1、5.1.2 垂线一、学习目标一、学习目标1 1、了解垂线段的概念、了解垂线段的概念,2 2、了解垂线段最短的性质、了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离体会点到直线的距离的意义的意义,3 3、学会度量点到直线的距离。、学会度量点到直线的距离。重点：重点：“垂线段最短垂线段最短”的性质，点到直线的距离的性质，点到直线的距离的概念及其简单应用。的概念及其简单应用。二、重点和难点二、重点和难点难点：点到直线的距离的概念的理解。难点：点到直线的距离的概念的理解。两直线相交两直线相交“直线直线AB、CD相交于点相交于点O”DCABO121、2分别是什么角？分别是什么角？1是锐角，是锐角，2是钝角。是钝
2、角。几何语言：几何语言：垂线的形成演示垂线的形成演示垂线的定义1.定义定义：当两条直线所成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。2.垂直垂直用符号“”来表示，读作“垂直垂直于于”。如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“ABCD”。OABCD3.交点O叫做垂足垂足垂线的定义有以下两层含义：1、ABCD（已知）1=90 （垂线的定义）2、1=90（已知）ABCD（垂线的定义）ABCD1ABCD1aOA1.用三角尺画垂线四.动手操作bABLAB 经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线的性质1“有且只有有且只有”的含义：的含义：
3、“有有”代表代表“存在存在”；“只有只有”代表代表“唯一唯一”请用三角尺和量角器过点请用三角尺和量角器过点P画直线画直线AB的垂线。的垂线。PPA B A B 线段、射线的垂线应怎么画呢？线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPQOA点到直线的线段大小比较点到直线的线段大小比较.A直线外一点与直线直线外一点与直线上各点连结的所有上各点连结的所有线段中，线段中，垂线段最垂线段最短短。简称：。简称：“垂线垂线段最短段最短”点拨：要注意“垂线”“垂线段”的区别，垂线是直线，垂线段是线段点到直线的距离的概念点到直线的距离的概念 直线外一点到已知直线的垂线段的长度就叫做点到直线的距离。ABCDl如图，点如图，
4、点A到直线到直线l的的距离就是垂线段距离就是垂线段AB的的长度长度立定跳远中，体育老立定跳远中，体育老师是如何测量运动员师是如何测量运动员的成绩的？的成绩的？起跳线起跳线沙坑沙坑.AB.A小海龟的运动路线图小海龟的运动路线图小海龟每次转弯90度后，所走的路线总与前一次的路线垂直。1 1如图，如图，ABD=90ABD=90 （1）点）点B在直线在直线 上，点上，点D在直线在直线 外；外；（2）直线）直线 与直线与直线 相交于点相交于点 A，点，点 D 是是直线直线 与直线与直线 的交点，也是直线的交点，也是直线 与直与直线线 的交点，又是直线的交点，又是直线 与直线与直线 的交点；的交点；（3）直线）直线 直线直线 ，垂足为点，垂足为点 ；（4）过点）过点D有且只有有且只有 条直线与直线条直线与直线AC垂直。垂直。ACACACADCDADADBDBDCDACBDB一一2在如图所示的各个三角形中，分别在如图所示的各个三角形中，分别画出画出AB边上的高。边上的高。小结这节课小结这节课学到了什么内容学到了什么内容?1.理解了垂线的概念，会用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线；2.理解了点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3.掌握了垂线的两个性质
