1、11.1 反比例函数 南京与上海相距约南京与上海相距约300km，一辆汽车从南京出发，以速度，一辆汽车从南京出发，以速度v（km/h）开往上海，全程所用的时间）开往上海，全程所用的时间t（h）随着速度）随着速度v（km/h）的变化而变化的变化而变化.1.你能用含你能用含v的代数式表示的代数式表示t 吗？吗？2.利用（利用（1）的关系式完成下表：随着速度）的关系式完成下表：随着速度V（km/h）的变化，全程所用的时间的变化，全程所用的时间t（h）发生怎样的变化？发生怎样的变化？V/km/h 60 80 90 100 120 t/h t是是v的函数吗？的函数吗？53.7532.5310问题导入问题
2、导入300tvt与与v满足什么函数关系呢？满足什么函数关系呢？11.1 反比例函数反比例函数1.理解反比例函数的概念理解反比例函数的概念.2.会根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式会根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式.3.能判断一个给定函数是否为反比例函数能判断一个给定函数是否为反比例函数.学习目标：学习目标：反比例函数1.看课本看课本P124页的内容页的内容(1)写出思考题的答案写出思考题的答案;(2)结合所写答案归纳并理解反比例函数的概念结合所写答案归纳并理解反比例函数的概念.2.看课本看课本125页例题时，写出比例系数页例题时，写出比例系数k的值的值.5分钟后，比谁能完成与
3、例题类似的练习分钟后，比谁能完成与例题类似的练习.反比例函数自学指导：自学指导：不是不是是是是正比例函数是正比例函数是是不是不是是是43k3-k0k32k反比例函数自学检测自学检测xy12)6()5(57aaxay是常数，）（是是12 k5 ak128xy）（不是139 xy）（是3kxy431）（xy652）（3-3xy）（04xy）（yx325）（1.判断下列各式中的判断下列各式中的y是否是是否是x的反比例函数，如果是，把它的反比例函数，如果是，把它写成写成 的形式，并指出其比例系数的形式，并指出其比例系数k的值的值.xky 1.判断下列各式中的判断下列各式中的y是否是是否是x的反比例函数
4、，如果是，把它的反比例函数，如果是，把它写成写成 的形式，并指出其比例系数的形式，并指出其比例系数k的值的值.是是是是是是43k3-k32k反比例函数自学检测自学检测xy12)6()5(57aaxay是常数，）（是是12 k5 ak139 xy）（是3kxy431）（3-3xy）（yx325）（反比例函数的常见表现形式：反比例函数的常见表现形式：kyx（k为常数，为常数，k0）xyk（k为常数，为常数，k0）1ykx（k为常数，为常数，k0）xky（1）反比例函数的三种表现形式：）反比例函数的三种表现形式：形式形式1(分式形式）分式形式）：形式形式2（积的形式）：（积的形式）：形式形式3（负指
5、数幂形式）：（负指数幂形式）：kyx（k为常数，为常数，k0）；）；xyk（k为常数，为常数，k0）；）；1ykx（k为常数，为常数，k0）（2）反比例函数的自变量）反比例函数的自变量x的取值范围是的取值范围是_ 但在实际问题中，自变量的取值范围还应满足实际背景和意义但在实际问题中，自变量的取值范围还应满足实际背景和意义.归纳小结归纳小结反比例函数 例如：南京与上海相距约例如：南京与上海相距约300km，一辆汽车从南京出发，以速度，一辆汽车从南京出发，以速度v（km/h）开往）开往 上海，全程所用的时间上海，全程所用的时间t（h）随着速度）随着速度v（km/h）的变化而变化）的变化而变化.30
6、0tv不等于不等于0的一切实数的一切实数（v0）2.当当m 时，关于时，关于x的函数的函数y=(m-2)xm2-5是是反比例函数？反比例函数？m2-5=-1m-20解得：解得：m=2 2m22-2解：根据题意得：解：根据题意得：反比例函数自学检测自学检测m=-23.写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断是否为反比例函数并判断是否为反比例函数.如果是，指出比例如果是，指出比例系数系数k的值的值.(1)一边长为一边长为5cm的三角形，面积的三角形，面积y(cm2)随这边上的高随这边上的高 x(cm)的变化而变化；的变化而变化；(2)某村有耕地某村有耕
7、地200公顷，人均占有耕地面积公顷，人均占有耕地面积y(公顷公顷)随人口数量随人口数量x(人人)的变化而变化；的变化而变化；(3)一个物体重一个物体重120N,物体对地面的压强物体对地面的压强p(N/m2)随随 它与地面的接触面积它与地面的接触面积s(m2)的变化而变化的变化而变化.反比例函数自学检测自学检测1.下列数表中分别给出了变量下列数表中分别给出了变量y与与x之间的对应关系，之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗你能把它找出来吗?(D)x1234y6897x1234y8543x1234y5876x1234y21(A)(B)(C)反比例
8、函数思维思维拓展拓展3221（1）求）求y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；思维思维拓展拓展2.已知已知y是是x的反比例函数，当的反比例函数，当x=4时，时，y=.21-（2）当）当x=时，求时，求y的值的值.41（3）当）当y=4时，求时，求x的值的值.反比例函数解：（1）y是x的反比例函数设 ，将x=4,y=代入：xky 21-21-=4kk=-2 xy2（2）当x=时，y=-8 41（3）当y=4时，x2-4 21x检验：当x=时，x021-x=21-思维思维拓展拓展3.已知已知y-1与与x成反比例，且当成反比例，且当x=2时时,y=4.反比例函数求求y与与x之间的函数关系式之间
9、的函数关系式.4.已知已知y-1与与x+2成反比例，且当成反比例，且当x=3时时,y=2.求求y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式.反比例函数课堂小结课堂小结1.怎样判断函数是否为反比例函数？怎样判断函数是否为反比例函数？2.反比例关系与反比例函数有怎样的区别和联系反比例关系与反比例函数有怎样的区别和联系.3.比较反比例函数与一次函数的联系与区别比较反比例函数与一次函数的联系与区别.必做题必做题 P126 习题习题 第第1、2题题选做题选做题 如图，在边长为如图，在边长为4的正方形的正方形ABCD中，中，P为为 BC上的任意一点（点上的任意一点（点P不与不与B，C重合），重合），且且DQAP，垂足为，垂足为Q，设，设AP=x，DQ=y.（1）连接）连接DP，则，则ADP的面积等于的面积等于_；（2）当）当P为为BC上的一个动点时，线段上的一个动点时，线段DQ也随之变化，也随之变化，求求y与与x之间的函数关系式，并指出自变量之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围的取值范围.反比例函数课堂作业课堂作业.1321.22121之间的函数关系式与求时，；当时，当成反比例与成正比例，与，已知xyyxyxxyxyyyyABCDPQ思考题思考题再 见 谢 谢
