1、13.2 画轴对称图形第十三章 轴对称导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第第1 1课时课时 画轴对称图形画轴对称图形学习目标1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.(难点)2.掌握作轴对称图形的方法.(重点)导入新课导入新课问题引入 我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线,如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢?这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法.讲授新课讲授新课轴对称图形的画法一 在一张半透明纸的左边部分,画一只左脚印,把这张纸对折后描图,打开对折的纸,就能得到相应的右脚印,这时,右脚印和左脚印成轴对称,折痕所在直线就是它们的对称轴,并
2、且连接任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分.类似地,请你再将一个图形做一做,看看能否得到同样的结论.(1)认真观察,左脚印和右脚印有什么关系?(2)对称轴是折痕所在的直线,即直线l,它与图中的线段PP 是什么关系?(成轴对称)(直线l垂直平分线段PP)PP 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全相同;新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点;连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.知识要点想一想:如何画一个点的对称图形?例1 画出点A关于直线l的对称点A.lAAO作法:(1)过点A作l的垂线,垂足为点O.(2)在垂线上截取OAO
3、A.点A就是点A关于直线l的对称点.想一想:如何画一条直线的对称图形?例2 已知线段AB,画出AB关于直线l的对称线段.AB(图1)(图2)(图3)ABllABlA A A B(B)B 想一想:如果有一个图形和一条直线,如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢?例3 如图,已知ABC和直线l,作出与ABC关于直线l对称的图形.lABC分析:ABC可以由三个顶点的位置确定,只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点,连接这些对称点,就能得到要画的图形.例3 如图,已知ABC和直线l,作出与ABC关于直线l对称的图形.作法:(1)过点A画直线l的垂线,垂足为点O,在垂线上截取OA=OA,A就是点
4、A关于直线l的对称点.(3)连接AB,BC,CA,得到 ABC即为所求.(2)同理,分别画出点B,C关于直线l的对称点B,C.lABCABCO方法归纳作轴对称图形的方法 几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形,只要作出图形中一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形.当堂练习当堂练习1.如图,把下列图形补成关于直线l的对称图形.2.如图给出了一个图案的一半,其中的虚线 l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状?请准确地画出它的另一半.BACDEFGHl 3.如图,画ABC关于直线m的对称图形.mABC(A)C B 课堂小结课堂小结画轴对称图形作图原理作 图方 法对称轴是对称点连线段的垂直平分线.(1)找特征点;(2)作垂线;(3)截取等长;(4)依次连线.