1、角角学学 习习 目目 标标:1、会背角的有关概念，掌握角的表示方法。、会背角的有关概念，掌握角的表示方法。2、认识角的常用单位：度、分、秒，并会、认识角的常用单位：度、分、秒，并会进行简单的换算。进行简单的换算。3、进一步认识锐角、钝角、直角、平角、进一步认识锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系。周角及其大小关系。学习重难点：学习重难点：角的表示方法，角的度量。角的表示方法，角的度量。你能在图中找到角吗？你能在图中找到角吗？角是由什么组成的图形角是由什么组成的图形角的概念角的概念两条射线两条射线公共端点公共端点有有公共端点公共端点的的两条射线两条射线组成的图形，叫做组成的图形，叫做角角边边
2、边边顶点顶点角角是由两条具有是由两条具有公共端点公共端点的的射线射线组成的图形。组成的图形。公共端点公共端点顶点顶点射线射线射线射线边边边边练一练：判断下列哪些图形是练一练：判断下列哪些图形是角角?()()()()始边始边终边终边顶点顶点 角也可以看成是由一条射线角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。绕着它的端点旋转而成的。如图如图1 1，射线，射线OAOA绕点绕点O O旋转，当旋转，当终边终边OBOB和始边和始边OAOA成一条直线时，成一条直线时，所形成的角叫做所形成的角叫做平角平角。如图如图2 2，射线，射线OAOA绕点绕点O O旋转，旋转，当终边当终边OBOB和始边和始边OAO
3、A重合时，重合时，所形成的角叫做所形成的角叫做周角周角。OAB图图1A(B)图图2O OA AB B 射线射线 OAOA绕点绕点O O 旋转旋转360360度后，回到原来的位置时度后，回到原来的位置时,所成的角叫做所成的角叫做 。O OB BA A射线射线 OA绕点绕点O旋转旋转180度后，终边度后，终边OB和始边和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做成一直线时，所成的角叫做 ;射线射线 OAOA绕点绕点O O 旋转旋转9090度后度后,终边终边OB和始边和始边 OA垂直时垂直时,所所成的角叫做成的角叫做 。O OA AB B平角平角直角直角周角周角即时练习：即时练习：1 1、用三个大写字母表
4、示，、用三个大写字母表示，且且把顶点字母放在中间把顶点字母放在中间。如：如：A AB BC C或或C CB BA A2 2、用、用一个大写字母一个大写字母表示表示（当顶点处只（当顶点处只有一个角时）有一个角时）。如。如B B3 3、用一个数字表示。、用一个数字表示。如如1 11怎样表示一个角呢？C CB BA A注意：当用一个数字或一个希注意：当用一个数字或一个希腊字母来表示角时，必须在角腊字母来表示角时，必须在角的顶点处画上弧线。的顶点处画上弧线。4 4、用小写希腊字母表示。如、用小写希腊字母表示。如 1 1、图中有、图中有个角，能把个角，能把 记做记做O吗？吗？2ECOA图图12.图中有
5、个角，它们是 OBADC图图23 33 3 AOB,BOC,ACD注意：当以某点为顶点的角只注意：当以某点为顶点的角只有一个时，才可以用一个大写有一个时，才可以用一个大写字母来表示这个角。字母来表示这个角。3 3、判断题：、判断题：（1 1）两条射线组成的图形叫角。）两条射线组成的图形叫角。（2 2）AOBAOB和和ABOABO是同一个角。是同一个角。（3 3）角的两边是两条射线。）角的两边是两条射线。()()()()探究二：探究二：在量角器上，一个平角在量角器上，一个平角180180分成了多少分成了多少等份？每一份是多少度的角？等份？每一份是多少度的角？把一个平角把一个平角180180等分，
6、每一份是等分，每一份是1 1度的角；度的角；把把1 1度的角度的角6060等分，每一份叫等分，每一份叫1 1分的角，记作分的角，记作11，即，即 1 16060 把把1 1分的角分的角6060等分，每一份叫等分，每一份叫1 1秒的角，记作秒的角，记作11，即，即 116060 6060由此，我们可以得到度、分、秒的进制是由此，我们可以得到度、分、秒的进制是 以度、分、秒为单位的角的度量制，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做叫做角度制角度制.1 1=60=3600=60=3600 1.451.45等于多少分等于多少分?等于多少秒等于多少秒?18001800等于多少分等于多少分?等于多少度等于多
7、少度?例题：例题：()()1800=30,()1800=30,()30=0.530=0.5即即 1800=30=0.51800=30=0.5.160160解解:601.45=87,6087=5220,即即 1.451.45=87=5220.=87=5220.练习：练习：5 5 ；38.1538.15；3636=38 381515300180038389 9 0.60.60.010.0138.2538.25口答：口答：1=1=)601(1=1=)601(OABO22 2小结：小结：课内检测：课内检测：1 1、如右图所示：如右图所示：以以C C为顶点的角共有为顶点的角共有_个（平角除外）个（平角除
8、外）可以表示为可以表示为_.这幅图中能用一个字母这幅图中能用一个字母 表示的角是表示的角是_以以A A为顶点、以为顶点、以ACAC为一边的角是为一边的角是_;以以C C为顶点、以为顶点、以 CACA为一边的角有为一边的角有_个，个，它们是它们是_525BCEBADBAC134ABCBCA2134BADCE2、将图中的角用不同方法表示出来并、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表填写下表我我思思我我想想我我进进步步5 3.如图 (1)用三个大写字母表示角:1为 2为;3为;(2)可以用一个大写字母表示的角是_ 4.如图,以O为顶点的角有_个,它们是_ 5.完成下列角度的换算:(1)0.4=_ (
9、2)4.5 =_ (3)33 =_ (4)900 =_ 321EDBCAEDBCAO（1 1）如图）如图AOBAOB内部画内部画1 1条射线，问图条射线，问图中一共有多少个角？如果是画中一共有多少个角？如果是画2 2条、条、3 3条呢？条呢？（2 2）AOBAOB内部画内部画9999条射线，问图中一条射线，问图中一共有多少个角？如果是（共有多少个角？如果是（n-1n-1）条呢？）条呢？（3 3）请你根据以上问题总结出的数字）请你根据以上问题总结出的数字规律，另拟一道问题。规律，另拟一道问题。AOB补充练习补充练习 0.25 0.25等于多少分等于多少分?等于多少秒等于多少秒?解：解：6060
10、0.25=15 0.25=15 60 60 15 =900 15 =900 即即0.250.25=15=900.=15=900.B 2700 2700等于多少分等于多少分?等于多少度等于多少度?解解:()()2700=452700=45 ()()45 =0.75 45 =0.75 即即2700=45=0.752700=45=0.75.1 160601 16060C 1 8 ()等于多少分等于多少分?等于多少秒等于多少秒?1 1 8 8 解解:60:60 =7.5 =7.5 60 607.5 =4507.5 =450 即即()()=7.5=450.=7.5=450.1 1 8 8 D60006000等于多少分等于多少分?等于多少度等于多少度?()()6000=1006000=100()()100 =()100 =()即即6000=45=()6000=45=().1 16060解解:1 160605 53 35 53 3H 0 你能够确定相应钟表上时针与分针所成的角度？你能够确定相应钟表上时针与分针所成的角度？你是如何得到的你是如何得到的?120E30F120
