1、05 圆圆的面积课题引入每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？根据图中信息，可以提出什么数学问题？教学新知 把一分成若干（偶数）等份，剪开后把这些近似于等腰三角形的小纸片拼在一起，拼成的图形就会接近于一个长方形。【结论结论】长方形的长圆周长的一半 长方形的宽圆的半径 长方形的面积长宽 圆的面积圆周长的一半半径圆的面积：S rrrr 应用实践例题1：有一个圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？【解析】首先应求出该圆形草坪的面积是多少，再用面积乘以单价就可以得出铺满草坪总共需要多少钱。半径：r=202=10（米）草坪面积：3.14102=314（平方米）圆
2、的面积：Sr 总共需要：3148=2512（元）教学新知你知道以上图形都是什么形状吗？你还能举例吗？教学新知什么是圆环？两个半径不相等的同心圆，大圆面积比小圆面积多的部分就是圆环。圆环的面积？环形面积=外圆面积-内圆的面积 S=Rr S=（Rr）应用实践例题1：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm，圆环的面积是多少？2cm6cm S=Rr =3.146-3.142 =113.04-12.56 =100.48（cm）S=（Rr）=3.14（6-2）=3.1432 =100.48（cm）教学新知 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计（如图所示），图中的两个圆
3、半径都是1米，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？教学新知“外方内圆”面积的计算正方形边长：12=2（米）正方形面积：22=4（平方米）内圆面积：3.141=3.14（平方米）外方内圆的面积：4 3.14=0.86（平方米）“外圆内方”面积的计算圆的直径：12=2（米）正方形面积：（21）2=2（平方米）内圆面积：3.141=3.14（平方米）外圆内方的面积：3.14 2=1.14（平方米）12【解析】“外方内圆”是外面正方形的面积减去里面圆形的面积，圆的直径就是正方形的边长。“外圆内方”是外面圆形的面积减去里面正方形的面积，可将里面的正方形看做两个三角形的面积之和，圆的直径为三角形的底，圆的
4、半径为三角形的高。拓展运用1.图中的大圆半径等于小圆的直径，求阴影部分的面积。6 cm大圆面积：Sr3.14 6=113.04 cm小圆半径：r623 cm小圆面积：Sr 3.143=28.26 cm阴影面积：113.04 28.26 =84.78 cm拓展运用2.一个运动场（如图所示），两端是半圆形，中间是长方形，这个运动场周长是多少米？面积是多少平方米？100 m32 mO长方形的宽：322=64（米）长方形的面积：10064 6400（平方米）两个半圆面积：3.14323215.36（平方米）运动场面积：6400+3215.36 9615.36（平方米）两个半圆弧周长：23.1432=2
5、00.96（米）长方形两条长边长：1002=200（米）运动场周长：200.96+200=400.96（米）知识要点2.圆环的面积：外圆面积-内圆的面积 即：S=Rr 或 S=（Rr）1.圆的面积：S rrrr 3.外方内圆：正方形面积-圆形面积 外圆内方：圆形面积-正方形面积知识梳理知识点 1：圆的面积 .Sr 例：学校修一个圆形花坛，每平方米造价50元。当花坛修好以后，学校付给施工队700元，施工队找了72元。你知道这个圆形花坛的半径吗？实际共用：700-72=628（元）花坛面积：62850=12.56（平方米）Sr12.56 r12.56 3.144 r2（米）【解析】要求圆形花坛的半
6、径，首先要知道圆它的面积。从支付的工钱可以得知修了多少平方米的花坛，再从花坛的面积去求花坛的半径。知识梳理知识点 2：圆环的面积圆环面积=外圆面积-内圆的面积 即：S=Rr 或 S=（Rr）例：幸福小区有一个圆形的花坛，直径为6米，周围用健身石铺了一条宽2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？内圆半径：62=3（米）外圆半径：3+2=5（米）小路面积：3.145-3.143=50.24（平方米）【解析】求这条小路的面积其实就是求圆环的面积。根据圆环=面积外圆面积-内圆面积的公式就可进行计算。知识点 3：“外方内圆”和“外圆内方”的面积知识梳理外方内圆：正方形面积-圆形面积外圆内方：圆形面积-正
7、方形面积例：在每个正方形中分别做一个最大的圆，并完成下表。1cm4cm9cm16cm0.785cm3.14cm7.065cm12.56cm40:31.440:31.440:31.440:31.4课堂练习1.填空（1）（）提出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆全体而无所失矣。”这个伟大的数学思想。（2）把一个圆平均分成若干份，然后把它剪开，可以拼成一个近似（）的图形，这个（）的长等于圆的（），宽就是圆的（）。（3）一个圆的半径是1米，这个圆的直径是（）米，周长是（）米，面积是（）平方米。刘徽长方形长方形圆周长的一半半径26.283.14课堂练习（4）一个圆环，内圆的周长是9.4
8、2厘米，环宽是2厘米，内圆半径是（）厘米，外圆半径是（）厘米。（5）一张长方形的纸，长6厘米，宽4厘米，把它剪成一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。（6）圆的半径扩大2倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。1.53.5212.5612.5624课堂练习2.判断（1）直径相等的两个圆，面积一定相等。（）（2）圆的半径是3厘米，它的周长和面积相等。（）（3）两个半圆可以拼成一个整圆。（）（4）圆的周长越长，半径越长，面积也越大。（）课堂练习3.选择（1）周长相等的长方形、正方形、三角形和圆，哪个的面积最大？（）A.长方形 B.正方形 C.三角形 D.圆（2）圆的半径从1厘米增加到2厘米，圆的面积增加了几平方厘米？（）A.1 B.2 C.3 D.3（3）若A.B两个圆的直径比是2：1，则它们的面积比是多少？（）A.2:4 B.4:1 C.1:2 D.1:4DDB课堂练习4.解决问题（1）一个直径是4米的圆形花坛种上玫瑰花。一平方米只能种5株，这个圆形花坛大约能种多少株？（2）一种环形零件，外圆半径8厘米，内圆半径6厘米，它的截面面积是多少平方厘米？3.148-3.146=87.92（平方厘米）面积：3.142=12.56（平方米）12.565=62.863（株）半径：422（米）
