1、李思丽主编李思丽主编机械工业出版社机械工业出版社阴影的基本知识阴影的基本知识1求阴影的基本方法求阴影的基本方法2平面立体的阴影平面立体的阴影3建筑形体的阴影建筑形体的阴影4曲面立体的阴影曲面立体的阴影5被光线照射到的被光线照射到的形体表面。图中四棱柱形体表面。图中四棱柱的的BCDHBCDH表面、表面、ABHGABHG表面、表面、DEGHDEGH表面均为阳面。表面均为阳面。光线未被光线照射到的形未被光线照射到的形体表面。图中四棱柱的体表面。图中四棱柱的ABCFABCF表面、表面、CDEFCDEF表面、表面、EFAGEFAG表面表面均为阴面。均为阴面。阴面与阳面的分界线。阴面与阳面的分界线。影的轮
2、廓线；图中的影的轮廓线；图中的A A0 0B B0 0C C0 0D D0 0E E0 0G G0 0A A0 0为影线。为影线。承影面本图中的阴线为：本图中的阴线为：ABCDEGA（1）-阴影的概念光线受到形体的遮挡而在光线受到形体的遮挡而在原来迎光面上出现的阴暗部分，原来迎光面上出现的阴暗部分，称为影或落影。称为影或落影。影的轮廓线就是阴线影的轮廓线就是阴线的影，即：的影，即：影线就影线就是阴线的影是阴线的影 被光线照射到的被光线照射到的形体表面。图中四棱柱形体表面。图中四棱柱的的BCDHBCDH表面、表面、ABHGABHG表面、表面、DEGHDEGH表面均为阳面。表面均为阳面。光线未被光
3、线照射到的形未被光线照射到的形体表面。图中四棱柱的体表面。图中四棱柱的ABCFABCF表面、表面、CDEFCDEF表面、表面、EFAGEFAG表面表面均为阴面。均为阴面。阴面与阳面的分界线。阴面与阳面的分界线。影的轮廓线；图中的影的轮廓线；图中的A A0 0B B0 0C C0 0D D0 0E E0 0G G0 0A A0 0为影线。为影线。承影面本图中的阴线为：本图中的阴线为：ABCDEGA（1）-阴影的概念光线受到形体的遮挡而在光线受到形体的遮挡而在原来迎光面上出现的阴暗部分，原来迎光面上出现的阴暗部分，称为影或落影。称为影或落影。影的轮廓线就是阴线影的轮廓线就是阴线的影，即：的影，即：
4、影线就影线就是阴线的影是阴线的影 1.阳面阳面2.阴面阴面，简称阴，简称阴3.阴线阴线，阳面与阴面的分界线（交线），阳面与阴面的分界线（交线）6.影线影线，影的轮廓线，影的轮廓线7.影线影线，就是阴线的影，就是阴线的影5.阴影阴影：阴与影合称阴影：阴与影合称阴影4.影影阴影的作用阴影的作用阴影阴影可可表现表现在素描、在素描、画作、摄影、建筑画画作、摄影、建筑画等之等之上，呈現上，呈現图像图像的立的立体体感感与真实与真实感。感。平面感平面感真实感真实感立体感立体感空间感空间感如球体的表现：如球体的表现：正投影图中加绘阴影的作用正投影图中加绘阴影的作用 阴影能帮助人阴影能帮助人们想象出物体的空们想
5、象出物体的空间形象，增强立体间形象，增强立体感和真实感、增加感和真实感、增加投影图的表现力。投影图的表现力。房屋立面图上的阴影效果房屋立面图上的阴影效果 不同角度的光不同角度的光线线照射在物照射在物体体上，上，会会产产生不同的生不同的阴影阴影效果。效果。（2）-习用光线在建筑物投影图中加绘阴影时，一般采用在建筑物投影图中加绘阴影时，一般采用平行光线平行光线。并且为了便于作图，在正投影图中加绘阴影时，一般采用并且为了便于作图，在正投影图中加绘阴影时，一般采用一种特定方向的平行光线，即光线在空间的方向与一种特定方向的平行光线，即光线在空间的方向与正方体正方体的一条体对角线的一条体对角线的方向一致（
6、的方向一致（从左前上方到右后下方从左前上方到右后下方），），这种光线称为这种光线称为AOaaa习用光线为平行光线，它们的投习用光线为平行光线，它们的投影与投影轴的夹角均为影与投影轴的夹角均为4545。在建筑物立面图上画阴影时，墙面是主要的承影面，其次是在建筑物立面图上画阴影时，墙面是主要的承影面，其次是窗扇和门扇等。落影的形体主要是凸出墙面的挑檐、雨篷、阳窗扇和门扇等。落影的形体主要是凸出墙面的挑檐、雨篷、阳台等，还有门窗洞的边框等。这些细部的形体多数是长方体，台等，还有门窗洞的边框等。这些细部的形体多数是长方体，这些长方体主要包含各种投影面平行面和投影面垂直线。所以这些长方体主要包含各种投影
7、面平行面和投影面垂直线。所以掌握这些特殊位置的面和线的影的求法，即能掌握求阴影的基掌握这些特殊位置的面和线的影的求法，即能掌握求阴影的基本方法。本方法。形体是由面围成的，而面是由线围成的，求形体的影，形体是由面围成的，而面是由线围成的，求形体的影，实质上就是求阴线（线段）的影。线段的影，是由线实质上就是求阴线（线段）的影。线段的影，是由线段的两个端点的影来决定的，所以应该先掌握点的影段的两个端点的影来决定的，所以应该先掌握点的影的求法。的求法。点的点的影影过该点的光线与承影面的过该点的光线与承影面的交点交点。PAPLABPB点在承影面上，其影与点在承影面上，其影与自身重合自身重合。（1）-点的
8、影点的落影仍然是一个点；点的落影仍然是一个点；AlLAVaVaVVHlaa点的投影点的投影a、a习用光线习用光线点的影点的影AV点的影的投影点的影的投影av、av习用光线的投影习用光线的投影l、l点在投影面上的落影点在投影面上的落影 AVav点在某投影面上的落影，与其同面点在某投影面上的落影，与其同面投影间的水平距离和垂直距离，等投影间的水平距离和垂直距离，等于空间点对该投影面的距离。于空间点对该投影面的距离。故点的影也可以用故点的影也可以用度量法度量法求出求出交点法交点法点的影落在点的影落在墙面墙面上上Xo习用光线习用光线LAlLAHaHaHVHlaa点的投影点的投影a、a习用光线习用光线L
9、点的影点的影AH点的影的投影点的影的投影aH、aH习用光线的投影习用光线的投影l、l点在投影面上的落影点在投影面上的落影 交点法交点法dddaXOaHaaHAH 点在投影面上投点在投影面上投影的规律：点与影的影的规律：点与影的垂直、水平距离均等垂直、水平距离均等于点到投影面的距离于点到投影面的距离 点的影落在点的影落在地面地面上上OXbbqq点在各种位置平面上的影点在各种位置平面上的影点在特殊位置面上的影点在特殊位置面上的影apPHaaPaPbPbP点在一般位置面上的影点在一般位置面上的影点在立体上的影点在立体上的影点在平面立体上的影点在平面立体上的影b0b0利用利用积聚性积聚性求点在形体上的
10、影求点在形体上的影bbbb0点在回转体上的影点在回转体上的影aaa0a0直线的影直线的影过直线的光平面与承影面的过直线的光平面与承影面的交线交线。L直线的影一般情况直线的影一般情况下仍为直线。下仍为直线。当直线平行于光线当直线平行于光线方向时，该直线的影成方向时，该直线的影成为一点。为一点。（2）-直线的影直线的影的绘制：直线的影的绘制：1.影落在一个承影面上影落在一个承影面上aabbbHaHAHbHBHaH当我们知道了当我们知道了点的落影的求法点的落影的求法以后，只要分别求出直以后，只要分别求出直线两端点在该承影面上的影，然后连接起来就得到了直线在线两端点在该承影面上的影，然后连接起来就得到
11、了直线在该承影面上的落影。该承影面上的落影。BVAHbbaa利用第三个利用第三个点求出折影点点求出折影点直线的影的绘制：直线的影的绘制：2.2.影落在两个相交的影落在两个相交的承影面上承影面上K折影点折影点ababpBVAPccCPCV求过渡点的求过渡点的落影是关键落影是关键直线的影的绘制：直线的影的绘制：3.3.影落在两个不相交的影落在两个不相交的承影面上承影面上直线落影的规律直线落影的规律直线落影的直线落影的平行规律平行规律直线落影的直线落影的相交规律相交规律直线落影的直线落影的垂直规律垂直规律abbap直线落影的平行规律直线落影的平行规律1 1、直线与承影面平行、直线与承影面平行 直线在
12、该平面上的直线在该平面上的影与直线影与直线本身本身平行平行且且等长等长bPaPbPaPaabbcdcdpPH2 2、直线相互平行、直线相互平行 其在同一承影面上的其在同一承影面上的影相互平行影相互平行aPbPcPdPaPbPdPcP直线落影的平行规律直线落影的平行规律pPHqQHbaab3 3、承影面相互平行、承影面相互平行 一直线在各平行承影面上的一直线在各平行承影面上的影相互平行影相互平行aPbQkQkkkQkP(kP)aPbQ直线落影的平行规律直线落影的平行规律pababPH1 1、直线与承影面相交、直线与承影面相交 直线的直线的影影必通必通过过直线与承影面的直线与承影面的交点交点kPk
13、PbPbPaP直线落影的相交规律直线落影的相交规律qpQHPHbaab2 2、两承影面相交、两承影面相交 直线在其上的直线在其上的影相交影相交且且折影点在折影点在承影面的承影面的交线上交线上aPbQaPbQcccoco直线落影的相交规律直线落影的相交规律3 3、两直线相交、两直线相交 在同一承影面上的在同一承影面上的影相交，影的交点为交点的影影相交，影的交点为交点的影kPkkPk直线落影的相交规律直线落影的相交规律1 1、影在直线所垂直的投影面的投影为、影在直线所垂直的投影面的投影为线线2 2、直线在另一投影面上的影、直线在另一投影面上的影3 3、在垂直面上的落影具有、在垂直面上的落影具有直线
14、落影的垂直规律直线落影的垂直规律投影面垂直线投影面垂直线的落影规律的落影规律1 1、铅垂线的落影、铅垂线的落影 影落在直线所垂影落在直线所垂直的投影面上，直的投影面上，为为4545线线影落在直线所平影落在直线所平行的投影面上，行的投影面上，平行等长、等距平行等长、等距V V面上的落影与直线面上的落影与直线的的V V面投影平行，面投影平行，H H面上的落影是与光面上的落影是与光线投影方向一致的线投影方向一致的4545直线直线 aba(b)AHBHa(b)abAVBVa(b)abAVBHbb(b)aaadddaoaoao铅垂线在侧垂承影面上的影，其铅垂线在侧垂承影面上的影，其V V投影和侧垂承影面
15、的侧面投投影和侧垂承影面的侧面投影相对称，即影相对称，即铅垂线在侧垂承影面上的落影具有对称性铅垂线在侧垂承影面上的落影具有对称性影是与光线投影影是与光线投影方向一致的方向一致的4545直线直线 影与直线的影与直线的H H面面投影平行投影平行 H H面上的落影与直线面上的落影与直线的的H H面投影平行，面投影平行，V V面上的落影是与光面上的落影是与光线投影方向一致的线投影方向一致的4545直线直线 2 2、正垂线的落影、正垂线的落影 正垂线的影，不论落在平面上还是起伏不平的承影面上，正垂线的影，不论落在平面上还是起伏不平的承影面上，它的它的V V投影都是一段投影都是一段4545斜线，并且通过正
16、垂线的积聚投影，其斜线，并且通过正垂线的积聚投影，其H H投影的形状与承影面的投影的形状与承影面的W W投影形状相对称。投影形状相对称。即即正垂线在侧垂正垂线在侧垂承影面上的落影具有对称性承影面上的落影具有对称性D1D2D3D1D2D3侧垂线落在它所平行的正平面上的影，与其本身平行且等长，且侧垂线落在它所平行的正平面上的影，与其本身平行且等长，且反映其与正平面的距离反映其与正平面的距离 3 3、侧垂线的落影、侧垂线的落影 侧垂线落在起伏不平的铅垂承影面上的影，其侧垂线落在起伏不平的铅垂承影面上的影，其V V投影的形状和承影面的投影的形状和承影面的H H投影相对称投影相对称,即即侧垂线在铅垂侧垂
17、线在铅垂承影面上的落影具有对称性承影面上的落影具有对称性 在熟练掌握了点和直线的落影的作图方法之后，要求得平面在熟练掌握了点和直线的落影的作图方法之后，要求得平面多边形的影并非难事，我们只需分别求出平面多边形的各顶点，多边形的影并非难事，我们只需分别求出平面多边形的各顶点，然后依次连接或分别求出平面多边形各边的影即可。然后依次连接或分别求出平面多边形各边的影即可。（3）-平面的影多边形平面在投影面上的影多边形平面在投影面上的影b多边形平面在多边形平面在单一投影面单一投影面上的影上的影ddbbacac平面平行于投影面平面平行于投影面多边形平面落多边形平面落影在其平行的投影影在其平行的投影面上面上
18、多边形平面在投影面上的影多边形平面在投影面上的影平面平行于投影面平面平行于投影面多边形平面多边形平面落影在其垂直的落影在其垂直的投影面上投影面上a db cdcab多边形平面在投影面上的影多边形平面在投影面上的影其投影与平面的投影平行且相等其投影与平面的投影平行且相等a dcbdabPHc多边形平面在其所平行的承影面上的影多边形平面在其所平行的承影面上的影影线就是阴线的影影线就是阴线的影 2.影线是谁产生的？影线是谁产生的？1.该长方体的阴线是？该长方体的阴线是？求平面立体的阴影的方法和步骤：求平面立体的阴影的方法和步骤：（1 1）读投影）读投影将形体及形体各个组成部分的形状、大小及其相对位置
19、分析清将形体及形体各个组成部分的形状、大小及其相对位置分析清楚楚（2 2）定阴线）定阴线逐一判明形体的各个棱面是阴面还是阳面，以确定形体的阴线。逐一判明形体的各个棱面是阴面还是阳面，以确定形体的阴线。阳面与阴面交成的凸角棱线才是阴线。阳面与阴面交成的凸角棱线才是阴线。（3 3）求影线）求影线分析各段阴线将落影于哪个承影面，并根据各段阴线与承影面分析各段阴线将落影于哪个承影面，并根据各段阴线与承影面之间的相对关系、以及与投影面之间的相对关系，充分运用前述之间的相对关系、以及与投影面之间的相对关系，充分运用前述的落影规律和作图方法，逐段求出阴线的落影的落影规律和作图方法，逐段求出阴线的落影影线。影
20、线。（4 4）涂颜色）涂颜色在在阴面阴面和和影线所包围的轮廓内影线所包围的轮廓内均匀涂上颜色，以示其是阴暗的。均匀涂上颜色，以示其是阴暗的。影线就是阴线的影影线就是阴线的影 确定形体的阴线是求阴影的根本，应当熟练地掌握。确定形体的阴线是求阴影的根本，应当熟练地掌握。1.1.根据积聚投影确定阴线根据积聚投影确定阴线若构成形体的表面是投影面平行面或垂直面，可直接在投若构成形体的表面是投影面平行面或垂直面，可直接在投影图中用作图法确定。作习用光线的影图中用作图法确定。作习用光线的V V、H H、W W投影与形体的同面投影与形体的同面投影相切，切点即阴线的积聚投影，长方体的阴线是一条封闭的投影相切，切
21、点即阴线的积聚投影，长方体的阴线是一条封闭的空间折线空间折线BC-CD-DH-HE-EF-FBBC-CD-DH-HE-EF-FB。2.立体图中确定阴线立体图中确定阴线3.根据落影包络图确定阴线（见后）根据落影包络图确定阴线（见后）阴线的确定作图步骤：作图步骤：1 1、读投影（包括物体、读投影（包括物体的空间位置）的空间位置）2 2、定阴线、定阴线3 3、求影线、求影线根据直线的落影规律，根据直线的落影规律，绘制阴线的落影绘制阴线的落影影线影线4 4、涂颜色、涂颜色填充落影范围填充落影范围长方体的阴影长方体的阴影(1)(1)ABCDFHEG平面平面ABCDABCD、ABFEABFE、ADHEAD
22、HE为阳面，其为阳面，其余为阴面。所以，阴线为：余为阴面。所以，阴线为：BCDHEFBCDHEF，为一条封闭空间折线，只，为一条封闭空间折线，只需求出需求出FBCDHFBCDH的影，而点的影，而点F F、H H的影即的影即自身，只需求出点自身，只需求出点B B、C C、D D的影的影b(f)c(g)d(h)a(e)b(c)f(g)e(h)a(d)FHBHCHHHDH作图步骤：作图步骤：1 1、读投影（包括物体、读投影（包括物体的空间位置）的空间位置）2 2、定阴线、定阴线3 3、求、求影线影线4 4、涂颜色、涂颜色 aoaa根据端点根据端点的落影的落影判断判断影线所经过的承影面影线所经过的承影
23、面长方体的阴影长方体的阴影(2)(2)长方体的阴影长方体的阴影(3)(3)长方体的阴影长方体的阴影(4)(4)立体的阴影立体的阴影1 1、读投影（包括物体、读投影（包括物体的空间位置）的空间位置）2 2、定阴线、定阴线3 3、求、求影线影线4 4、涂颜色、涂颜色ABCDEFBODOCOEOAOBOCODOEOFOABCDEFBODOCOEO立体的阴影立体的阴影1 1、读投影（包括物体、读投影（包括物体的空间位置）的空间位置）2 2、定阴线、定阴线3 3、求、求影线影线4 4、涂颜色、涂颜色AOBOCODOEOFO组合体的阴影组合体的阴影 bb根据端点根据端点的落影的落影判断判断影线所经过的承影
24、面影线所经过的承影面 经过地面、经过地面、墙面和屋面墙面和屋面BoBoEo作图步骤：作图步骤：1 1、读投影（包括物体、读投影（包括物体的空间位置）的空间位置）2 2、定阴线、定阴线3 3、求、求影线影线4 4、涂颜色、涂颜色ABCFEDBobb作图步骤：作图步骤：1 1、读投影（包括物体、读投影（包括物体的空间位置）的空间位置）2 2、定阴线、定阴线3 3、求、求影线影线4 4、涂颜色、涂颜色ABCFEDBoEo组合体的阴影组合体的阴影 根据端点根据端点的落影的落影判断判断影线所经过的承影面影线所经过的承影面墙壁上棱柱的阴影墙壁上棱柱的阴影阴线为阴线为阴角线阴角线时，其时，其影既是其本身。影
25、既是其本身。直线落影到阴线时，直线落影到阴线时，将将随该阴线按光线方随该阴线按光线方向继续落影向继续落影，在下一，在下一承影面上，两直线的承影面上，两直线的影形成交线。影形成交线。按作图步骤找出阴线按作图步骤找出阴线带帽方柱的阴影带帽方柱的阴影根据端点根据端点的落影的落影判断判断影线所经过的承影面影线所经过的承影面利用垂直线的利用垂直线的落影规律落影规律ddnn门洞、雨蓬的阴影门洞、雨蓬的阴影1 1、分析阴、阳面，找、分析阴、阳面，找出阴线，并分析阴线出阴线，并分析阴线特点特点起于墙止于起于墙止于墙，影线与阴线墙，影线与阴线起止起止点相同点相同。2 2、先绘制落影简单的、先绘制落影简单的阴线的
26、影线。阴线的影线。3 3、不忘利用直线的落、不忘利用直线的落影规律影规律垂直线的垂直线的对称规律对称规律。1 1、分析阴、阳面，找出、分析阴、阳面，找出阴线，并分析阴线阴线，并分析阴线特点特点起于墙止于墙，起于墙止于墙，影线与阴线影线与阴线起止点相同起止点相同。2 2、有遮挡关系时，先绘、有遮挡关系时，先绘制制被遮挡部分即：被遮挡部分即：下、下、右、后。右、后。门洞、雨蓬的阴影门洞、雨蓬的阴影ABCAO12345203040窗洞、窗台的阴影窗洞、窗台的阴影台阶的阴影台阶的阴影BACEDFAODOaOaOaO台阶的阴影台阶的阴影双坡顶房屋的阴影双坡顶房屋的阴影建筑快题总平面的画法建筑快题总平面的
27、画法1.平面曲线的落影平面曲线的落影 求出曲线上的一系列点的影，并依次连接求出曲线上的一系列点的影，并依次连接成光滑曲线，即为平面曲线的影。成光滑曲线，即为平面曲线的影。当平面曲线平行于承影面时，其影与该曲当平面曲线平行于承影面时，其影与该曲线自身相同。线自身相同。当平面曲线平行于光线时，其影为直线段。当平面曲线平行于光线时，其影为直线段。投影面平行圆在各投影面上的影投影面平行圆在各投影面上的影当圆所在平面平行于投影面时，圆在当圆所在平面平行于投影面时，圆在该投影面上的影反映该圆的实形。该投影面上的影反映该圆的实形。绘制要点：绘制要点：先求出圆心的影点先求出圆心的影点，然后直接画圆。然后直接画
28、圆。投影面平行圆在各投影面上的影投影面平行圆在各投影面上的影 当圆的影落在其所垂直的投影面上时，圆的影当圆的影落在其所垂直的投影面上时，圆的影为椭圆。为椭圆。yy1210201020z2.曲面立体的阴影曲面立体的阴影 先分析阴线，然后求影线，并填充阴影范围。先分析阴线，然后求影线，并填充阴影范围。ll2l2lll圆锥的阴影圆锥的阴影 先求锥顶的影点，再求影线，然后确定影线。先求锥顶的影点，再求影线，然后确定影线。方帽圆柱的阴影方帽圆柱的阴影 先分析阴线，再求影，充分利用垂直线的对称规律。先分析阴线，再求影，充分利用垂直线的对称规律。abc(c)abac(b)圆帽圆柱的阴影圆帽圆柱的阴影 分析阴线，求解影线。分析阴线，求解影线。找特殊点的影，找特殊点的影，包括轮廓线、轴线、阴线及最高点。包括轮廓线、轴线、阴线及最高点。
