1、第二十四章 圆24.2.224.2.2 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系第第1 1课时课时 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系人教版数学九年级上册人教版数学九年级上册12教学教学目标目标 1通过操作、观察，理解直线和圆有三种位置关系通过操作、观察，理解直线和圆有三种位置关系。2根据圆心到直线的距离与半径之间的数量关系判定直线根据圆心到直线的距离与半径之间的数量关系判定直线和圆的位置关系和圆的位置关系。3经历探索直线和圆的位置关系的判定和专题训练，体验经历探索直线和圆的位置关系的判定和专题训练，体验从运动观点以及量变到质变的过程理解直线和圆三种位置关系从运动观点以及量变到质变的过程理解直线
2、和圆三种位置关系。教学教学重点重点 直线和圆的位置关系的判定直线和圆的位置关系的判定。教学教学难点难点 直线和圆的位置关系的判定直线和圆的位置关系的判定。22点和圆的位置关系有几种？dr用数量关系如何来判断呢？点在圆内rOP点在圆上rOP点在圆外rOP(令令OP=d)知识准备知识准备32022-12-31问题1 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？用定义判断直线与圆的位置关系探究新知探究新知42022-12-31问题2 请同学在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况
3、吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？l0252022-12-3162022-12-31直线与圆的位置关系 图形 公共点个数 公共点名称 直线名称2个交点1个切点切线0个相离相切相交位置关系公共点个数反复练习反复练习72022-12-31 直线和圆有唯一的公共点（即直线和圆相切）时，这条直线叫做圆的切线（如图直线l），这个唯一的公共点叫做切点（如图点A）.AlO归纳新知归纳新知82022-12-311.直线与圆最多有两个公共点.2.若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上.3.若A是 O上一点，则直线AB与 O相切.4.若C为 O外一点，则过点C的直线与 O相交或相离.5.直线a 和 O有公共
4、点，则直线a与 O相交.巩固练习巩固练习92022-12-31问题1 同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？相关知识：点到直线的距离是指从直线外一点（A)到直线(l)的垂线段(OA)的长度.lAO用数量关系判断直线与圆的位置关系探究新知探究新知102022-12-31问题2 怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢？Od112022-12-31直线和圆相交d rrdrdrd数形结合：数形结合：位置关系位置关系数量关系数量关系（用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分）ooo公共点公共点个数
5、个数归纳新知归纳新知122022-12-311.已知圆的半径为6cm，设直线和圆心的距离为d：（3）若d=8cm,则直线与圆_,直线与圆有_个公共点.（2）若d=6cm,则直线与圆_,直线与圆有_个公共点.（1）若d=4cm,则直线与圆,直线与圆有_个公共点.(3)若AB和 O相交,则 .2.已知 O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件 填写d的范围:(1)若AB和 O相离,则 ;(2)若AB和 O相切,则 ;相交相切相离d 5cmd=5cm0cmd r,因此 C和AB相离.BCA43Dd记住：斜边上的高等于两直角边的乘积除以斜边.152022-12-31（2）当r=2.4cm
6、时,有d=r.因此 C和AB相切.BCA43Dd（3）当r=3cm时，有dr，因此，C和AB相交.BCA43Dd162022-12-31ABCAD453 变式题变式题:1.RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心画圆，当半径r为何值时，圆C与直线AB没有公共点？当0cmr2.4cm或r4cm时,C与线段AB没有公共点.172022-12-312.RtABC,C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心画圆，当半径r为何值时，圆C与线段AB有一个公共点？当半径r为何值时，圆C与线段AB有两个公共点？ABCAD453当r=2.4cm或3cmr4cm时,C与线段AB有一个公共点
7、.当2.4cmr3cm 时,C与线段AB有两公共点.182022-12-31例2 如图，RtABC的斜边AB=10cm,A=30.(1)以点C为圆心，当半径为多少时，AB与C相切？(2)以点C为圆心，半径r分别为4cm,5cm作两个圆，这两个圆与斜边AB分别有怎样的位置关系？ACB解：(1)过点C作边AB上的高CD.DA=30，AB=10cm,15cm.2BCAB在RtBCD中，有22152.5cm,3cm.22BDBCCDBCBD当半径为 时，AB与C相切.53cm2192022-12-31.O.O.O.O.O1.看图判断直线l与O的位置关系？(1)(2)(3)(4)(5)相离 相交 相切
8、相交?注意：直线是可以无限延伸的 相交课堂检测课堂检测202022-12-312直线和圆相交，圆的半径为r,且圆心到直线的距离为5，则有（）A.r 5 C.r=5 D.r 53.O的最大弦长为8，若圆心O到直线l的距离为d=5，则直线l与O .4.O的半径为5,直线l上的一点到圆心O的距离是5，则直线l与O的位置关系是（）A.相交或相切 B.相交或相离 C.相切或相离 D.上三种情况都有可能B相离A212022-12-31解析：过点A作AQMN于Q，连接AN，设半径为r，由垂径定理有MQNQ，所以AQ2，ANr，NQ4r，利用勾股定理可以求出NQ1.5，所以N点坐标为(1，2)故选A.5.如图，在平面直角坐标系中，A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交 A于M、N两点若点M的坐标是(4，2)，则点N的坐标为()A(1，2)B(1，2)C(1.5，2)D(1.5，2)A222022-12-31
