b,由已知的：由已知的：x=4,y=14x=4,y=14 X
4、=8,y=16X=8,y=16是 一次函数的关系。且已知弹簧最大限重为10千克。现测得挂4千克质量重物时候弹簧的长度14厘米，挂8千克质量的重物时弹簧的长度为16厘米。（1）求这个一次函数的解析式，并写出自变量x的取值范围。（2）求弹簧的原来长度是多少厘米。（3）当弹簧被拉长3厘米时，求所挂的重物的质量。（3）x=6弹簧被拉长3厘米时，所挂的重物质量为6千克。例例2放入放入3 3个小球后水面个小球后水面的高度升高的高度升高6cm6cm2 2水水面的高度面的高度y y随放入小球的随放入小球的数量数量x x的变化而变化。的变化而变化。X=0,y=30X=0,y=30X=3,y=36X=3,y=36
5、方法方法一：待定系数法一：待定系数法解：设一次函数的关系式为解：设一次函数的关系式为y=kx+b,y=kx+b,由已知得由已知得x=0 x=0时，时，y=30y=30 x=3x=3时，时，y=36y=36解之的：解之的：所求的一次函数关系式为所求的一次函数关系式为y=2x+30y=2x+30方法二：方法二：每放入一个小球，每放入一个小球，水面高度水面高度y y升高升高2cm2cm原来高度原来高度后来高度后来高度y=y=原来高度原来高度+增加高度增加高度y=30+2x注注满时即满时即y=49y=49时时当当y=49y=49时时即：即：30+2x=4930+2x=49例3：某公司销售员的工资与每个
6、月的销售量是一次函数关系。小李看见一张工资表如下：销售量（件）销售量（件）810工资（元）48005800你能帮小李解决如下问题吗？（1）月最低工资（没有销售）标准是 元（2）小李这个月销售量是15件，他的工资过万元了吗？解：由已知可设工资解：由已知可设工资y y与销量与销量X X的的 函数关系为：函数关系为：y=kx+by=kx+b把把x=8,y=4800;x=10,y=5800 x=8,y=4800;x=10,y=5800代代入得：入得：(1)(1)当当x=0 x=0时，时，y=800y=800(2)(2)当当x=15x=15时，时，y=830010000y=830010000800800
7、1、点燃一支新的蜡烛，燃烧后，剩下的蜡烛的高度h(厘米)与燃烧时间t（小时）的函数图像如图所示：（1）蜡烛的长度是 厘米，能燃烧 小时。（2）蜡烛每小时燃烧 厘米。（3）h与t 的函数关系式是 （4）燃烧 小时，蜡烛还剩下一半。（5）燃烧4小时，蜡烛长度 厘米；燃烧6小时，蜡烛长度 厘米。4 42.52.54 45 520200 0(0,20)0,20)(5,0)(5,0)2.某电影院第一排有座位某电影院第一排有座位50个，后面一排座位数都比前面一排的座位数多个，后面一排座位数都比前面一排的座位数多2个。个。（1）第）第10排的座位数是排的座位数是 个个（2）若第）若第x排的是座位数为排的是座
8、位数为y个，则个，则y与与x的函数关系式为的函数关系式为 50+250+2（10-110-1）=68=686868y=50+2（x-1）y=2x+48y=2x+483某省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降某省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如如图所示是某水库蓄水量图所示是某水库蓄水量V(万立方米万立方米)与干旱时间与干旱时间t(天天)之之 间间的关系图请你根据此图填空：的关系图请你根据此图填空：(1)水库原蓄水量是水库原蓄水量是_万立方米，干旱持万立方米，干旱持续续 10天天，蓄，蓄水量为水量为_万立方米；万立方米；(2)若水库的蓄水量小于若水库的蓄水量小于400万立方米时
9、，将发出严万立方米时，将发出严重重 干旱干旱预报，则持续干旱预报，则持续干旱_天后，将发出严天后，将发出严重重 干干旱预报旱预报按按此规律，持续干旱此规律，持续干旱_天时天时，水水库的水将干涸库的水将干涸设：设：v=kx+b,v=kx+b,把（把（10,80010,800）（）（30,40030,400）代入）代入303080080010001000先求v与t的函数关系式可求：可求：v=-20 x+1000,v=-20 x+1000,V=0V=0时，时，-20 x+1000=0-20 x+1000=0t=50t=5050501 1、弄清楚题目那两个变量、弄清楚题目那两个变量x,yx,y分别所表示的意义。分别所表示的意义。2 2、套入、套入x,yx,y的量把的量把题目的实际问题转化为数学语题目的实际问题转化为数学语言理言理解。解。
