1、自然数自然数 0 0“结绳结绳”计数计数“刻道刻道”计数计数“堆石子堆石子”计数计数人类在社会发展中，逐步学会了以对应方法来计算某种事物的个数。经过长期的实践，把表示事物的个数:“一个”、“二个”、“三个”或把表示事物的次序:“第一”、“第二”、“第三”、，抽象出用来表示物体个数的1、2、3、，就叫做自然数。在生产生活实践中，还常常会遇到在生产生活实践中，还常常会遇到没有物体的情况，为了表示没有物体的情况，为了表示“没有没有”或或“不存在不存在”等实际意义，就产生了一个新等实际意义，就产生了一个新的数的数00，0 0也是自然数。也是自然数。“0”这个符号出现也经历了相当长的历史时期。公元前30
2、00年,巴比伦人就已经懂得使用零来避免混淆。古埃及早在公元前2千年就有人在记帐时用特别符号来记载零。玛雅文明最早发明特别字体的0。玛雅数字中0以贝壳模样的象形符号代表。21502150中的中的0 0表示个位上没有。表示个位上没有。215021502015201502150215或或215215 0 0在左边可以省在左边可以省略。略。20152015中的中的0 0表示百位上没有。表示百位上没有。0215 0215+1324+1324 1539 1539215215+1324+1324 1539 1539无论无论0 0有几有几位 数，它位 数，它都表示都表示0 0。0=0=0 0由由0 0个个“一
3、一”组成组成由由0 0个个“十十”，0 0个个“一一”组成组成由由0 0个个“百百”，0 0个个“十十”，0 0个个“一一”组成组成 0=00 0=00 0=000 0=000困惑小学师生的一个问题困惑小学师生的一个问题最小的一数位是多少？最小的一数位是多少？0 0没有位数，所以没有位数，所以0 0不是最小的一位数。最小的一位数是不是最小的一位数。最小的一位数是1 1。是是0 0吗吗?不是不是“0”0”表示自然数的起点。表示自然数的起点。所以自然数所以自然数0 0是自然数系的是自然数系的“零零元元”。a+0=0+a=a,a+0=0+a=a,对每一个自然数对每一个自然数a a，a a0=0 0=
4、0 a=0 a=0 （1 1）0 00 0没有意义没有意义因为因为a a0=00=0，根据乘法和除法的关系，可以认为，根据乘法和除法的关系，可以认为 0 00=a0=a。由于。由于a a是任意的数，所以是任意的数，所以0 00 0运算结果不能确定。运算结果不能确定。（2 2）当）当a a0 0，a a0 0也没有意义也没有意义假设假设a a0=b0=b，则，则b b0=a0=a，所以，所以a=0,a=0,这与条件这与条件a a0 0矛盾。由反证法原矛盾。由反证法原理，理，a a0 0不能是任何数不能是任何数b b。综上所述，综上所述，0 0不能作为除数。不能作为除数。一般地，一般地，0=a0=a0,0,所以所以0 0是是任何整数任何整数a a的倍数，的倍数，0 0可以可以是是任何整数任何整数a a的零倍。的零倍。任何整数任何整数a a是是0 0的因数。的因数。0=40=40 0，所以，所以0 0是是4 4的倍数（或说的倍数（或说0 0是是4 4的零倍），的零倍），4 4是是0 0的因数。的因数。因为因为 0 0 作为除数没有意义，所以作为除数没有意义，所以0 0不能做因数。不能做因数。（1 1）你知道数）你知道数0 0还有什么性质吗？还有什么性质吗？感谢观看感谢观看本课件中部分所用素材来源于网络，仅供教学使用本课件中部分所用素材来源于网络，仅供教学使用
