1、金牌导学案第十九章一次函数23415金牌导学案 课前学案.课堂导案.课后练案.核心目标.拓展提升.19.1.1 变量与函数核心目标理解函数的概念，了解变量与常量以及自变量的意义，理解自变量的取值范围和函数值的意义，会求自变量的取值范围，会根据自变量的取值求函数的值.课前学案1.在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量 为_，数值始终不变的量为_.2.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x与y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有 _与其对应，那么就称y是 x_如果当xa时yb，那么b叫做 当自变量的值为a时的_变量常量唯一确定的值函数函数值课前学案3.用关于自变量的数学式子表示函数与
2、自变量 之间的关系，是描述函数的常用方法，这种 式子叫做_函数的解析式知识点1：常数与变量课堂导案【例1】对于圆的周长公式C2R，下列说法正确的是()A、R是变量，2是常量 BR是变量，是常量 CC是变量，、R是常量 DC、R是变量，2、是常量D课堂导案【答案】D【解析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量【点拔】本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容课堂导案对点训练一D1.在圆面积公式SR2，R是半径，则变量是()AS，B，R CS，R，DS，R课堂导案C2.在三角形面积公式S ah，a2 cm中，下列 说法正确的是()AS，a是变量，h是常量 B
3、S，h是变量，是常量 CS，h是变量，a是常量 DS，h，a是变量，是常量课堂导案知识点2：函数的定义【答案】C【解析】利用函数的定义，对于给定的x的值，y都有唯一的值与其对应，进而判断得出【点拔】解决此类问题要紧扣定义，函数值必须是唯一，否则就不是函数【例2】下列关系式中，y不是x的函数的是()Ay2x Byx2 Cy DyC课堂导案4.下列变量间的关系不是函数关系的是()A长方形的宽一定，其长与面积 B正方形的边长与面积 C等腰三角形的底边长与面积 D圆的周长与半径对点训练二DC3.下列关系中，y不是x函数的是()Ay Cy Cyx2 Dyx课堂导案知识点3：函数自变量的取值范围【例3】在
4、函数y 中，自变量x的取值范围是_【答案】x1且x0.【解析】因为被开方数x10，得x1，同时分母x0，所以自变量x的取值范围是x1且x0.x1且x0.课堂导案【点拔】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负 数课堂导案对点训练三7.函数y 中，自变量x的取值范围是 _6.函数y 中，自变量x的取值范围是 _5.函数y 的自变量x的取值范围是 _x2x2x2且x3课堂导案知识点4：列函数解析式【例4】汽车开始行驶时，油箱中有油40 L，如果每小时耗油5 L，则油箱内余油量y(
5、L)与行驶时间x(h)的关系式为_【答案】y405x.【解析】直接利用汽车耗油量结合油箱的容积，进而得出油箱内余油量y(L)与行驶时间x(h)的关系式.【点拔】此题主要考查了函数关系式，根据汽车耗油量得出函数关系式是解题关键y405x.课堂导案对点训练四8.如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔 的总钱数y(元)与支数x之间的关系式为_10.一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人 票每张30元，学生票每张10元设门票的总费用 为y元，则y与x的函数关系为_9.小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余 的钱y(元)与购买这种商品的件数x(件)之间的函数 关系是_y3010 xy
6、5003x课后练案11.在球的体积公式v r3中，下面说法正确 的是()Av、r是变量，是常量 Bv、r是变量，是常量 Cv、r是变量，、是常量 D以上都不正确C课后练案12.下列等式中，y是x的函数的是()Ay|x|By2x C|y|x|DyxA13.当x2时，函数y2x1的函数值是()A0 B3 C3 D4C课后练案x1x4x2且x114.写出下列函数自变量的取值范围(填在相应的 横线上)：(1)y ：_；(3)y ：_；(2)y ：_；(4)y ：_.x2课后练案16.长方形的周长为24 cm，其中一边为x(其中 x0)，面积为y cm2，则y与x的函数解析 式为_15.校园里栽下一棵小
7、树高1.8 m，以后每年长 0.3 m，则n年后的树高L与年数n之间的关系 式为_L1.80.3ny12xx2课后练案(1)Q60050t17.已知水池中有水600立方米，每小时放水50立 方米 (1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之 间的函数关系式；(2)求出自变量t的取值范围；(3)8小时后，池中还有多少立方米的水？(3)200(2)0t12拓展提升18.某市出租车车费标准如下：3 km以内(含3 km)收费8元；超过3 km的部分每千米收费1.6元 (1)写出应收费y(元)出租车行驶路线x(km)之间的 关系式(其中x3)(2)小亮乘出租车行驶4 km，应付多少元？(3)小波付车费16元，那么出租车行驶了多少千米？(1)y8(x3)1.6即y1.6x3.2(x3)；(3)y16时，161.6x3.2，解得：x8.(2)x4时，y1.6x3.21.643.29.6；感谢聆听
