1、第二章一元一次不等式与一元一次不等式组5一元一次不等式与一次函数一元一次不等式与一次函数第第 2 课时一元一次不等式与一次函数（二）课时一元一次不等式与一次函数（二）1某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x km，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察图2-5-23中图象可知，当x_km时，选用个体车更合算.1 500课前预习课前预习2 两条纸带，较长的一条为23 cm，较短的一条为15 cm.把两条纸带剪下同样长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍，那么剪下的长度至少是 （）A.6 cm B.7 c
2、mC.8 cmD.9 cmB课前预习课前预习3幼儿园把新购的一批玩具分给小朋友，若每人3件，还剩59件，若每人5件，那么还有小朋友没分到玩具，则这批玩具至少有_件.155课前预习课前预习【例1】王女士看中的一些商品在甲乙两商场均有售且标价相同，但两商场采用的促销方式不同，甲商场：一次性购物超过100元，超过的部分打八折优惠；乙商场：一次性购物超过50元，超过的部分打九折优惠；那么购物费用超过多少元时在甲商场购物可比乙商场购物优惠？解:设她实际购物x元时在甲商场花费y1元，在乙商场花费y2元，根据题意，得y1=100+0.8（x-100），y2=50+0.9（x-50）.y1y2，100+0.8
3、（x-100）50+0.9（x-50）.解得x150.答：她实际购物超过150元时在甲商场购物可比在乙商场购物优惠.课堂讲练课堂讲练新知新知 一元一次不等式与一次函数在实际问题中的应用一元一次不等式与一次函数在实际问题中的应用典型例题典型例题【例2】某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元.小军经常来该店租书，若每月租书数量为x册.（1）写出零星租书方式应付金额y1（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式；（2）写出会员卡租书方式应付金额y2（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式；（3）小军选取哪种租书方式更合算？课堂讲
4、练课堂讲练课堂讲练课堂讲练解:（1）零星租书每册收费1元，应付金额与租书数量之间的函数关系式为y1=x.（2）在会员卡租书中，租书费每册0.4元，x册就是0.4x元，加上办卡费12元，应付金额与租书数量之间的函数关系式为y2=0.4x+12.（3）当y1=y2时，x=12+0.4x，解得x=20；当y1y2时，x12+0.4x，解得x20；当y1y2时，x12+0.4x，解得x20.综上所述，当小军每月租书少于20册时，采用零星方式租书合算；当每月租书20册时，两种方式费用一样；当每月租书多于20册时，采用会员卡租书的方式更合算.1.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方
5、案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为200元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？课堂讲练课堂讲练模拟演练模拟演练 课堂讲练课堂讲练解：（1）2000.95=190（元）.答：若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为200元时，实际应支付190元.（2）设购买商品价格为x元，则方案一：y1=0.8x+168，方案二：y2=0.9
6、5x.若要方案一更合算，那么y1y2，即0.8x+1680.95x.解得x1 120.答：所购买商品的价格在1 120元以上时，采用方案一更合算.2.某地移动通讯公司开设两种业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费0.2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元（两种通话均指市内通话）.如果一个月内通话x（min），选择哪种通讯业务比较合算？课堂讲练课堂讲练解：根据题意可知，“全球通”每月通话费用为（30+0.2x）元，“神州行”每月通话费用为0.4x元，则当30+0.2x0.4x时，解得x150，即当通话时间低于150 min时，“神州行”合算；当30+0.2x=0.4x时，解得x=1
7、50，即当通话时间为150 min时，两种业务收费相同；当30+0.2x0.4x时，解得x150，即通话时间高于150 min时，“全球通”合算.1.某种毛巾原零售价每条6元，凡一次性购买两条以上（含两条），商家推出两种优惠销售办法，第一种：两条按原价，其余按七折优惠；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，则最少要购买毛巾（）A.4条 B.5条 C.6条 D.7条课后作业课后作业新知新知1一元一次不等式与一次函数在实际问题中的应用一元一次不等式与一次函数在实际问题中的应用夯实基础夯实基础 D2.在某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局
8、拟定了两套客运出租汽车运价调整方案.方案一：起步价调至7元/2 km，而后每千米1.6元；方案二：起步价调至8元/3 km，而后每千米1.8元.若某乘客乘坐出租车（路程多于3 km）时用方案一比较合算，则该乘客乘坐出租车的路程可能为（）A.7 km B.5 kmC.4 km D.3.5 km课后作业课后作业A3.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网时间计算.如何选择收费方式才能使上网者更合算？课后作业课后作业解：方式A y1=0.1x；方式B y2=0.05x+20.当0.1x=0.05x
9、+20时，解得x=400.故当x=400时，选择方式A与方式B上网两种方式的计费相等，费用为0.1x=0.1400=40（元）.所以，当x400，即上网时间小于400 min时，选择方式A上网更合算;当x400，即上网时间大于400 min时，选择方式B上网更合算.4.暑假期间，两名教师计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社.经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费.请你帮他们选择一下，选哪家旅行社比较合算.课后作业课后作业课后作业课后作业解：设有x名学生，则在甲旅行社花费为2500+500 x
10、0.7=350 x+1 000，在乙旅行社的花费为（x+2）5000.8=400 x+800，当在乙旅行社的花费少时，350 x+1 000400 x+800，解得x4；在两家花费相同时，350 x+1 000=400 x+800，解得x=4；当在甲旅行社的花费少时，350 x+1 000400 x+800，解得x4.综上，可得当两名教师带领的学生少于4人时，应该选择乙旅行社；当两名教师带领的学生为4人时，选择甲、乙两家旅行社都一样；当两名教师带领的学生多于4人时，应该选择甲旅行社.课后作业课后作业能力提升能力提升 5.甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲
11、商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按a折收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按95%收费.若王老师到甲商场购物150元，实际支付145元.（1）求a的值；（2）请你分析顾客到哪家商场购物更合算？课后作业课后作业解：（1）a=（145-100）（150-100）10=9.（2）当累计购物不超过50元时，到两商场购物花费一样；当累计购物超过50元而不超过100元时，到乙商场购物花费更少；当累计购物超过100元时，设累计购物x（x100）元，则甲商场购物需100+0.9（x-100）元，乙商场购物需50+0.95（x-50）元.若50+0.95（x-50）=100+0.9
12、（x-100）.解得x=150.当累计购物150元时，到两商场购物花费一样.若到甲商场购物花费少，即50+0.95（x-50）100+0.9（x-100）.解得x150.即累计购物超过150元时，到甲商场购物更合算.若到乙商场购物花费少，即50+0.95（x-50）100+0.9（x-100）.解得x150.即累计购物超过100元但不到150元时，到乙商场购物更合算.课后作业课后作业6.某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，老师决定购买一些水笔和颜料盒作为奖品，已知购买2个颜料盒和3支水笔需花费81元，购买5个颜料盒和2支水笔需花费120元，请解答下列问题：（1）求出每个颜料盒和每支水笔各多少
13、元；（2）若学校计划购买颜料盒和水笔共20件，所用费用不超过340元，则颜料盒至多可购买多少个？（3）恰逢商店举行优惠促销活动，具体办案如下：颜料盒按七折优惠，水笔10支以上超出部分按八折优惠.若学校决定购买相同数量的同一奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你帮助分析，购买颜料盒合算还是购买水笔合算.课后作业课后作业解：（1）设每个颜料盒为x元，每支水笔为y元,根据题意，得答：每个颜料盒为18元，每支水笔为15元.（2）设购买颜料盒a个，则水笔为（20-a）支,由题意，得18a+15（20-a）340.解得a13 .答：颜料盒至多可购买13个.31（3）设购买的数量为m（m10）个，由题意知，购买颜料盒y1关于m的函数关系式是y1=1870%m，即y1=12.6m；购买水笔y2=1510+15（m-10）80%，即y2=30+12m.当y1=y2，即12.6m=12m+30时，解得m=50；当y1y2，即12.6m12m+30时，解得m50；当y1y2，即12.6m12m+30时，解得m50.综上所述，当购买奖品超过50件时，购买水笔合算；当购买奖品超过10件但少于50件时，购买颜料盒合算；当购买奖品为50件时，购买颜料盒与水笔花费一样.
